名校
解题方法
1 . 已知锐角
三个内角
的对应边分别为
，且
．则下列结论正确的是（ ）
三个内角的对应边分别为，且．则下列结论正确的是（ ）A．的面积最大值为 |
B． 的取值范围为 |
C． 的值可能为3 |
D． 的最小值为 |
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解题方法
2 . 在中，角A，B，C所对的边为a，b，c，若
，且的面积
，
(1)求外接圆半径；
(2)求
的取值范围.
中，角A，B，C所对的边为a，b，c，若，且的面积，(1)求
外接圆半径；(2)求
的取值范围.
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名校
3 . 已知，在斜三角形 
中，角的对边分别为，
．
(1)求
的大小；
(2)若
，求
的最小值；
(3)若
，求
的大小．
中，角的对边分别为，．(1)求
的大小；(2)若
，求的最小值；(3)若
，求的大小．
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2023-06-20更新
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519次组卷
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4卷引用：江苏省南京市鼓楼区2022-2023学年高一下学期期中数学试题
解题方法
4 . 若一个平面四边形对边不相交且任意三边都在第四条边所在直线的一侧，则称其为平面凸四边形．容易知道，与之等价的说法为：若一个平面四边形对边不相交且每个内角都小于
，则称其为平面凸四边形．图①，②给出了两个不是平面凸四边形的例子．如图③，在平面凸四边形
中，
，设
．
(1)求
的取值范围；
(2)试用
表示对角线
的长，并指出取何值时的长最大．
，则称其为平面凸四边形．图①，②给出了两个不是平面凸四边形的例子．如图③，在平面凸四边形中，，设．(1)求
的取值范围；(2)试用
表示对角线的长，并指出取何值时的长最大．
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名校
解题方法
5 . 如图，等腰三角形中，
，
，M，N是BC上两点，且
.
(1)若
，求
的长；
(2)设
，求出三角形
面积
的表达式，并求
的最小值.
可能用到的公式：
，
，
，
.
中，，，M，N是BC上两点，且.(1)若
，求的长；(2)设
，求出三角形面积的表达式，并求的最小值.可能用到的公式：
，，，.
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名校
解题方法
6 . 如图，在平面凸四边形ABCD中（凸四边形指没有角度数大于
的四边形），AB=2，BC=5，CD=6．
(1)若
，
，求AD；
(2)已知AD=3，记四边形ABCD的面积为S．
①求的最大值；
②若对于常数
，不等式
恒成立，求实数的取值范围．（直接写结果，不需要过程）
的四边形），AB=2，BC=5，CD=6．(1)若
，，求AD；(2)已知AD=3，记四边形ABCD的面积为S．
①求
的最大值；②若对于常数
，不等式恒成立，求实数的取值范围．（直接写结果，不需要过程）
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2022-04-07更新
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672次组卷
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3卷引用：江苏省盐城市响水中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
江苏省盐城市响水中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题江苏省苏州市震泽中学2021-2022学年高一下学期4月期中数学试题（已下线）11.3 余弦定理、正弦定理应用（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
7 . 已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若A＝2B，则
的最小值为（ ）
的最小值为（ ）| A．－1 | B． | C．3 | D． |
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2021-09-01更新
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865次组卷
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6卷引用：江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江西省宁冈中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一第二学期第三次月考（范围：第9~14章）-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题05解三角形压轴小题归类（2） -期末考点大串讲(苏教版（2019）)（已下线）重难点专题02 解三角形的应用-2022-2023学年高一数学重难点题型分类必刷题（人教B版2019必修第四册）（已下线）重难点突破03 三角形中的范围与最值问题（十七大题型）-1
名校
解题方法
8 . 下图所示的毕达格拉斯树画是由图（i）利用几何画板或者动态几何画板Geogebra做出来的图片，其中四边形ABCD，AEFG，PQBE都是正方形.如果改变图（i）中
的大小会得到更多不同的“树形”.
（1）在图（i）中，
，且
，求
；
（2）在图（ii）中，，设
，求的最大值.
的大小会得到更多不同的“树形”.（1）在图（i）中，
，且，求；（2）在图（ii）中，
，设，求的最大值.
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2021-08-26更新
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501次组卷
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6卷引用：江苏省淮安市淮阴中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题
江苏省淮安市淮阴中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题江苏省南通市海安市南莫中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省盐城市响水县灌江高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏省淮安市楚州中学、淮阴师范学院附属中学、新马高级中学2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）模块二 专题3《解三角形》单元检测篇 B提升卷 （苏教版）（已下线）第6章 平面向量及其应用（新文化30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）
解题方法
9 . 设的内角
、
、
的对边分别是
，
，
，
，且为钝角．
（1）证明：
；
（2）求
的取值范围．
的内角、、的对边分别是，，，，且为钝角．（1）证明：
；（2）求
的取值范围．
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10 . 如图，某湖有一半径为1百米的半圆形岸边，现决定在圆心
处设立一个水文监测中心（大小忽略不计），在其正东方向相距2百米的点处安装一套监测设备．为了监测数据更加准确，在半圆弧上的点以及湖中的点处，再分别安装一套监测设备，且满足
，设
．
（1）当
，求四边形
的面积；
（2）当为何值时，线段
最长并求出此时的最大值．
处设立一个水文监测中心（大小忽略不计），在其正东方向相距2百米的点处安装一套监测设备．为了监测数据更加准确，在半圆弧上的点以及湖中的点处，再分别安装一套监测设备，且满足，设．（1）当
，求四边形的面积；（2）当
为何值时，线段最长并求出此时的最大值．
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