名校
1 . 已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若不等式
对任意
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)若不等式
对任意恒成立，求实数的取值范围.
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解题方法
2 . 已知
，
.
(1)讨论
的单调性；
(2)若
对于定义域内任意
恒成立，求
取值范围.
，.(1)讨论
的单调性；(2)若
对于定义域内任意恒成立，求取值范围.
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3 . 已知函数
（
是自然对数的底数）.
(1)当
时，求的极值点；
(2)讨论函数的单调性；
(3)若
，证明：当
时，
.
（是自然对数的底数）.(1)当
时，求的极值点；(2)讨论函数
的单调性；(3)若
，证明：当时，.
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4 . 已知函数
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若函数的极小值为
，求实数的取值集合．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
的极小值为，求实数的取值集合．
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2024-05-08更新
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1472次组卷
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3卷引用：辽宁省2024届高三下学期二轮复习联考（二）数学试题
名校
5 . （1）已知函数
，若在区间
上存在减区间，求a的取值范围；
（2）已知函数
，讨论函数
的单调性．
，若在区间上存在减区间，求a的取值范围；（2）已知函数
，讨论函数的单调性．
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6 . 已知函数
．
(1)讨论在区间
上单调性；
(2)若
恒成立，求实数的取值范围．
．(1)讨论
在区间上单调性；(2)若
恒成立，求实数的取值范围．
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2024·全国·模拟预测
7 . 已知函数
．
(1)若曲线在
处的切线的斜率为1，求该切线方程；
(2)讨论函数的单调性．
．(1)若曲线
在处的切线的斜率为1，求该切线方程；(2)讨论函数
的单调性．
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8 . 已知函数
．
(1)讨论函数的单调性;
(2)若关于的方程
有两个不相等的实数根
，
（i）求实数的取值范围;
（ii）求证:
．
．(1)讨论函数
的单调性;(2)若关于
的方程有两个不相等的实数根，（i）求实数
的取值范围;（ii）求证:
．
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名校
9 . 已知函数
．
(1)若，求函数的极小值；
(2)讨论函数的单调性；
(3)若
，令
，且在
上不单调，求实数的取值范围．
．(1)若
，求函数的极小值；(2)讨论函数
的单调性；(3)若
，令，且在上不单调，求实数的取值范围．
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10 . （1）已知
，求
的最大值与最小值；
（2）求函数
的单调区间.
（3）若关于的不等式
存在唯一的整数解，求实数的取值范围.
，求的最大值与最小值；（2）求函数
的单调区间.（3）若关于
的不等式存在唯一的整数解，求实数的取值范围.
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