1 . 在中，分别为三个内角的对边，已知.
(1)求角大小；
(2)若，求的取值范围.

2 . 十字测天仪广泛应用于欧洲中世纪晩期的航海领域，主要用于测量太阳等星体的方位，便于船员确定位置．如图1所示，十字测天仪由杆和横档构成，并且是的中点，横档与杆垂直并且可在杆上滑动．十字测天仪的使用方法如下：如图2，手持十字测天仪，使得眼睛可以从点观察．滑动横档使得，在同一水平面上，并且眼睛恰好能观察到太阳，此时视线恰好经过点，的影子恰好是．然后，通过测量的长度，可计算出视线和水平面的夹角（称为太阳高度角），最后通过查阅地图来确定船员所在的位置．
   
(1)在某次测量中，，横档的长度为20，求太阳高度角的正弦值．
(2)在杆上有两点，满足．当横档的中点位于时，记太阳高度角为，其中，都是锐角．证明：．

3 . 已知△ABC三个内角A，B，C的对应边分别为a，b，c，且，c=2．则下列结论正确（       ）

A．△ABC面积的最大值为	B．的最大值为
C．	D．的取值范围为

4 . 在中，角，，的对边分别为，，，且，的外接圆半径为，若有最大值，则实数的取值范围是_______________________．

5 . 在中，
（1）已知且，试确定的形状；
（2），求的取值范围.

6 . 在锐角三角形中，角，，的对边分别为，，，若，则的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 如图，在边上的中线为3，且．

（1）求的值；
（2）求边的长．

8 . 已知，，令.
（1）求的最小正周期及的解集；
（2）锐角中，，边，求周长最大值.