1 . 已知函数
.
(1)若
，求函数
的极值；
(2)求函数的单调区间.
.(1)若
，求函数的极值；(2)求函数
的单调区间.
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2023-11-24更新
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2031次组卷
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8卷引用：黑龙江省佳木斯市三校联考2024届高三上学期第三次调研考试数学试题
黑龙江省佳木斯市三校联考2024届高三上学期第三次调研考试数学试题湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高二下学期第1次月考（3月）数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高二下学期第1次月考（3月）数学试题陕西省咸阳市礼泉县2023-2024学年高三上学期期中学科素养调研数学（文科）试题（已下线）第03讲 5.3.1函数的单调性（9类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）广东省2024届高三数学新改革适应性训练二（九省联考题型）（已下线）专题10 利用导数研究函数的极值与最大（小）值 （十二大题型+过关检测专训）
名校
2 . 
，
(1)讨论
的单调性；
(2)当时，证明
；
(3)证明对于任意正整数
，都有
.
，(1)讨论
的单调性；(2)当
时，证明；(3)证明对于任意正整数
，都有.
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2023-03-24更新
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1382次组卷
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5卷引用：黑龙江省牡丹江市第三高级中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
黑龙江省牡丹江市第三高级中学2024届高三上学期第三次月考数学试题安徽省淮南市兴学教育咨询有限公司2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试卷广西南宁市2023届高三第一次适应性测试（理科）数学试题（已下线）专题05函数与导数（解答题）（已下线）第三章 一元函数的导数及其应用（测试）
名校
解题方法
3 . 已知函数
．
(1)求函数
的单调区间；
(2)当时，证明：对任意的
，
．
．(1)求函数
的单调区间；(2)当
时，证明：对任意的，．
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2022-10-09更新
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2844次组卷
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21卷引用：黑龙江省鸡西市鸡西实验中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
黑龙江省鸡西市鸡西实验中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题宁夏银川一中2022届高三上学期第一次月考数学（文）试题山东省济南市实验中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题内蒙古赤峰二中2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（文）试题黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（文）试题西藏林芝市、日喀则市2021届高三下学期第二次联考数学（理）试题河南省周口市扶沟县第二高级中学2022-2023学年高三上学期第二次考试理科数学试题安徽省亳州市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题浙江省杭州市第二中学2017届高三5月仿真考数学试题2018年浙江省新高考仿真训练卷（二）（已下线）第14讲 函数与导数的综合应用（练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）专题28 证明不等式的常见技巧-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题3-8 利用导函数证明不等式-1（已下线）专题17 盘点利用导数证明不等式的五种方法-1陕西省西安市蓝田县2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题（已下线）模块三 专题5 导数--基础夯实练（人教A版高二）（已下线）模块三 专题8 导数及其应用--基础夯实练（北师大2019版 高二）（已下线）模块三 专题7 导数--拔高能力练（人教B版高二）（已下线）重难点突破08 证明不等式问题（十三大题型）（已下线）专题2-6 导数大题证明不等式归类-2（已下线）5.3导数在研究函数中的应用（4）
名校
4 . 已知函数
，
(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数有最小值
，证明：
在
上恒成立.
， (1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
有最小值，证明：在上恒成立.
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2022-02-25更新
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3547次组卷
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10卷引用：黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题
黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题河南省重点高中2021-2022学年高二下学期阶段性调研联考二理科数学试题河南省重点高中2021-2022学年高二下学期阶段性调研联考一理科数学试题云南省丽江市2021-2022学年高二上学期期末质量监测数学（理）试题（已下线）专题2.1 一元函数的导数及其应用 章末检测1（易）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第08讲 利用导数研究函数的极值与最值 （核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）广东省佛山市顺德区李兆基中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题16 极值与最值-2江西省宜春市丰城市东煌学校2023届高三上学期11月期中考试数学试题5.3.2 函数的极值与最大(小)值练习
名校
5 . 设函数
.
(1)若曲线
在点
处与直线
相切，求a，b的值；
(2)讨论函数的单调性.
.(1)若曲线
在点处与直线相切，求a，b的值；(2)讨论函数
的单调性.
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2022-02-05更新
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2736次组卷
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8卷引用：黑龙江省佳木斯市富锦市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题
6 . 已知函数
.
（1）若
，求曲线在
处切线的方程；
（2）求的单调区间；
（3）设
，若对任意
，均存在
，使得
，求
的取值范围.
.（1）若
，求曲线在处切线的方程；（2）求
的单调区间；（3）设
，若对任意，均存在，使得，求的取值范围.
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2021-08-13更新
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1015次组卷
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8卷引用：黑龙江省牡丹江市第三高级中学2021-2022学年高三上学期第四次月考数学（理）试题
黑龙江省牡丹江市第三高级中学2021-2022学年高三上学期第四次月考数学（理）试题2015届陕西西安铁一中学国际合作校高三下第一练文科数学卷四川省成都市蒲江县蒲江中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学（文）试题江苏省苏州青云实验中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题江苏省苏州外国语学校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题上海市浦东新区杨思高级中学2023届高三上学期期中数学试题（已下线）专题07 导数的综合问题（1）（已下线）专题05 导数的综合问题（九大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）
名校
7 . 已知函数
.
（1）当
时，求函数的单调区间；
（2）若函数在
上的最小值是
，求a的值.
.（1）当
时，求函数的单调区间；（2）若函数
在上的最小值是，求a的值.
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2021-03-21更新
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4148次组卷
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9卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学2020-2021学年高二下学期四月学业阶段性评价考试数学（理）试题
黑龙江省哈尔滨市第九中学2020-2021学年高二下学期四月学业阶段性评价考试数学（理）试题江苏省常熟中学2019-2020学年高二下学期五月质量检测数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2020-2021学年下学期高二3月月考文科数学试题江西省宜春市上高二中2020-2021学年高二下学期第四次月考数学（理）试题广东省佛山市南海区狮山高级中学2020-2021学年高二下学期阶段一数学试题江西省上高二中2020-2021学年高二下学期第五次月考数学（理）试题江西省萍乡市上栗中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学（理）试题（已下线）第十课时 课后 5.3.2.2函数的最大(小)值（已下线）第03讲 导数与函数的极值、最值 (高频考点，精讲）-2
名校
8 . 已知
.
（1）当
时，求在
上的最大值；
（2）当
时，讨论的单调性.
.（1）当
时，求在上的最大值；（2）当
时，讨论的单调性.
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2021-02-25更新
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964次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学2020-2021学年高二下学期四月学业阶段性评价考试数学（理）试题
9-10高二下·广东揭阳·期末
9 . 已知函数
，其中
．
(1)当时，求曲线在点
处的切线方程；
(2)当
时，求函数的单调区间与极值．
，其中．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)当
时，求函数的单调区间与极值．
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2019-01-30更新
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1929次组卷
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16卷引用：黑龙江省伊春市第二中学2018届高三上学期第一次月考数学（理）试题
黑龙江省伊春市第二中学2018届高三上学期第一次月考数学（理）试题黑龙江省伊春市第二中学2018届高三上学期第一次月考数学（文）试题2016届四川省成都七中高三上学期10月段考文科数学试卷黑龙江省七台河市勃利县高级中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题（已下线）天津市第二十五中学2010届高三理科数学月考试卷湖北省襄阳市南漳县第一中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题广东省深圳市福田区红岭中学2024届高三上学期模拟数学试题吉林省通化市辉南县第六中学2023-2024学年高二下学期3月半月考数学试卷（已下线）广东省普宁市09-10学年高二下学期期末考试数学试题2007年普通高等学校招生全国统一考试文科数学卷（天津）山东省烟台市2016-2017学年高二下学期期中学段考试数学（文）试题【全国校级联考】河南省豫西名校2017-2018学年高二下学期第二次联考数学（文）试卷河南宋基信阳实验中学2021-2022学年高三9月开学摸底考试数学（文）试题2007年普通高等学校招生考试数学（理）试题（天津卷）江西省南昌市新建区第二中学2022-2023学年高二下学期4月份期中学业水平考核数学试题天津市北辰区2020届高三上学期第一次联考(期中)数学试题
