名校
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)若曲线
在点
处的切线的斜率为4，求a的值；
(2)当
时，求
的单调区间；
(3)已知的导函数在区间
上存在零点．求证：当
时，
．
．(1)若曲线
在点处的切线的斜率为4，求a的值；(2)当
时，求的单调区间；(3)已知
的导函数在区间上存在零点．求证：当时，．
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2023-01-10更新
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1243次组卷
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13卷引用：湖南省株洲市炎陵县2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
湖南省株洲市炎陵县2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题天津市部分区2022届高三下学期质量调查(一)数学试题（已下线）押新高考第22题 导数-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）宁夏吴忠市吴忠中学2022届高三下学期第三次模拟测试数学（理）试题重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期六月第一次质量检测数学试题宁夏银川市贺兰县景博中学2023届高三上学期第二次月考数学（理）试题天津市青光中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题内蒙古自治区赤峰市赤峰第四中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（理）天津市第三中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题天津市朱唐庄中学2022届高三线上模拟数学试题天津市实验中学2023-2024学年高三上学期第二次阶段检测数学试题天津市河东区天津八中2024届高三上学期第一次大单元练习数学试题天津市河西区天津实验中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
名校
2 . 设m为实数，函数
．
(1)求函数的单调区间；
(2)当
时，直线
是曲线的切线，求
的最小值；
(3)若方程
有两个实数根，
，证明：
．
．(1)求函数
的单调区间；(2)当
时，直线是曲线的切线，求的最小值；(3)若方程
有两个实数根，，证明：．
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2022-10-05更新
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2079次组卷
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10卷引用：湖南省株洲市南方中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题
湖南省株洲市南方中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题浙江省十校联盟2021-2022学年高三下学期开学联考数学试题辽宁省鞍山市第一中学2023届高三上学期二模考试数学试题河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高三上学期第二次月考理科数学试题辽宁省辽河油田第二高级中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题四川省2023届高考专家联测卷（三）理科数学试题四川省2023届高三高考专家联测卷（三）文科数学试题内蒙古赤峰二中2022-2023学年高三下学期第二次月考理科数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2023届高三上学期期中数学试题上海市上海交通大学附属中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题
名校
3 . 设函数
.
(1)求
的单调区间；
(2)
，
为的导函数，当
时，
，求整数
的最大值.
.(1)求
的单调区间；(2)
，为的导函数，当时，，求整数的最大值.
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2022-03-19更新
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990次组卷
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9卷引用：湖南省株洲市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
4 . 设函数
．
(1)求函数的单调区间；
(2)当
时，证明：
．
．(1)求函数
的单调区间；(2)当
时，证明：．
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2022-01-18更新
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1222次组卷
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2卷引用：湖南省株洲市2022届高三上学期教学质量统一检测(一)数学试题
名校
5 . 已知函数
，其中
．
（1）讨论函数的单调性；
（2）设
，若对于任意的
，
，有
，求实数
的取值范围．
，其中．（1）讨论函数
的单调性；（2）设
，若对于任意的，，有，求实数的取值范围．
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2020-04-06更新
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803次组卷
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3卷引用：湖南省株洲市茶陵县第三中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题
名校
6 . 已知函数
．
(1)求函数的单调区间；
(2)若函数的图象在点
处的切线的倾斜角为45°，对于任意的
，函数
在区间
上总不是单调函数，求
的取值范围．
．(1)求函数
的单调区间；(2)若函数
的图象在点处的切线的倾斜角为45°，对于任意的，函数在区间上总不是单调函数，求的取值范围．
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2018-03-17更新
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556次组卷
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6卷引用：湖南省醴陵二中、四中2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题
7 . 已知函数
，
(1)若
讨论的单调性；
(2)若过点
可作函数
图象的两条不同切线，求实数的取值范围．
，(1)若
讨论的单调性；(2)若过点
可作函数图象的两条不同切线，求实数的取值范围．
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2017-05-23更新
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877次组卷
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2卷引用：湖南省株洲市2017届高三一模数学（文）试题
8 . 已知函数
.
（Ⅰ）讨论的单调性；
（Ⅱ）若有两个零点，求的取值范围.
.（Ⅰ）讨论
的单调性；（Ⅱ）若
有两个零点，求的取值范围.
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2016-12-04更新
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18990次组卷
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25卷引用：【校级联考】湖南省醴陵二中、醴陵四中2018-2019学年高二下学期期中联考数学（文）试题
【校级联考】湖南省醴陵二中、醴陵四中2018-2019学年高二下学期期中联考数学（文）试题湖南省株洲市2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标1卷精编版）2015-2016新疆哈密地区二中高二下期末考试文科数学卷（已下线）解密05 导数及其应用-备战2018年高考文科数学之高频考点解密（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【文】专题十四 导数在函数研究中的应用 教学案四川省成都市高新区2019届高三10月月考数学（理）试题江西省南昌市东湖区第十中学2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题福建省龙岩市龙岩第一中学2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题广东省深圳市红岭中学2020届高三上学期第二次统一考试数学（理）试题2020届江苏省南通市如东县栟茶高级中学高三上学期第三次月考数学试题安徽省六安二中河西校区2018-2019学年高三上学期第六次统测文科数学试题广西钦州市第一中学2019-2020学年高二5月月考数学（理）试题（已下线）专题09 导数的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）考点55 导数与函数零点（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）专题13 函数与导数综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项江西省信丰中学2019届高三上学期第四次月考数学（理）试题江西省丰城市第九中学2020届高三上学期期中考试数学（理）试题北京市第八十中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）专题04 函数导数及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）内蒙古海拉尔第二中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段考数学（文科）试题四川省雅安中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学（理）试题（已下线）专题04 导数解答题-2河南省商城县观庙高级中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学（文）试题（已下线）2.6 导数及其应用（几何意义、单调性）（高考真题素材之十年高考）
