1 . 如图①所示，圆锥绣球是虎耳草科绣球属植物，在中国主要分布于西北、华东、华南、西南等地区，抗虫害能力强，其花序硕大，类似于圆锥形，因此得名．现将某圆锥绣球近似看作如图②所示的圆锥模型，已知，直线与圆锥底面所成角的余弦值为，则该圆锥的侧面积为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

2 . 如图①，在平面四边形中，，，．将沿着折叠，使得点到达点的位置，且二面角为直二面角，如图②．已知分别是的中点，是棱上的点，且与平面所成角的正切值为．

(1)证明：平面平面；
(2)求四棱锥的体积．

3 . 如图，已知正三棱台的上、下底面边长分别为2和3，侧棱长为1，点P在侧面内运动（包含边界），且AP与平面所成角的正切值为，则（       ）

A．CP长度的最小值为

B．存在点P，使得

C．存在点P，存在点，使得

D．所有满足条件的动线段AP形成的曲面面积为

4 . 如图，是圆锥的顶点，是圆锥底面的圆心，其轴截面是正三角形，点是上一点，，点、是底面圆上不同的两点，是的中点，直线与圆锥底面所成角满足.

(1)求证：；
(2)求二面角的正弦值.

5 . 若正四棱柱的底面棱长为4 ，侧棱长为3 ，且为棱的靠近点的三等分点，点在正方形的边界及其内部运动，且满足与底面的所成角，则下列结论正确的是（       ）

A．点所在区域面积为

B．四面体的体积取值范围为

C．有且仅有一个点使得

D．线段长度最小值为

6 . 三棱锥中，，，，直线与平面所成的角为，点在线段上.

(1)求证：；
(2)若点在上，满足，点满足，求实数使得二面角的余弦值为.

7 . 若，线段所在直线和平面成30°角，且，则点到平面的距离=___________