1 . 已知函数
．
(1)求
的单调区间；
(2)设
，当
，且
时，有
，求实数
的取值范围．
．(1)求
的单调区间；(2)设
，当，且时，有，求实数的取值范围．
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名校
2 . 已知函数
恰有两个零点，则
______ .
恰有两个零点，则
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2023-12-18更新
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1319次组卷
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3卷引用：湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二下学期开学检测数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)若
，讨论函数
的单调性；
(2)设函数
，若至少存在一个
，使得
成立，求实数a的取值范围.
.(1)若
，讨论函数的单调性；(2)设函数
，若至少存在一个，使得成立，求实数a的取值范围.
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2022-04-17更新
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575次组卷
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8卷引用：湖南省永州市祁阳县第四中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段考试数学试题
名校
4 . 设函数
．
(1)求函数的单调区间；
(2)当
时，证明：
．
．(1)求函数
的单调区间；(2)当
时，证明：．
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2022-01-18更新
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1222次组卷
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2卷引用：湖南省永州市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
5 . 已知函数
．
（1）讨论的单调性：
（2）若在定义域上有两个极值点
，求证：
．
．（1）讨论
的单调性：（2）若
在定义域上有两个极值点，求证：．
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名校
6 . 已知函数
．
（1）讨论的单调性；
（2）当
时，
恒成立，求
的取值范围．
．（1）讨论
的单调性；（2）当
时，恒成立，求的取值范围．
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2021-06-08更新
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1079次组卷
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13卷引用：湖南省永州市省重点中学2021届高三下学期5月联考数学试题
湖南省永州市省重点中学2021届高三下学期5月联考数学试题河南省2021届高三仿真模拟考试数学（理科）试题河北省沧州市2021届高三二模数学试题辽宁省朝阳市2021届高三四模考试数学试题辽宁省2021届高三5月冲刺数学试题广东省部分学校2021届高三下学期5月联考数学试题辽宁省抚顺市六校协作体2020-2021学年高三5月二模数学试题广西南宁市第三中学2021届高三收网考数学（文）试题（已下线）考点12 导数的应用-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点12 导数的应用-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）4.6 导数的综合运用（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（理）试题北京市第八中学2023届高三上学期8月测试二数学试题
7 . 已知函数
.
(1)曲线在点
处的切线平行于
轴，求实数的值；
(2)记
.
（i）讨论
的单调性；
（ⅱ）若
，
为在
上的最小值，求证：
.
.(1)曲线
在点处的切线平行于轴，求实数的值；(2)记
.（i）讨论
的单调性；（ⅱ）若
，为在上的最小值，求证：.
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