解题方法
1 . 已知函数
.
(1)若
，求
的取值范围；
(2)若关于
的方程
有两个不同的正实根
，证明：
.
.(1)若
，求的取值范围；(2)若关于
的方程有两个不同的正实根，证明：.
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2 . 已知函数
，其中
．
(1)当
时，求证：
在
上单调递减；
(2)若
有两个不相等的实数根．
（ⅰ）求实数的取值范围；
（ⅱ）求证：
．
，其中．(1)当
时，求证：在上单调递减；(2)若
有两个不相等的实数根．（ⅰ）求实数
的取值范围；（ⅱ）求证：
．
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2023-11-21更新
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742次组卷
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10卷引用：山西省部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题
山西省部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题全国卷2024届高三一轮复习联考（三）理科数学试卷吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三上学期12月月考数学试题江西省上饶市广丰一中2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）第五章 导数及其应用 单元复习提升（4大易错与4大拓展）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）（已下线）专题07 函数与导数常考压轴解答题（练习）（已下线）特训03 一元函数的导数及其应用 压轴题（七大母题型归纳）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）2023-2024学年高二下学期第一次月考解答题压轴题十六大题型专练（1）（已下线）高二下学期第一次月考数学试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）福建省南安市侨光中学2023-2024学年高二下学期第1次阶段考试（4月）数学试题
3 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)若存在极值点，其极大值点为
，最大的零点为
，判断与
的大小关系，并证明.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
存在极值点，其极大值点为，最大的零点为，判断与的大小关系，并证明.
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解题方法
4 . （B）已知函数
.
(1)讨论函数在
上的单调性；
(2)若
有两个极值点，且
，求证：
.
（参考数据：
）
.(1)讨论函数
在上的单调性；(2)若
有两个极值点，且，求证：.（参考数据：
）
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名校
5 . 设函数
（
）.
(1)求函数
的单调区间；
(2)若有两个零点，，求的取值范围，并证明：
.
（）.(1)求函数
的单调区间；(2)若
有两个零点，，求的取值范围，并证明：.
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6 . 已知函数
.
(1)求的单调区间；
(2)若有两个不同的零点，证明：
.
.(1)求
的单调区间；(2)若
有两个不同的零点，证明：.
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2022-08-26更新
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964次组卷
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7卷引用：山西省吕梁市交口县第一中学2022-2023学年高三第一次联考数学试题
7 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)证明：若
，
，则
．
．(1)讨论
的单调性；(2)证明：若
，，则．
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2022-07-15更新
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848次组卷
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5卷引用：山西省大同市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
山西省大同市2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省凉山彝族自治州2021-2022学年高二下学期期末数学（理）试题（已下线）9.6 导数的综合运用（精练）（已下线）拓展十二：导数大题的8种常见考法总结（2）（已下线）湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题19-22
11-12高二下·福建龙岩·期末
名校
解题方法
8 . 已知函数
，
，其中
．
（1）若
是函数
的极值点，求实数的值．
（2）若对任意的
（
为自然对数的底数）都有
成立，求实数的取值范围．
，，其中．（1）若
是函数的极值点，求实数的值．（2）若对任意的
（为自然对数的底数）都有成立，求实数的取值范围．
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2016-12-02更新
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2125次组卷
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18卷引用：2013-2014学年山西省太原五中高二3月月考理科数学试卷
（已下线）2013-2014学年山西省太原五中高二3月月考理科数学试卷（已下线）2011-2012学年福建省上杭一中高二下学期期末考试理科数学试卷（已下线）2012-2013学年辽宁朝阳柳城高中高二下学期期中考试理科数学试卷（已下线）2013届天津市宝坻区高三综合模拟理科数学试卷（已下线）2014届天津市高三第一次六校联考理科数学试卷（已下线）2014届陕西西安铁一中国际合作学校高三下第一次模拟考试理科数学试卷（已下线）2014届陕西省西安铁一中高三下学期第一次模拟理数学试卷2016届江西省南昌三中高三上第三次月考文科数学试卷2017届云南曲靖市一中高三上半月考一数学试卷湖南省长沙市第一中学2016-2017学年高二下学期模块性检测数学（理）试题【省级联考】浙江省2019届高三高考全真模拟（二）数学试题河南省郑州市巩义中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题广西蒙山县蒙山中学2019-2020学年高二4月网站在线考试数学（理）试题2020届陕西省咸阳市武功县高三上学期第二次模拟考试数学（理科）试题海南省海口市灵山中学2020届上学期高三第三次月考试题陕西省渭南市临渭区尚德中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学(理)试题福建省三明市三地三校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题福建省莆田华侨中学2022-2023学年高二下学期市检期末数学模拟考试试题
