名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)若在定义域内有两个极值点
，求证：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
在定义域内有两个极值点，求证：.
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2022-12-04更新
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1056次组卷
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5卷引用：山东省青岛市青岛中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
2 . 设函数
(1)求的单调区间
(2)若
，k为整数，且当
时
，求k的最大值
(1)求
的单调区间(2)若
，k为整数，且当时，求k的最大值
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2022-11-07更新
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3437次组卷
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38卷引用：2016届山东省临沂市兰陵县高三上学期期末文科数学试卷
2016届山东省临沂市兰陵县高三上学期期末文科数学试卷2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（课标卷）（已下线）2013届四川省雅安中学高三1月月考文科数学试卷（已下线）2014年高考数学考前复习冲刺穿插滚动练习（一）2017届吉林镇赉县一中高三上月考一数学（理）试卷2017届吉林镇赉县一中高三上月考一数学（文）试卷宁夏银川市宁夏大学附属中学2017-2018学年上学期第二次月考数学（理）试题福建省莆田市第二十四中学2018届高三上学期第二次月考（12月）数学（理）试题福建省莆田第九中学2018届高三上学期第二次月考（12月）数学（文）试题【全国百强校】云南省玉溪一中2019届高三下学期第五次调研考试数学（文）试题【校级联考】福建省宁德市部分一级达标中学2018-2019学年高二下学期期中联考数学（文）试题2020届湖南省长沙市第一中学高三上学期第三次月考数学（文）试题福建省厦门双十中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）专题09 导数的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项浙江省台州市五校2019-2020学年高二下学期期中联考数学试题湖南省怀化市2020-2021学年高二上学期期末数学试题北京市第二十中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题辽宁省沈阳市市级重点高中联合体2021-2022学年高二下学期期测试末数学试题安徽省六安市毛坦厂中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（四） 2021届甘肃省天水市第一中学高三第九次模拟数学（文）试题广东省江门市蓬江区培英高中2021届高三5月份数学冲刺试题安徽省宣城中学2020-2021学年高二下学期第一次月考文科数学试题江西省赣州市赣县第三中学2022届高三10月月考数学（文）试题（已下线）专题3-6 导数压轴大题归类（1）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）河南省开封市五县部分校2021-2022学年高二下学期月考数学（理）试题重庆市重庆十八中两江实验中学校2023届高三上学期第一次适应性强化训练数学试题（已下线）专题10 导数及其应用难点突破2-利用导数解决零点、交点问题-1河南省濮阳市南乐县第一高级中学2022-2023学年高三上学期9月月考文科数学试题陕西省咸阳市高新一中2022-2023学年高三上学期第五次质量检测文科数学试题江苏省南通市海安高级中学2022-2023学年高二下学期阶段检测(一)数学试题宁夏中卫中学2022-2023学年高二下学期第二次综合考试A卷数学（理）试题安徽省合肥市六校联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题二 单变量恒成立之必要性探路法（1） 微点1 单变量恒成立之必要性探路法（1）（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题六 单变量恒成立之参变分离法 微点1 单变量恒成立之参变分离后导函数零点可求、可猜、不可求型（已下线）第三章 重点专攻三 函数零点问题（讲）黑龙江省伊春市铁力市马永顺中学校2024届高三上学期期中数学试题（已下线）模型2 用设而不求法速解函数零点问题模型（高中数学模型大归纳）江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高二下学期第二次月考（5月）数学试卷
3 . 已知函数
，
.
（1）当
时，讨论函数
的单调性；
（2）当
时，对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
，.（1）当
时，讨论函数的单调性；（2）当
时，对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2021-01-06更新
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461次组卷
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7卷引用：湖北省十堰市东风高级中学2021-2022学年高二下学期期末综合数学试题 （2）
湖北省十堰市东风高级中学2021-2022学年高二下学期期末综合数学试题 （2）（已下线）2021年全国高中名校名师原创预测卷新高考数学（第九模拟）（已下线）2021年全国高中名校名师原创预测卷 理科数学 全国卷Ⅰ（第一模拟）（已下线）2021年全国高中名校名师原创预测卷 文科数学 （第二模拟）（已下线）2021年全国高中名校名师原创预测卷 文科数学 全国卷Ⅰ（第一模拟）（已下线）2021年全国高中名校名师原创预测卷 理科数学 （第二模拟）（已下线）综合测试卷（巅峰版）-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学重难点突破（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
4 . 已知函数
．
（1）讨论函数的单调性；
（2）若
在
上恒成立，求整数的最大值．
．（1）讨论函数
的单调性；（2）若
在上恒成立，求整数的最大值．
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2021-01-02更新
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2004次组卷
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14卷引用：山东省济宁市2020-2021学年度上学期高三质量检测数学试题
山东省济宁市2020-2021学年度上学期高三质量检测数学试题山东省济宁市2020-2021学年高三上学期期末数学试题山西省吕梁市孝义中学2021届高三上学期12月月考数学试题江苏省无锡市天一中学2020-2021学年高二下学期期末学情检测数学试题湖南省长沙市长郡中学2021届高三下学期一模数学试题黑龙江省大庆市大庆铁人中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题江西省南昌市第十中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学（文）试题湖北省宜昌市英杰学校2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题福建省福清西山学校2022届高三上学期期中考试数学试题（已下线）第14练 利用导数研究函数最值-2022年【寒假分层作业】高二数学（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第32讲 整数解问题之虚设零点-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练重庆市天星桥中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题四川省内江市第六中学2021-2022学年高二下学期第2次月考数学（理科）试题黑龙江省哈尔滨德强高级中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题（Ⅱ卷）
名校
5 . 已知函数
.
（1）讨论的单调性；
（2）若，求的取值范围.
.（1）讨论
的单调性；（2）若
，求的取值范围.
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2020-10-17更新
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1515次组卷
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18卷引用：山东省百校联考2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
山东省百校联考2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题山西省运城市景胜中学2021届高三上学期10月月考数学（理）试题（已下线）专题20 函数与导数综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅰ专版）内蒙古集宁一中西校区2020-2021学年高三上学期第二次月考文科数学试题（已下线）解密16 导数的综合应用 （讲义）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练安徽省池州市第一中学2021届高三下学期高考适应性考试文科数学试题湖南省益阳市桃江县第一中学2020-2021学年高二(研学班)下学期入学考试数学试题福建省漳州市第三中学2021届高三第五次月考数学科试题安徽省蚌埠市第三中学2020-2021学年高二下学期5月月考理科数学试题（已下线）专题03 导数及其应用-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）内蒙古乌兰察布市集宁一中西校区2020-2021学年高三上学期第二次月考数学（文科）试题（已下线）押全国卷（文科）第21题 导函数综合-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）广东省佛山市南海区九江中学2021-2022学年高二下学期第一次大测数学试题（已下线）专题04 导数解答题-2山西省晋中市博雅培文实验学校2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题七 单变量恒成立之最值分析法 微点1 单变量恒成立之最值分析法四川省成都市天府新区实外高级中学2023-2024学年高二上学期百人计划第二次段考数学试题（已下线）专题22 导数解答题（文科）-1
名校
6 . 已知函数
，其中
．
（1）讨论函数
的单调区间；
（2）若函数有两个极值点
，
，且
，是否存在实数使得
恒成立，如果存在请求出实数的取值范围，如果不存在请说明理由．
，其中．（1）讨论函数
的单调区间；（2）若函数
有两个极值点，，且，是否存在实数使得恒成立，如果存在请求出实数的取值范围，如果不存在请说明理由．
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2020-08-10更新
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599次组卷
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7卷引用：山东省德州市2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题
7 . 已知函数
，
，
为自然对数的底数.
（1）若，求的零点；
（2）讨论的单调性；
（3）当
时，
，求实数的取值范围.
，，为自然对数的底数.（1）若
，求的零点；（2）讨论
的单调性；（3）当
时，，求实数的取值范围.
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8 . 已知函数
，其中
.
（1）当时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）求函数的单调区间与极值.
，其中.（1）当
时，求曲线在点处的切线方程；（2）求函数
的单调区间与极值.
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2020-07-27更新
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465次组卷
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3卷引用：山东省潍坊市2019-2020学年第二学期高二期末考试数学试题
名校
9 . 已知函数
．
（1）求函数的单调区间；
（2）设函数有两个极值点（
），若
恒成立，求实数
的取值范围．
．（1）求函数
的单调区间；（2）设函数
有两个极值点（），若恒成立，求实数的取值范围．
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2020-06-05更新
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1254次组卷
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14卷引用：山东省泰安市2019-2020学年下学期高二期末考试数学试题
山东省泰安市2019-2020学年下学期高二期末考试数学试题福建省福州市2020届高三毕业班第三次质量检查数学（文科）试题福州市2020届高三毕业班第三次质量检查理科数学试题河南省巩义市2020届高三模拟考试（6月）数学（理）试题四川省遂宁市射洪县射洪中学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题江苏省苏州大学2020届高三下学期高考考前指导数学试题福建师范大学附属中学2021届高三启明级上学期第二次阶段考试数学试题甘肃省张掖市第二中学2020-2021学年高三上学期9月月考数学（理）试题江西省景德镇一中2020-2021学年高二（2班）上学期期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学（理）试题黑龙江省哈师大附中2021届高三（上）期中数学（理科）试题江西省宜丰中学、宜春一中、万载中学2021届高三3月联考数学（文）试题安徽省宣城中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题河南省商丘市五校2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题
10 . 设函数
.
（Ⅰ）求函数的单调区间；
（Ⅱ）当
时，
对任意
恒成立，求整数
的最大值.
.（Ⅰ）求函数
的单调区间；（Ⅱ）当
时，对任意恒成立，求整数的最大值.
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