名校
1 . 设函数
(
).
（1）若
，求
的极值；
（2）讨论函数的单调性；
（3）若
，证明：
.
().（1）若
，求的极值；（2）讨论函数
的单调性；（3）若
，证明：.
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2020-12-31更新
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2827次组卷
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9卷引用：山东省东营市第一中学2022-2023学年高二下学期开学摸底检测数学试题
名校
2 . 已知函数
．
（Ⅰ）当
时，求
在区间
上的最值；
（Ⅱ）讨论函数的单调性；
（Ⅲ）当
时，有
恒成立，求a的取值范围．
．（Ⅰ）当
时，求在区间上的最值；（Ⅱ）讨论函数
的单调性；（Ⅲ）当
时，有恒成立，求a的取值范围．
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2020-10-31更新
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623次组卷
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23卷引用：山东省寿光现代中学2018届高三上学期开学考试数学（理）试题
山东省寿光现代中学2018届高三上学期开学考试数学（理）试题2016届山东省实验中学高三上第二次诊考文科数学试卷2017届山东省青州市高三10月段测数学试卷2017届山东菏泽一中宏志部高三文上学期月考三数学试卷2016-2017学年广西桂林市桂林中学高二下学期开学考试数学（文）试卷2017届贵州贵阳花溪清华中学高三文9月月考数学试卷江西省南城县第一中学2018届高三上学期期中考试数学（理）试题辽宁省大连市旅顺中学、旅顺第二高级中学、大连市第三中学2018届高三第二次联考数学（文）试题（已下线）单元测试君2017-2018学年高二文科数学人教版选修1-1（第03章 导数及其应用）2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题高三年级（文）人教版数学试题（C卷）【全国校级联考】安徽省定远重点中学2017-2018学年高二下学期教学段考数学（文）试题【全国百强校】湖南省岳阳市第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）2017-2018学年度下学期高中期末备考【通用版】高二【精准复习模拟题】B【提高卷02】【文科数学】（教师版）陕西省延安市黄陵中学高新部2017-2018学年高二6月月考数学（文）试题【全国百强校】辽宁省沈阳市东北育才学校2018-2019学年高二上学期第二次月考数学（文）试题辽宁省普兰店市第一中学2019届高三上学期期中考试数学（理）试题辽宁省普兰店市第一中学2019届高三上学期期中考试数学（文）试题【市级联考】甘肃省张掖市2018-2019学年高二上学期期末联考文科数学试题内蒙古自治区乌兰察布市集宁一中2019年高三上学期期中数学（理）试题天津市和平区双菱中学2019-2020学年高二4月阶段检测数学试题天津市五校2019-2020学年高二下学期期末数学试题天津市第二南开中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题安徽省池州市2020-2021学年高二下学期4月期中文科数学试题
名校
3 . 已知函数
.
（1）若
是函数
的极值点，求
的值；
（2）求函数的单调区间.
.（1）若
是函数的极值点，求的值；（2）求函数
的单调区间.
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2020-06-03更新
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2113次组卷
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6卷引用：山东省青岛第二中学2024届高三下学期期初阶段性练习数学试题
名校
4 . 函数
．
（1）试讨论函数的单调性；
（2）若
，证明：
(
为自然对数的底数)．
．（1）试讨论函数
的单调性；（2）若
，证明：(为自然对数的底数)．
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2020-04-09更新
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268次组卷
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2卷引用：2020届百师联盟高三开学摸底大联考山东卷数学试题
名校
5 . 已知函数
，其中
．
（1）讨论函数
的单调性；
（2）设
，若对于任意的
，
，有
，求实数的取值范围．
，其中．（1）讨论函数
的单调性；（2）设
，若对于任意的，，有，求实数的取值范围．
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2020-04-06更新
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803次组卷
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3卷引用：山东省滨州市博兴县第一中学2019-2020学年高三上学期入学考试数学试题
名校
6 . 已知函数
，
.
（1）设函数
，讨论
的单调性；
（2）设函数
，若的图象与
的图象有
，
两个不同的交点，证明：
.
，.（1）设函数
，讨论的单调性；（2）设函数
，若的图象与的图象有，两个不同的交点，证明：.
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2020-03-26更新
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892次组卷
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9卷引用：2020届山东省高三下学期开学收心检测数学试题
2020届山东省高三下学期开学收心检测数学试题2020届山东省济宁市高三下学期第五次线上考试数学试题2020届山东省青岛市第一中学高三下学期第五次在线考试数学试题（已下线）第4篇——函数导数及其应用-新高考山东专题汇编2020届河南省高三下学期3月在线网络联考数学理科试题江西省景德镇一中2020-2021学年高二上学期期中考试数学（1班）试题（已下线）专题02 导数（理）第三篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）黄金卷14 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）天津市西青区杨柳青第一中学2021-2022学年高三上学期第三次阶段检测数学试题
名校
7 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)当
时，求证：
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，求证：.
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8 . 已知函数
．
(1)判断函数的单调性；
(2)若函数有两个极值点
，求证：
．
．(1)判断函数
的单调性；(2)若函数
有两个极值点 ，求证： ．
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名校
9 . 已知函数 
.
（1）求函数的单调区间和极值；
（2）是否存在实数,使得函数在
上的最小值为
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
.（1）求函数
的单调区间和极值；（2）是否存在实数
,使得函数在上的最小值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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2017-08-13更新
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432次组卷
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5卷引用：山东省济宁市育才中学2022-2023学年高三上学期开学数学试题
山东省济宁市育才中学2022-2023学年高三上学期开学数学试题河北省邢台市2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题3.3 导数与函数的极值、最值-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题3.3 导数与函数的极值、最值-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破安徽省滁州市定远县重点中学2020-2021学年高三上学期1月质量检测数学(理)试题
真题
名校
10 . 已知函数
.
（1）讨论的单调性；
（2）当
时，证明
.
.（1）讨论
的单调性；（2）当
时，证明.
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2017-08-07更新
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22286次组卷
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46卷引用：山东省济南第一中学2018届高三上学期开学考试数学（文）试题
山东省济南第一中学2018届高三上学期开学考试数学（文）试题安徽省六安市舒城中学2017-2018学年高二下学期第一次统考（开学考试）数学（文）试题【市级联考】山东省邹城市2018-2019学年高二上学期12月月考数学试题黑龙江省双鸭山一中2020-2021学年高三（上）开学数学（文科）试题2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标3卷精编版）（已下线）二轮复习测试专项 【新课标版文科数学】专题二 函数与导数河南省平顶山2017-2018学年高二第一学期期末调研考试文科数学试题（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题11 导数的应用 （教学案）福建省晋江市南侨中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（理）试题四川省雅安市2018-2019学年高二下学期期末数学试题宁夏回族自治区育才中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题2020届海南省嘉积中学高三上学期段考（第二次月考）数学试题2020届宁夏六盘山高级中学高三上学期期中（B卷）数学（理）试题2020届甘肃省武威第六中学高三上学期第六次诊断考试数学（文）试题陕西省西安市一中2019-2020学年高二下学期期中数学(理)试题（已下线）专题3.4 高考解答题热点题型（一）利用导数证明不等式-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题09 导数的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题3.4 高考解答题热点题型（一）利用导数证明不等式-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2018-2019学年高二下学期5月月考数学(文)试题（已下线）专题13 函数与导数综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项河北省衡水市武强中学2021届高三上学期第二次月考数学试题北京市西城区北京师范大学第二附属中学2022届高三上学期期中数学试题山东省青岛市青岛第十九中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题吉林省松原市长岭县第二中学2020-2021学年高三上学期期末考试数学（理）试题山东省济宁市兖州区2022-2023学年高二下学期期中数学试题陕西省汉中市城固县2020-2021学年高三上学期期末调研检测文科数学试题（已下线）专题04 利用导数证明不等式 第一篇 热点、难点突破篇（练）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题陕西省汉中市2021-2022学年高三上学期第一次校际联考理科数学试题（已下线）专题04 函数导数及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题03 导数及其应用-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）天津市第二十中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题内蒙古呼和浩特市2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题25 导数（文科）解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲江苏省苏州市常熟外国语学校2021-2022学年高二下学期3月份线上测试数学试题广东省茂名市电白区2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题04 导数解答题-22023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 专项拓展训练3 利用导数研究不等式问题（已下线）第二篇 函数与导数专题4 不等式 微点9 泰勒展开式安徽省亳州市蒙城县第八中学2023届高三下学期第二次月考数学试卷黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题河北省石家庄市2022-2023学年高二下学期期末数学试题宁夏回族自治区银川一中2023届高三第四次模拟考试数学（文）试题广东省罗定中学城东学校2023届高三上学期9月调研数学试题江苏省徐州市邳州市新城中学2023-2024学年高三上学期10月阶段性质量检测数学试题（已下线）专题22 导数解答题（文科）-2
