名校
1 . 已知椭圆
：
(
)过两点
，
，抛物线
的顶点在原点，焦点在
轴上，准线方程为
.
（1）求､的标准方程；
（2）请问是否存在直线
满足条件：①过的焦点
；②与交不同两点
､
，且满足直线
与直线
垂直？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.
：()过两点，，抛物线的顶点在原点，焦点在轴上，准线方程为.（1）求
､的标准方程；（2）请问是否存在直线
满足条件：①过的焦点；②与交不同两点､，且满足直线与直线垂直？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.
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2020-09-17更新
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333次组卷
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2卷引用：山西省洪洞县新英学校2020-2021学年高二上学期期中数学（文）试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆
的离心率为
分别为其左、右焦点，
为椭圆
上一点，且
的周长为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点
作关于轴对称的两条不同的直线
，若直线
交椭圆于一点
，直线
交椭圆于一点
，证明：直线
过定点.
的离心率为分别为其左、右焦点，为椭圆上一点，且的周长为.（1）求椭圆
的方程；（2）过点
作关于轴对称的两条不同的直线，若直线交椭圆于一点，直线交椭圆于一点，证明：直线过定点.
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2019-04-04更新
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1174次组卷
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3卷引用：山西省忻州市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题
3 . 已知：椭圆（），过点
，
的直线倾斜角为
，原点到该直线的距离为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）斜率大于零的直线过
与椭圆交于E，F两点，若
，求直线EF的方程．
（），过点，的直线倾斜角为，原点到该直线的距离为．（1）求椭圆的方程；
（2）斜率大于零的直线过
与椭圆交于E，F两点，若，求直线EF的方程．
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名校
解题方法
4 . 椭圆：
的离心率为，长轴端点与短轴端点间的距离为
．
（I）求椭圆的方程；
（II）设过点
的直线与椭圆交于
两点，
为坐标原点，若
为直角三角形，求直线的斜率．
：的离心率为，长轴端点与短轴端点间的距离为．（I）求椭圆
的方程；（II）设过点
的直线与椭圆交于两点，为坐标原点，若为直角三角形，求直线的斜率．
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2016-11-30更新
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992次组卷
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5卷引用：2015届山西大学附属中学高三上学期期中考试理科数学试卷
2015届山西大学附属中学高三上学期期中考试理科数学试卷2015届山西大学附属中学高三上学期期中考试文科数学试卷【全国百强校】广东省执信中学2018-2019学年高二下期中测试数学（理科）试题（已下线）北京市西城区2010年高三一模数学（理）试题（已下线）2010-2011学年海南省洋浦中学高二年级第一学期期末考试理科数学卷
