名校
1 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)当
，证明：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)当
，证明：.
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2023-02-17更新
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4058次组卷
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15卷引用：北京师范大学第二附属中学2023届高三上学期10月月考数学试题
北京师范大学第二附属中学2023届高三上学期10月月考数学试题【区级联考】北京市顺义区2019届高三期末理科数学试题北京九中2022届高三10月月考数学试题北京市第八中学怡海分校2022届高三12月月考数学试题内蒙古赤峰市宁城县2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题河南省焦作市普通高中2020-2021学年高二下学期期中考试试题文科数学福建省龙岩第一中学2022届高三上学期第一次月考数学试题陕西省西安市鄠邑区2023届高三下学期第一次质量检测理科数学试题广东省惠州市实验中学2023届高三下学期3月月考数学试题湖北省武汉市第四十九中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题天津市静海区第一中学2022-2023学年高二下学期3月学业能力调研数学试题（已下线）第5章 导数及其应用（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020选择性必修第二册）西藏日喀则市2023届高三第一次联考模拟数学（理）试题宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三下学期第三次模拟考试理科数学试题云南省昆明市昆明师范专科学校附属中学2023-2024学年高二下学期3月学业质量监测数学试题
名校
2 . 已知函数
.
(1)
时，
在点
处的切线方程；
(2)求函数的单调区间；
(3)若函数对任意
都有
成立，求a的取值范围．
.(1)
时，在点处的切线方程；(2)求函数的单调区间；
(3)若函数对任意
都有成立，求a的取值范围．
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2022-12-10更新
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528次组卷
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3卷引用：北京市海淀实验中学2023届高三上学期12月展示数学试题
北京市海淀实验中学2023届高三上学期12月展示数学试题陕西省延安北大培文学校2022-2023学年高二上学期第三次测试理科数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用章末测试卷-【高分突破系列】2022-2023学年高二数学同步知识梳理+常考题型（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
3 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在
处的切线方程；
(2)求函数的单调区间；
(3)当时，求函数在区间
的最小值.
.(1)当
时，求曲线在处的切线方程；(2)求函数
的单调区间；(3)当
时，求函数在区间的最小值.
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2022-10-28更新
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1567次组卷
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11卷引用：北京市中国人民大学附属中学朝阳学校2021-2022学年高二下学期数学期中测试数学试题
北京市中国人民大学附属中学朝阳学校2021-2022学年高二下学期数学期中测试数学试题【全国百强校】北京市中国人民大学附属中学2019届高三上学期理科月考（二）数学试题天津市滨海七校2022届高三下学期二模数学试题天津市八校联考2022-2023学年高三上学期期中数学试题【校级联考】江西省赣州市五校协作体2018-2019学年高二下学期期中联考数学（文）试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 5.3 导数在研究函数中的应用 5.3.2 函数的极值与最大（小）值 第2课时 函数的最大（小）值（已下线）考向15 利用导数研究函数的单调性（重点）陕西省渭南市大荔县2023届高三上学期一模数学试题（已下线）拓展二：含参函数的单调性、极值和最值讨论（2）天津市北辰区第九十六中学2024届高三上学期12月阶段性检测数学试题天津市北辰区第九十六中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
4 . 若函数
.
(1)求曲线在点
处的切线的方程；
(2)判断方程
解的个数，并说明理由；
(3)当
，设
，求
的单调区间.
.(1)求曲线
在点处的切线的方程；(2)判断方程
解的个数，并说明理由；(3)当
，设，求的单调区间.
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名校
5 . 已知函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)若在
上有且只有一个零点，求在
上的最大值与最小值的和．
．(1)讨论
的单调性；(2)若
在上有且只有一个零点，求在上的最大值与最小值的和．
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2022-05-16更新
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720次组卷
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4卷引用：北京市第十二中学2021-2022学年高二下学期阶段性练习（期中）数学试题
北京市第十二中学2021-2022学年高二下学期阶段性练习（期中）数学试题宁夏银川一中2022届高三第四次模拟考试数学（文）试题（已下线）专题3-6 利用导函数研究方程的根（函数的零点）-1（已下线）5．3．2~5．3．3 极大值与极小值、最大值与最小值 （2）
名校
6 . 已知函数
．
(1)讨论
的单调区间；
(2)若存在极大值M和极小值N，且
，求a的取值范围．
．(1)讨论
的单调区间；(2)若
存在极大值M和极小值N，且，求a的取值范围．
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2022-03-17更新
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716次组卷
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2卷引用：中国人民大学附属中学2022届高三下学期数学统一练习（1）试题
名校
7 . 已知函数
．
(1)求函数
的单调区间；
(2)函数在区间
上的最小值小于零，求a的取值范围．
．(1)求函数
的单调区间；(2)函数
在区间上的最小值小于零，求a的取值范围．
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2022-02-21更新
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1866次组卷
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5卷引用：北京市和平街第一中学2021-2022学年高二3月月考数学试题
北京市和平街第一中学2021-2022学年高二3月月考数学试题广东省潮州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题2.1 一元函数的导数及其应用 章末检测1（易）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第08讲 利用导数研究函数的极值与最值 （核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）（已下线）第03讲 导数与函数的极值、最值 (精讲+精练）-2
11-12高三下·北京海淀·期中
名校
8 . 已知函数
.
(1)求的单调区间；
(2)是否存在负实数k，使得函数的极大值等于
？若存在，求出k的值，若不存在，请说明理由，
.(1)求
的单调区间；(2)是否存在负实数k，使得函数
的极大值等于？若存在，求出k的值，若不存在，请说明理由，
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2022-01-02更新
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537次组卷
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4卷引用：北京市第四中学2022届高三下学期开学考试数学试题
（已下线）北京市第四中学2022届高三下学期开学考试数学试题（已下线）2012届北京市海淀区高三下学期期中练习理科数学试卷北京龙门育才学校2022届高三12月月考数学试题人教B版(2019) 选修第三册 北京名校同步练习册 第六章 导数及其应用 6.2 利用导数研究函数的性质 6.2.2 导数与函数的极值、最值
