1 . 已知圆，直线，直线l与圆C相交于P，Q两点．
(1)求的最小值；
(2)当的面积最大时，求直线l的方程．

2 . 如图，△ABC的三个内角A，B，C对应的三条边长分别是a，b，c，∠ABC为钝角，BD⊥AB，，c=2，则下列结论正确的有（       ）

A．	B．BD=2
C．	D．△CBD的面积为

3 . 由于年月份国内疫情爆发，经济活动大范围停顿，餐饮业受到重大影响月份复工复产工作逐步推进，居民生活逐步恢复正常．李克强总理在月日考察山东烟台一处老旧小区时提到，地摊经济、小店经济是就业岗位的重要来源，是人间的烟火，和“高大上”一样，是中国的生机．某商场经营者陈某准备在商场门前“摆地摊”，经营冷饮生意，已知该商场门前是一块角形区域，如图所示，其中，且在该区域内点处有一个路灯，经测量点到区域边界、的距离分别为，，（为长度单位）．陈某准备过点修建一条长椅（点、分别落在、上，长椅的宽度及路灯的粗细忽略不计），以供购买冷饮的人休息．

(1)求点到点的距离；
(2)为优化经营面积，当等于多少时，该三角形区域面积最小？并求出面积的最小值．

4 . 在条件①，②，③中，任选一个补充在下面问题中并求解.
问题：在锐角中，内角、、的对边分别为、、，，___________.
（1）求；
（2）求面积的取值范围.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

5 . 为改进城市旅游景观面貌､提高市民的生活幸福指数，城建部门拟在以水源为圆心的空地上，规划一个形状为四边形的动植物园．如图：四边形内接于圆为动物园区，为植物园区（为了方便植物园的浇水灌溉，水源必须在植物园区的内部或边界上）．又根据规划已知千米，千米．

(1)若，且，求边的长？
(2)若千米，求该动植物园区面积的最大值？

6 . 设的内角所对的边分别为，且.若点是外一点，，下列说法中，正确的命题是（       ）

A．的内角

B．一定是等边三角形

C．四边形面积的最大值为

D．四边形面积无最大值

7 . 如图，已知是之间的一个定点，且点到的距离分别为，分别是上的动点，且，设．

   

(1)求以为邻边的平行四边形的面积关于的函数解析式；
(2)求的最小值．

8 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c， 且.
（1）若为锐角三角形，求的取值范围；
（2）若，且，求面积的最小值.

9 . 我国著名的数学家秦九韶在《数书九章》提出了“三斜求积术”．他把三角形的三条边分别称为小斜、中斜和大斜．三斜求积术就是用小斜平方加上大斜平方，送到中斜平方，取相减后余数的一半，自乘而得一个数，小斜平方乘以大斜平方，送到上面得到的那个数，相减后余数被4除，所得的数作为“实”，1作为“隅”，开平方后即得面积．所谓“实”、“隅”指的是在方程中，p为“隅”，q为“实”．即若的大斜、中斜、小斜分别为a，b，c，则.已知点D是边AB上一点，，，，，则的面积为________．

10 . 如图，正三角形的边长为4，D，E，F分别在线段上，且D为的中点，.

(1)若，求三角形的面积.
(2)求三角形面积的最小值.