18-19高一·全国·单元测试
1 . 对于平面
和共面的直线m、n,下列命题中真命题是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
A.若![]() ![]() | B.若![]() ![]() |
C.若![]() ![]() | D.若m、n与![]() ![]() |
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2022-11-12更新
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940次组卷
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7卷引用:第1章 章末检测(B)-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列(苏教版必修2)
2 . 平面
与平面
平行的充分条件是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07c9121cede0ee0562e23b8a26b34616.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3217fa687c8a339e86fc482c826e2edf.png)
A.![]() ![]() |
B.直线![]() ![]() ![]() |
C.![]() ![]() |
D.直线![]() ![]() ![]() ![]() |
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2022-10-17更新
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817次组卷
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17卷引用:第十一章 立体几何初步 单元测试
第十一章 立体几何初步 单元测试(已下线)2019年11月10日 《每日一题》必修2-每周一测(已下线)步步高高一数学寒假作业:作业13空间中的平行关系河北省石家庄市2019-2020学年高一(下)期末数学试题(已下线)专题05+直线、平面平行的判定及其性质(重点练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂练(人教版必修2)(已下线)8.4 空间直线、平面的平行--2020--2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第二册)(已下线)2.2.4 平面与平面平行的性质-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教A版必修2)(已下线)专题11.2平面与空间中的平行关系(A卷基础篇)-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷(新教材人教B版)(已下线)专题11.2平面与空间中的平行关系(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷(新教材人教B版)(已下线)第10课时 课后 空间中平面与平面的平行沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第10章 10.4(1)平面与平面平行安徽省示范高中培优联盟2022-2023学年高二上学期秋季联赛数学试题(已下线)第03讲 空间直线、平面的平行 (高频考点—精练)四川省泸州市2023届高三下学期第二次教学质量诊断性考试数学(文科)试题(已下线)第24讲 空间直线、平面的平行的基本概念(已下线)专题06空间位置关系的判断与证明(已下线)专题3.5空间直线、平面的平行-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
3 . 如图,在三棱柱
中,已知点G,H分别在
,
上,且GH经过
的重心,点E,F分别是AB,AC的中点,且B、C、G、H四点共面,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11ddc92d84d188c66b435664a7e7b5a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f1f229274a6e17977cc047814212589.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4310db23fc79936c7182361e652bab1a.png)
A.![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() | D.平面![]() ![]() |
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2022-09-29更新
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1442次组卷
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4卷引用:第8章 立体几何初步 章末测试(提升)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
4 . 如图,在四棱锥
中,底面
为直角梯形,
,
,
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/21/ed59c04a-2146-4dcf-ae82-be055b59f0af.png?resizew=164)
(1)
为
上一点,且
,当
平面
时,求实数
的值;
(2)当平面
与平面
所成的锐二面角的大小为
时,求
与平面
所成角的正弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f571396be1aa4a8914a66f7d7abd6381.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4795ee1f96b430529934e2231b38885d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88f86b6bb8d0612e06f5579090727379.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57ffae5f3cdaa7e56682430ec698176d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/21/ed59c04a-2146-4dcf-ae82-be055b59f0af.png?resizew=164)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f3c9abbd78e9a6840ee5f30381daac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e414ccd7e8a7b8397cb99fcd812ab6f8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8c2b786c64e6a9ed2ec5670cde74f86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/838132d6d6d5177def1270bddeee3d39.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
(2)当平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/852aabd89edffc1b94344ff3f1f31ccd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7b7c83470489253394bd288d7c920df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ac09dc1ca2cdd7aef28c218763d3e4d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f3c9abbd78e9a6840ee5f30381daac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
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2022-08-20更新
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1158次组卷
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4卷引用:苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 本章达标检测
解题方法
5 . 长方体
的底面
是正方形,
,
分别是侧棱
,
上的动点,
,
在棱
上,且
.若
平面
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81b1fce5acb99c537df69d9d66141305.png)
_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6052b7c9c6232ef6adf3885c58e6d178.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ecbb2dce15f3d0fe839688575d2a8ff8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7a407b262c22419f73396170ecdc849.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f571a1aac46c6d0cf440c0ec2846bf9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81b1fce5acb99c537df69d9d66141305.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/8/18/3047048858083328/3047786580082688/STEM/f8d6b97f3b774d9b9918132d5f12349e.png?resizew=160)
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2022-08-19更新
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794次组卷
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6卷引用:专题8.17 立体几何初步全章综合测试卷(基础篇)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
(已下线)专题8.17 立体几何初步全章综合测试卷(基础篇)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.2.3 直线与平面的位置关系 第1课时 直线与平面平行河北省衡水市阳光中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)8.5 空间直线、平面的平行(精练)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.5.2 直线与平面平行 (精讲)(1)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)10.3 直线与平面间的位置关系(第1课时)(八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)
名校
6 . 如图,平面
平面
,
,
,
,
,
,
,平面
与平面
交于
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/13/a192bad9-2814-4ded-b5eb-4a18315834f4.png?resizew=253)
(1)求证:
;
(2)若
,求二面角
的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4cf9a6db3571fa57bfa2d5e4d44c51b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9a32bd7a1b78b5a0ec562c4025aea8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f79863ffcfa63117ca6741b20a48e69.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/080db3af81b29ed10144a1c2e2a4fb8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea4f5eec0addba78f2e0cdfb7ecc59a6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5441d73845911db1993bf903c4d8700f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d5427b7b994b860628df3d6b7a07de8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38d00572a90232e08932317af2a53767.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c09afc70f448545336304333d5b5658b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10fc7991ea17d54ff5f4445ac5699463.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/13/a192bad9-2814-4ded-b5eb-4a18315834f4.png?resizew=253)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c11e72609ba0fbefe03c9f24165cbf11.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d9f10d4ebbc23dacfde5ac5854eed5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2b6797e834bb430abf574c2f2b3c107.png)
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2022-08-11更新
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1177次组卷
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5卷引用:第一章 空间向量与立体几何(A卷·知识通关练)(2)
(已下线)第一章 空间向量与立体几何(A卷·知识通关练)(2)北京市首师大附中2021届高三4月份高考数学模拟试题(已下线)1.4 空间向量的应用(精练)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 专项拓展训练1 空间直角坐标系的构建策略四川省隆昌市第一中学2022-2023学年高三上学期8月开学考试数学试题
名校
解题方法
7 . 如图,在四棱锥
中,
平面
,底面
为直角梯形,
,
,且
,
.
与平面
相交于直线
,求证:
;
(2)求证:平面
平面
;
(3)棱
上是否存在点
,使得![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4eedae8d316c76e3d0b451256de03fb9.png)
平面
?若存在,求
的长;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b627c1fcbeb6f8cf239a8fa183a24c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9060f03b9ee41d70d135b1e1a8902ce9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1cfc9df9c661bd93b3f4f51f91534c4a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09d27bd71d79cb19eb554175e4ef0867.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7b7c83470489253394bd288d7c920df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/852aabd89edffc1b94344ff3f1f31ccd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c70a73fc2e59b8bdf802b0072243ab0.png)
(2)求证:平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d077f6da8b2c00b152d4679aa2ed7f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80f747eb5b2d21c9de962cbfd4ec4bb7.png)
(3)棱
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0629ce42392a7fe9be21d25c39c3e64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4eedae8d316c76e3d0b451256de03fb9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be82d01e50ab2526de340bf79ceb9471.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e582d73b96ba649378379c3074d506d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4eedae8d316c76e3d0b451256de03fb9.png)
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1679次组卷
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6卷引用:第八章 立体几何初步 讲核心 02
(已下线)第八章 立体几何初步 讲核心 02北京市顺义区2021-2022学年高一下学期期末数学试题山东省高密市第三中学(创新学院)2022-2023学年高二上学期开学检测数学试题北京工业大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题北京高一专题09立体几何(已下线)专题06 空间中点线面的位置关系6种常考题型归类(2) -期期末真题分类汇编(北京专用)
8 . 已知正方体
,棱长为2,E为棱
的中点,则经过
,D,E三点的正方体的截面面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0a851907ada2ac2c3c4880a6736d28a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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1636次组卷
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7卷引用:第八章 立体几何初步 讲核心 01
(已下线)第八章 立体几何初步 讲核心 01辽宁省锦州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖北省重点高中智学联盟2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题(已下线)8.1 基本立体图形(精讲)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)微专题11 立体几何中的截面问题(1)辽宁省鞍山市一般高中协作校(含矿山高级中学、文化学校等)2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)高一下期末真题精选(基础60题60个考点专练)
解题方法
9 . 如图,菱形ABCD边长为2,∠BAD=60°,E为边AB的中点,将△ADE沿DE折起,使A到
,连接
,
,且
,平面
与平面
的交线为l,则下列结论中正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/7/11/3020364841852928/3021134148001792/STEM/ad1691681e6c49a5874cb3012444e458.png?resizew=247)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7c314398e26ffc7164b82946eeb4273.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e663220a66eff19da6a71e46b397db2e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6eb97aff0960e2640314888a38e7169c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42212c86d4b95260e285a4cb605b1c87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b12cffc313a181f666e3fc8e66b6f59.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1530d93834fbafba5f7217778ea90442.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/7/11/3020364841852928/3021134148001792/STEM/ad1691681e6c49a5874cb3012444e458.png?resizew=247)
A.平面![]() ![]() | B.![]() |
C.ВС与平面![]() ![]() | D.二面角![]() ![]() |
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1659次组卷
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7卷引用:第一章 空间向量与立体几何(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)
第一章 空间向量与立体几何(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)(已下线)专题1.12 空间向量与立体几何全章综合测试卷-基础篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)山东省德州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)7.3 空间角(精练)山东省临沂市第二十四中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题浙江省杭州市六县九校2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)1.2.4 二面角(分层训练)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第一册)
10 . 如图,在四棱锥
中,平面
平面
∥平面
,
,E是
的中点.
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(1)求证:
;
(2)求证:平面
平面
;
(3)若M是线段
上任意一点,试判断线段
上是否存在点N,使得
∥平面
?请说明理由.
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(1)求证:
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(2)求证:平面
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(3)若M是线段
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2022-07-08更新
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2824次组卷
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14卷引用:第八章 立体几何初步 讲核心 02
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