2024高三·全国·专题练习
1 . 已知函数
，
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)当
时，若对任意的
，都有
成立，求实数
的取值范围.
，.(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，若对任意的，都有成立，求实数的取值范围.
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2 . 已知函数
.
(1)
时，证明：
时，
；
(2)讨论
的单调性；
(3)若有两个零点，求a的取值范围.
.(1)
时，证明：时，；(2)讨论
的单调性；(3)若
有两个零点，求a的取值范围.
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名校
3 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数
的单调区间及极值;
(2)求函数在
上的最大值.
.(1)当
时，求函数的单调区间及极值;(2)求函数
在上的最大值.
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4 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线在点
处的切线方程；
(2)讨论函数的单调性.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)讨论函数
的单调性.
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名校
5 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)设
，且
是
的极值点，证明：
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)设
，且是的极值点，证明：.
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2024-05-04更新
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731次组卷
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2卷引用：四川省成都市石室中学2024届高三下期三诊模拟考试文科数学试卷
名校
6 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)若
恒成立，求实数
的取值范围；
(3)证明：方程
至多只有一个实数解．
．(1)讨论
的单调性；(2)若
恒成立，求实数的取值范围；(3)证明：方程
至多只有一个实数解．
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2024-05-04更新
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513次组卷
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3卷引用：吉林省部分学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
7 . 已知
，
.
(1)讨论的单调性.
(2)若
使得
，求参数的取值范围.
，. (1)讨论
的单调性.(2)若
使得，求参数的取值范围.
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8 . 设函数
(1)若，求极小值.
(2)讨论函数的单调性；
(3)若
，
是函数的两个零点，且
，求
的最小值.
(1)若
，求极小值.(2)讨论函数
的单调性；(3)若
，是函数的两个零点，且，求的最小值.
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2024-05-04更新
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345次组卷
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2卷引用：四川省眉山市彭山区第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
9 . 函数
.
(1)求的单调区间；
(2)求在
上最小值.
.(1)求
的单调区间；(2)求
在上最小值.
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10 . 已知函数
．
(1)当时，求曲线
在
处的切线方程；
(2)求的单调区间．
．(1)当
时，求曲线在处的切线方程；(2)求
的单调区间．
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2024-05-02更新
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930次组卷
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2卷引用：广东省深圳市新安中学(集团)燕川中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
