1 . 已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)当时，，求实数a的取值范围.

2 . 已知函数
(1)若，求函数的图象在点处的切线方程；
(2)若，函数在（0，2）上存在小于1的极小值，求实数的取值范围.

3 . 已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)设，若，且对任意恒成立，求实数的取值范围.

4 . 已知函数(a≠0)．
(1)讨论函数f(x)的单调性；
(2)若a＝1，证明：曲线y＝f(x)与直线y＝x＋1恰有两个公共点，且这两个公共点关于点(0，1)对称．

5 . 已知函数，.
(1)设函数，求函数的单调区间；
(2)对上任意一点，使得成立，求的取值范围

6 . 设函数，
(1)若，求的单调区间.
(2)若，对任意的，不等式恒成立，求的值.
(3)记为的导函数，若不等式在上有解，求实数a的取值范围.

7 . 已知函数，.
（1）若，讨论函数在定义域内的极值点个数；
（2）若，函数在上恒成立，求整数的最大值.

8 . 已知函数.
（1）若函数为函数的导函数，讨论函数的单调性；
（2）若函数的两个极值点分别为且，若不等式恒成立，求实数的取值范围；

9 . 已知函数，函数在点处的切线斜率为0．
（1）试用含有的式子表示，并讨论的单调性；
（2）对于函数图象上的不同两点，，如果在函数图象上存在点，使得在点处的切线，则称存在“跟随切线”．特别地，当时，又称存在“中值跟随切线”．试问：函数上是否存在两点,使得它存在“中值跟随切线”，若存在，求出，的坐标，若不存在，说明理由．

10 . 已知函数.
（1）当时，讨论在上的单调性；
（2）设，若当，且时，，求整数的最小值.