解题方法
1 . 已知四棱锥
中，
，
，
，
，
，
平面
，
.
（1）设平面
平面
，求证：
；
（2）若
是
的中点，求四面体
的体积.
中，，，，，，平面，.（1）设平面
平面，求证：；（2）若
是的中点，求四面体的体积.
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2021-02-07更新
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1055次组卷
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6卷引用：第十一章 立体几何初步 A卷 基础夯实单元达标测试卷
2 . 已知
是两个平面，
是两条直线．有下列命题：
①如果
，那么
； ②如果
，那么
；
③如果
，那么
； ④如果
，那么
．
其中所有真命题的序号是__________ ．
是两个平面，是两条直线．有下列命题：①如果
，那么； ②如果，那么；③如果
，那么； ④如果，那么．其中所有真命题的序号是
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2021-02-05更新
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2755次组卷
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9卷引用：专题8.6 第八章《立体几何初步》单元测试（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）
（已下线）专题8.6 第八章《立体几何初步》单元测试（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）专题一 点、直线和平面之间的位置关系-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第八章 立体几何初步单元自测卷（一）陕西省咸阳市2020-2021学年高三上学期高考模拟检测(一)文科数学试题（已下线）专题09 立体几何（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题09 立体几何（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文科）（文理通用）4.4平面与平面的位置关系新疆克孜勒苏柯尔克孜自治州第二中学2022-2023学年高一下学期期末监测数学试题新疆维吾尔自治区昌吉回族自治州呼图壁县第一中学2023-2024学年高二上学期期初模块测试数学试题
名校
解题方法
3 . 球O的内接正四面体
中，P、Q分别为被AC、AD上的点，过PQ作平面
，使得AB、CD与平行，且AB、CD到的距离分别为1，2，则球О被平面所截得的圆的面积是_______ ．
中，P、Q分别为被AC、AD上的点，过PQ作平面，使得AB、CD与平行，且AB、CD到的距离分别为1，2，则球О被平面所截得的圆的面积是
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2021-01-28更新
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1098次组卷
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4卷引用：专题8.4 空间直线、平面的平行（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）
（已下线）专题8.4 空间直线、平面的平行（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）专题一 点、直线和平面之间的位置关系-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）湖北省武汉市部分重点中学2020-2021学年高二上学期期末联考数学试题湖北省实验学校2020-2021学年高二上学期期末数学试题
20-21高一·全国·单元测试
解题方法
4 . 在正四面体（每一个面都是正三角形的四面体）中，，
分别在线段
，
上，满足
，
，且
与平面
平行，则
的面积为（ ）
中，，分别在线段，上，满足，，且与平面平行，则的面积为（ ）A． | B． | C． | D．12 |
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解题方法
5 . 在直三棱柱
中，
，
，
，
是
的中点，
是
的中点，点
在线段
上，点
在线段
上，且
，
是
与
的交点，若
面
，则（ ）
中，，，，是的中点，是的中点，点在线段上，点在线段上，且，是与的交点，若面，则（ ）A． | B．为的中点 |
C． | D．三棱锥 的体积为 |
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2021-01-02更新
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1471次组卷
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4卷引用：期中复习测试卷2（中）（第六七八章）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）
（已下线）期中复习测试卷2（中）（第六七八章）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）T8联考八校2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题（已下线）8.6 第八章 《立体几何初步》 综合测试卷--2020--2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）（已下线）期中测试卷-2021-2022学年高一数学课后培优练（人教A版2019必修第二册）
6 . 如图，四面体ABCD中，点E，F分别为线段AC，AD的中点，平面
平面
，
，
，垂足为H.
（1）求证：
；
（2）求证：平面
平面ABC.
平面，，，垂足为H.（1）求证：
；（2）求证：平面
平面ABC.
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2020-11-27更新
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2638次组卷
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6卷引用：第二章+点、直线、平面之间的位置关系（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教版必修2）
（已下线）第二章+点、直线、平面之间的位置关系（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教版必修2）四川省蓉城名校联盟2020-2021学年高二第一学期期中联考理科数学试题四川省成都市蓉城名校联盟2020-2021学年高二（高中2019级）上学期期中联考文科数学试题四川省内江市第六中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学理科试题四川省内江市第六中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学文科试题四川省成都市2020-2021学年高二上学期期中数学理科试题
名校
7 . 平面∥平面
，
，则直线
和
的位置关系（ ）
∥平面，，则直线和的位置关系（ ）| A．平行 | B．平行或异面 | C．平行或相交 | D．平行或相交或异面 |
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2020-11-12更新
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4113次组卷
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27卷引用：专题8.4 空间直线、平面的平行（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）
（已下线）专题8.4 空间直线、平面的平行（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）吉林省通化市综合高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）考点31 直线、平面平行的判定及其性质-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点30 直线、平面平行的判定及其性质-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过江西省南昌县莲塘第三中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题安徽省合肥市肥东县第二中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(理)试题安徽省合肥市肥东县第二中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(文)试题宁夏六盘山市高级中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）专题11.2平面与空间中的平行关系（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）福建省厦门市湖滨中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 期末测试A北京市第一七一中学2021-2022学年高一6月月考数学试题西藏拉自治区萨中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第24节 直线、平面平行的判定与性质-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（全国通用）福建省三明市2021-2022学年高一下学期期末模拟数学试题黑龙江省佳木斯市第一中学2022-2023学年高二上学期开学调研考试数学试题江西省宜春市万载中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学（文）试题山东省潍坊市昌邑市潍坊实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题四川省眉山市2022-2023学年高二上学期期末教学质量检测数学（文）试题四川省眉山市2022-2023学年高二上学期期末教学质量检测理科数学试题（已下线）8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系 （精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）四川省眉山市2022-2023学年高二上学期期末数学（理）试题6.4平行关系- 2020-2021学年高一数学北师大版2019必修第二册云南省红河州建水实验中学2022-2023学年高一下学期4月考试数学试题（已下线）核心考点06空间点、直线、平面的位置关系-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）
8 . 已知m，n是异面直线，，
，直线
，
，则（ ）
，，直线，，则（ ）A． | B． | C．l与斜交 | D． |
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2020-09-06更新
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1789次组卷
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4卷引用：高一数学人教A版(2019) 必修第二册 第八章 立体几何 单元测试
高一数学人教A版(2019) 必修第二册 第八章 立体几何 单元测试（已下线）第8章 立体几何初步（单元提升卷）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）第8章 立体几何初步（单元测试）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）河南省郑州市新密市矿区中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
19-20高一·全国·课后作业
名校
解题方法
9 . 已知直线l∥平面α，P∈α，那么过点P且平行于l的直线有________ 条．
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2020-08-26更新
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1699次组卷
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7卷引用：高一数学人教A版(2019) 必修第二册 第八章 立体几何 单元测试
高一数学人教A版(2019) 必修第二册 第八章 立体几何 单元测试（已下线）第8章 立体几何初步（单元基础卷）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）第8章 立体几何初步【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）【新教材精创】11.3.2直线与平面平行(第2课时）练习(2)新疆北屯高级中学2021-2022学年高二9月第一次月考数学试题沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第10章 10.3（2）直线与平面平行（第2课时）沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第10章 10.3.1 第2课时 直线与平面平行的性质定理
10 . 如图所示，在四棱锥中，平面，
，底面为梯形，∥
，
，点在棱
上，若
∥平面
，则
__________ .
中，平面，，底面为梯形，∥，，点在棱上，若∥平面，则
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