1 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若关于x的不等式在上恒成立，求实数m的取值范围.

2 . 已知函数.
(1)若对，都有，求实数a的取值范围；
(2)若（），其中，且，求证：对任意，都有：.

3 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若对任意都有恒成立，求实数的取值范围.

4 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数有两个零点，且，求证.

5 . 已知函数f(x)＝alnx（a≠0）．
（1）讨论函数f(x)的单调性；
（2）设g(x)＝2x²﹣me^x（e＝2.718…为自然对数的底数），当ae时，对任意x₁∈[1，4]，存在x₂∈（1，3），使g（x₁）≥f（x₂），求实数m的取值范围．

6 . 已知函数.
（1）讨论的单调性；
（2）若恰有三个零点，求的取值范围.

7 . 已知函数．
（1）当时，求的单调区间；
（2）若有且仅有一个零点，求的取值范围．

8 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若恒成立，求的取值范围.

9 . 设函数，如果对任何，都有，求的取值范围

10 . 已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)时，当任意实数，恒成立，求实数的取值范围.