名校
解题方法
1 . 已知椭圆的一个顶点为,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过椭圆右焦点的直线交椭圆于两点,过原点的直线交椭圆于两点.若,求证:为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过椭圆右焦点的直线交椭圆于两点,过原点的直线交椭圆于两点.若,求证:为定值.
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2022-05-29更新
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888次组卷
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8卷引用:山东省临沂市罗庄区2019-2020学年高二上学期期中数学试题
山东省临沂市罗庄区2019-2020学年高二上学期期中数学试题江西省宜春市高安市高安中学2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题黑龙江省哈尔滨市第九中学2019-2020学年高二上学期期中数学理试题【区级联考】北京市石景山区2019届高三第一学期期末试卷数学(文)试题【全国百强校】北京市人大附中2019年高考信息卷(三)文科数学试题北京市通州区潞河中学2022届高三三模数学检测试题(已下线)重难点15七种圆锥曲线的应用解题方法-1(已下线)专题29 弦长问题及长度和、差、商、积问题-2
2 . 已知椭圆的离心率为,的三个顶点都在椭圆上,为坐标原点,设它的三条边,,的中点分别为,,,且三条边所在直线的斜率分别,,,且,,均不为,则( )
A. |
B.直线与直线的斜率之积为 |
C.直线与直线的斜率之积为 |
D.若直线,,的斜率之和为,则的值为 |
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2021-08-17更新
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390次组卷
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15卷引用:山东省济南市商河县第一中学2020-2021学年第一学期高二数学期中试题
山东省济南市商河县第一中学2020-2021学年第一学期高二数学期中试题山东省日照市实验高级中学2023-2024学年高二上学期期中模拟测试数学试题(二)人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 模块综合测试江苏省徐州市沛县2020-2021学年高二上学期第一次学情调研数学试题江苏省南京市江宁区东山外国语学校2020-2021学年高二(10月份)月考数学试题(已下线)对点练63 圆锥曲线中定值定点等问题-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练福建省龙岩市上杭县第一中学2020-2021学年高二上学期数学期末复习试题江苏省南通市西亭高级中学2020-2021学年高二上学期第二次阶段检测数学试题江苏省扬州市高邮中学2020-2021学年高二上学期阶段测试(四)数学试题(已下线)“8+4+4”小题强化训练(50)圆锥曲线的综合问题(1)定点、定值问题-2022届高考数学一轮复习(江苏等新高考地区专用)(已下线)“8+4+4”小题强化训练(47)直线与椭圆-2022届高考数学一轮复习(江苏等新高考地区专用)(已下线)“8+4+4”小题强化训练(46)椭圆及几何性质-2022届高考数学一轮复习(江苏等新高考地区专用)(已下线)专题41 盘点圆锥曲线中的中点弦及焦点弦问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)专题44 盘点圆锥曲线中的定值问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破贵州省黔东南州凯里市第一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
解题方法
3 . 已知直线与圆相切,动点到与两点的距离之和等于、两点到直线的距离之和.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)过点的直线交轨迹于不同两点、,交轴于点,已知,,试问是否等于定值,并说明理由.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)过点的直线交轨迹于不同两点、,交轴于点,已知,,试问是否等于定值,并说明理由.
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2020-10-28更新
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1266次组卷
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3卷引用:山东省青岛市青岛第九中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题
山东省青岛市青岛第九中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题湖北省六校2020-2021学年高三上学期10月联考数学试题(已下线)专题29 圆锥曲线求定值七种类型大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
解题方法
4 . 已知椭圆的离心率为,且椭圆的右顶点到直线的距离为3.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线与椭圆交于,两点,求面积的最大值为坐标原点).
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线与椭圆交于,两点,求面积的最大值为坐标原点).
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2020-09-12更新
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868次组卷
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14卷引用:山东省泰安市新泰市新泰中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
山东省泰安市新泰市新泰中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题江西省大联考2020届高三6月数学试卷 (文科)试题辽宁省盘锦市辽河油田第三高级中学2020届高三下学期三模数学(文)试题甘肃省靖远县2020届高三下学期第四联考数学(文)试题甘肃省陇南市6月联考2020届高三数学试卷(理科)甘肃省靖远县2020届高三下学期第四联考数学(理)试题(已下线)专题19 圆锥曲线综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题19 圆锥曲线综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)甘肃省白银市靖远县2020届高三高考数学(文科)第四次联考试题江西省2020届高三(6月份)高考数学(文科)模拟试题(已下线)专题21 圆锥曲线综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅰ专版)(已下线)专题20 圆锥曲线综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅰ专版)天津市实验中学滨海学校2021-2022学年高三上学期期中数学试题(已下线)专题2.3 椭圆(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教B版)
5 . 已知椭圆的离心率为,,为的左、右焦点.动点在直线上,过作两条切线,切点分别为,,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)如图,过,分别向,作垂线,垂足分别为,,,.
(i)证明:为定值;
(ii)记和的面积分别为,,求的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)如图,过,分别向,作垂线,垂足分别为,,,.
(i)证明:为定值;
(ii)记和的面积分别为,,求的取值范围.
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2020-08-07更新
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1116次组卷
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2卷引用:山东省青岛市青岛第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
名校
6 . 椭圆与直线交于两点,过原点与线段中点的直线的斜率为,则的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-07-11更新
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3714次组卷
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16卷引用:【全国百强校】山东省济南第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题
【全国百强校】山东省济南第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)2010-2011学年安徽省师大附中高二下学期期中考查数学卷2015-2016学年辽宁省葫芦岛一中高二上期中文科数学试卷四川省成都市锦江区田家炳中学2019-2020学年高二上学期期中数学理科试题2015-2016学年广西河池高中高二下第二次月考文科数学卷【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题智能测评与辅导[理]-椭圆上海市华东师大一附中2017-2018学年高二上学期期末数学试题辽宁省沈阳市郊联体2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)考点42 椭圆(讲解)-2021年高考数学复习一轮复习笔记(已下线)专题9.5 椭圆 (精练)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)3.1.2 椭圆(第二课时)(精练)-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册(人教A版)(已下线)专题41椭圆-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第三章 课时练习23 直线与椭圆的位置关系沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第2章 椭圆(A卷)(已下线)2.2椭圆(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020选修第一册)
7 . 已知椭圆的长轴两端点为,,离心率为,,分别是椭圆的左,右焦点,且.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设,是椭圆上两个不同的点,若直线在轴上的截距为,且,的斜率之和等于,求直线的方程.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设,是椭圆上两个不同的点,若直线在轴上的截距为,且,的斜率之和等于,求直线的方程.
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8 . 已知曲线上任意一点到点的距离比它到直线的距离小1, 已知过的两条直线的斜率之积为1,且分别交曲线于两点和两点,
(1)求曲线的方程;
(2)求的最小值.
(1)求曲线的方程;
(2)求的最小值.
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9 . 已知圆,圆心为点,点是圆内一个定点,是圆上任意一点,线段的垂直平分线和半径相交于点在圆上运动.
(l)求动点的轨迹的方程;
(2)若为曲线上任意一点,|的最大值;
(3)经过点且斜率为的直线交曲线于两点在轴上是否存在定点,使得恒成立?若存在,求出点坐标:若不存在,说明理由.
(l)求动点的轨迹的方程;
(2)若为曲线上任意一点,|的最大值;
(3)经过点且斜率为的直线交曲线于两点在轴上是否存在定点,使得恒成立?若存在,求出点坐标:若不存在,说明理由.
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名校
解题方法
10 . 已知中心在原点,焦点在轴上的椭圆C的离心率为,且经过点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)是否存在过点的直线与椭圆相交于不同的两点,,满足?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)是否存在过点的直线与椭圆相交于不同的两点,,满足?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
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2016-12-04更新
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710次组卷
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18卷引用:2014-2015学年山东省济南第一中学高二下学期期中考试文科数学试卷
2014-2015学年山东省济南第一中学高二下学期期中考试文科数学试卷(已下线)2012届山东省高考模拟冲刺卷文科数学(三)(已下线)2011-2012学年湖南省望城一中高二下学期期中理科数学试卷(已下线)2012届山东省鄄城一中高三下学期模拟冲刺考试文科数学试卷(已下线)湖南省长沙市一中2010届高三第一次模拟考试文科数学试题(已下线)2010年北京市朝阳区高三下学期一模数学(文)测试(已下线)2011届甘肃省武威六中高三第一次诊断考试理科数学卷2015届吉林省实验中学高三年级第二次模拟考试理科数学试卷2015-2016学年江苏省启东中学高二上学期期末考试数学试卷2016届广东省华南师大附中四校高三上期末联考文科数学试卷2016届天津市河东区高考一模考试理科数学试卷陕西省黄陵中学2017届高三(重点班)下学期高考前模拟(一)数学(文)试题福建省永春一中、培元、季延、石光中学四校2018届高三上学期第二次联考数学(文)试题【全国市级联考】吉林省延边州2018届高三高考仿真模拟数学(文科)试题【校级联考】安徽省芜湖市四校2018-2019学年高二上学期期末联考数学(文)试题【全国百强校】天津市耀华中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题2019年河南省郑州市高二数学选拔赛天津市西青区2022-2023学年高二上学期期末数学试题