名校
解题方法
1 . 设
的内角
所对的边分别为
，
，
，则面积的最大值是____
的内角所对的边分别为，，，则面积的最大值是
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2021-10-11更新
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509次组卷
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6卷引用：福建省福清市2019-2020学年高三3月线上教学质量检测数学（文）试题
福建省福清市2019-2020学年高三3月线上教学质量检测数学（文）试题安徽省阜阳市太和第一中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题广东省东莞市第四高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）必刷卷02-2021年高考数学（文）考前信息必刷卷（新课标卷）（已下线）第11章 解三角形（基础卷）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）黑龙江省勃利县高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，平面四边形ABCD中，
，则四边形ABCD的面积的最大值为___________
，则四边形ABCD的面积的最大值为
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名校
解题方法
3 . 对于，有如下判断，其中正确的判断是（ ）
，有如下判断，其中正确的判断是（ ）A．若 ，则为等腰三角形. |
B．若 ，则 . |
C．若 ， ， ，则有两解. |
D．若 ， ，则面积的最大值为 |
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2021-07-24更新
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522次组卷
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3卷引用：福建省莆田第五中学2020-2021学年高一下学期数学期中测试题
解题方法
4 . 如图，某市拟在长为8千米的道路OP的一侧修建一条运动赛道，赛道的前一部分为曲线段OSM，该曲线段为函数
的图象，且图象的最高点为
；赛道的后一部分为折线段MNP，为保证参赛运动员的安全，限定
.
(1)求A，
的值和线段MP的长；
(2)求
MNP面积最大值？
的图象，且图象的最高点为；赛道的后一部分为折线段MNP，为保证参赛运动员的安全，限定.(1)求A，
的值和线段MP的长；(2)求
MNP面积最大值？
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名校
解题方法
5 . 在△
中，
，
，
，P为△内一点，
，下列结论正确的是（ ）
中，，，，P为△内一点，，下列结论正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．△ 的面积的最大值为 |
D．△ 的面积的取值范围是 |
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2021-08-04更新
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413次组卷
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4卷引用：福建省三明市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在四边形
中，
，
，
，
.
（1）若
，求
；
（2）记
，当
为何值时，
的面积有最小值？求出最小值.
中，，，，.（1）若
，求；（2）记
，当为何值时，的面积有最小值？求出最小值.
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2020-08-24更新
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572次组卷
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8卷引用：2019年福建省两校联考高三上学期第一次月考数学（文）试题 （永安市第一中学、漳平市第一中学）
2019年福建省两校联考高三上学期第一次月考数学（文）试题 （永安市第一中学、漳平市第一中学）2020届福建省永安市第一中学、漳平市第一中学高三上学期第一次联考 数学（文） 试题福建省长汀县第一中学2022届高三上学期第二次月考数学试题重庆市外国语学校2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）第21讲 正弦定理和余弦定理-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）广西桂林市逸仙中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题辽宁省辽河油田第一高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题22 正弦定理、余弦定理
20-21高二下·浙江·期末
名校
7 . 已知
、
、
分别为的三个内角
、
、
的对边，且
，点
是边
上的中点，若
，则的面积最大值为_______ ．
、、分别为的三个内角、、的对边，且，点是边上的中点，若，则的面积最大值为
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2021-06-03更新
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456次组卷
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4卷引用：福建省泉州科技中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
福建省泉州科技中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210527-005【2021】【高二下】（已下线）专题6.4 正弦定理、余弦定理的应用（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）山西省阳泉市第一中学校2023-2024学年高二上学期开学分班数学试题
名校
解题方法
8 . 三明如意湖湿地公园是以水为主题的公园，分生态净化区、生态保育区、生态科普区三个区域，具有生态观光、休闲娱乐多种功能．欲在该公园内搭建一个平面凸四边形ABCD的休闲、观光及科普宣教的平台，如图所示，其中
百米，
百米，△ABC为正三角形，建成后△BCD将作为人们旅游观光、休闲娱乐的区域，△ABD将作为科普宣教湿地功能利用、弘扬湿地文化的区域．
(1)当
时，求旅游观光、休闲娱乐的区域△BCD的面积；
(2)求旅游观光、休闲娱乐的区域△BCD的面积的最大值．
百米，百米，△ABC为正三角形，建成后△BCD将作为人们旅游观光、休闲娱乐的区域，△ABD将作为科普宣教湿地功能利用、弘扬湿地文化的区域．(1)当
时，求旅游观光、休闲娱乐的区域△BCD的面积；(2)求旅游观光、休闲娱乐的区域△BCD的面积的最大值．
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解题方法
9 . 某市民公园改造规划平面示意图如图，经规划调研测定，该市民公园占地区域是半径为R的圆面，该圆面的内接四边形是绿化用地，经测量得边界
百米，
百米，
百米．
(1)求原绿化用地的面积和市民公园的占地面积；
(2)为提高绿化覆盖率，在保留边界
不动的基础上，对边界
进行调整，在圆弧
上新设一点
，使改造后新的绿地
的面积最大，设
，将的面积用表示并求出求最大面积．
是绿化用地，经测量得边界百米，百米，百米．(1)求原绿化用地
的面积和市民公园的占地面积；(2)为提高绿化覆盖率，在保留边界
不动的基础上，对边界进行调整，在圆弧上新设一点，使改造后新的绿地的面积最大，设，将的面积用表示并求出求最大面积．
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2022-05-16更新
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237次组卷
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2卷引用：福建省泉州市2022-2023学年高一下学期适应性练习数学试题
解题方法
10 . 在中，角的对边分别为，满足
且
.
(1)求证：
；
(2)若
，求的面积的最大值.
中，角的对边分别为，满足 且.(1)求证：
；(2)若
，求的面积的最大值.
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