1 . 如图，在四棱锥中，是直角梯形，，，，，，点在上，且平面.

(1)求的值；
(2)若，且平面，求平面与平面夹角的余弦值.

2 . 已知a，b为不同的两条直线，α，β为不同的两个平面，则的一个充分条件是（       ）

A．，

B．，

C．，且

D．，，

3 . 如图，在四棱锥中，平面PAD，，点N是AD的中点．求证：

(1)；
(2)平面PAB．

4 . 如图，在三棱柱中，四边形是边长为4的菱形，，点D为棱AC上的动点（不与A、C重合），平面与棱交于点.

(1)求证；
(2)若平面平面，，判断是否存在点D使得平面与平面所成的锐二面角为，并说明理由.

5 . 已知m，n是两条不同的直线，是平面，则下列四个结论中正确的是（       ）

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若m，n与所成的角相等，则

6 . 如图所示，在多面体中，四边形，，均为正方形，为的中点，过，，的平面交于点．

(1)证明：．
(2)求二面角的余弦值．

7 . 已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD为正方形，，F为棱PC上的点，过AF的平面分别交PB，PD于点E，G，且BD∥平面AEFG．

(1)证明：EG⊥平面PAC．
(2)若F为PC的中点，，求直线PB与平面AEFG所成角的正弦值．

8 . 三棱台的底面是正三角形，平面，，，，E是的中点，平面交平面于直线l．

(1)求证：；
(2)求直线与平面所成角的正弦值．

9 . 已知是异面直线，平面，平面，直线满足，则（       ）

A．且	B．且
C．与相交，且交线垂直于	D．与相交，且交线平行于

10 . 如图，是以为直径的圆上异于的点，平面平面，，，分别是的中点，记平面与平面的交线为直线.

(1)求证：直线平面；
(2)直线上是否存在点，使直线分别与平面，直线所成的角互余？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.