名校
解题方法
1 . 已知椭圆的一个顶点为,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过椭圆右焦点的直线交椭圆于两点,过原点的直线交椭圆于两点.若,求证:为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过椭圆右焦点的直线交椭圆于两点,过原点的直线交椭圆于两点.若,求证:为定值.
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2022-05-29更新
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888次组卷
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8卷引用:江西省宜春市高安市高安中学2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题
江西省宜春市高安市高安中学2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题山东省临沂市罗庄区2019-2020学年高二上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学2019-2020学年高二上学期期中数学理试题【区级联考】北京市石景山区2019届高三第一学期期末试卷数学(文)试题【全国百强校】北京市人大附中2019年高考信息卷(三)文科数学试题北京市通州区潞河中学2022届高三三模数学检测试题(已下线)重难点15七种圆锥曲线的应用解题方法-1(已下线)专题29 弦长问题及长度和、差、商、积问题-2
名校
2 . 已知椭圆C:()的离心率为,其中左焦点为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线与椭圆C交于不同的两点A、B,已知以线段为直径的圆经过原点O,求m的值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线与椭圆C交于不同的两点A、B,已知以线段为直径的圆经过原点O,求m的值.
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20-21高二上·江西南昌·期中
解题方法
3 . 椭圆与直线相交于P、Q两点,且,其中O为坐标原点.
(1)求的值;
(2)若椭圆的离心率e满足,求椭圆长轴长的取值范围.
(1)求的值;
(2)若椭圆的离心率e满足,求椭圆长轴长的取值范围.
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名校
解题方法
4 . 已知椭圆:()的四个顶点组成的四边形的面积为,且经过点.过椭圆右焦点作直线与椭圆交于、两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若,求直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)若,求直线的方程.
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2020-12-06更新
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2269次组卷
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13卷引用:江西省南昌市第三中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
江西省南昌市第三中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)专题52 平面解析几何专题训练-2021年高考一轮数学(文)单元复习一遍过(已下线)专题55 平面解析几何专题训练-2021年高考一轮数学单元复习一遍过(新高考地区专用)(已下线)专题55 平面解析几何专题训练-2021年高考一轮数学(理)单元复习一遍过吉林省四平市公主岭市范家屯镇第一中学两校联考2021届高三上学期期末数学(理)试题吉林省四平市公主岭市范家屯镇第一中学两校联考2021届高三上学期期末数学(文)试题陕西省宝鸡市金台区2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题(已下线)专题12 选择性必修第一册综合练习-(新教材)2020-2021学年高二数学单元复习(人教A版选择性必修第一册)(已下线)第3章 圆锥曲线的方程-2021-2022学年高二数学课后培优练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)选择性必修第一册 综合测试(基础)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)广东省广州市增城区增城中学2021-2022学年高二上学期第二阶段测试数学试题(已下线)第29节 椭圆黑龙江省双鸭山市饶河县高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆的的焦距为,且过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若不经过点的直线与交于两点,且直线与直线的斜率之和为0,求的值.
(1)求椭圆的方程;
(2)若不经过点的直线与交于两点,且直线与直线的斜率之和为0,求的值.
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2020-11-28更新
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1107次组卷
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6卷引用:江苏省徐州市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
6 . 如图,椭圆:的左右焦点分别为,离心率为,过抛物线:焦点的直线交抛物线于两点,当时,点在轴上的射影为,连接并延长分别交于两点,连接,与的面积分别记为,,设.
(1)求椭圆和抛物线的方程;
(2)设ON,OM所在直线的斜率为,求证为定值;
(3)求的取值范围.
(1)求椭圆和抛物线的方程;
(2)设ON,OM所在直线的斜率为,求证为定值;
(3)求的取值范围.
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名校
7 . 已知椭圆C: (a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,且点F1到椭圆C上任意一点的最大距离为3,椭圆C的离心率为.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)是否存在斜率为-1的直线l与以线段F1F2为直径的圆相交于A,B两点,与椭圆相交于C,D,且,若存在,求出直线l的方程;若不存在,说明理由.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)是否存在斜率为-1的直线l与以线段F1F2为直径的圆相交于A,B两点,与椭圆相交于C,D,且,若存在,求出直线l的方程;若不存在,说明理由.
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2020-08-09更新
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92次组卷
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6卷引用:江西省上高二中2022-2023学年高二上学期期中数学小练卷试题(1)
江西省上高二中2022-2023学年高二上学期期中数学小练卷试题(1)山西省孝义市2018届高三下学期名校最新高考模拟卷(一)数学(文)试题(已下线)测试卷20 椭圆(B)-2021届高考数学一轮复习(文理通用)单元过关测试卷(已下线)专题9.9 圆锥曲线的综合问题(精练)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)专题9.5 椭 圆-2021年高考数学(理)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破河北省衡水市第十四中学2020-2021学年高二上学期三调(校内)数学试题
19-20高三下·河南·阶段练习
名校
解题方法
8 . 在平面直角坐标系中,设椭圆()的离心率是e,定义直线为椭圆的“类准线”,已知椭圆C的“类准线”方程为,长轴长为8.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)O为坐标原点,A为椭圆C的右顶点,直线l交椭圆C于E,F两不同点(点E,F与点A不重合),且满足,若点P满足,求直线的斜率的取值范围.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)O为坐标原点,A为椭圆C的右顶点,直线l交椭圆C于E,F两不同点(点E,F与点A不重合),且满足,若点P满足,求直线的斜率的取值范围.
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2020-07-23更新
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1142次组卷
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10卷引用:【南昌新东方】江西省南昌市外国语学校2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题18
(已下线)【南昌新东方】江西省南昌市外国语学校2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题18河南省名校联盟2020届高三下学期6月联考数学(理科)试题(已下线)专题19 圆锥曲线综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题19 圆锥曲线综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)河南省名校联盟2020届高三(6月份)高考数学(理科)联考试题辽宁省辽南协作校2020-2021学年高二上学期期末数学试题辽宁省抚顺二中、沈阳二中等2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)专题13圆锥曲线范围最值问题(讲)(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)甘肃省张掖市2021-2022学年高二上学期期末数学(理)试题广东仲元中学2024届高三上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 在直角坐标系中,已知椭圆的离心率为,左右焦点分别为,,过且斜率不为0的直线与椭圆交于,两点,,的中点分别为,,的周长为.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)设的重心为,若,求直线的方程.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)设的重心为,若,求直线的方程.
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2020-05-13更新
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709次组卷
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5卷引用:江西省赣州市十五县(市)2019-2020学年高二下学期期中联考数学(理)试题
10 . 若椭圆与直线交于两点,过原点与线段AB中点的直线的斜率为,则
A. | B. | C. | D.2 |
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2019-10-08更新
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576次组卷
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5卷引用:江西省宜春市第九中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学(文)试题