1 . 在平面直角坐标系
中，点
，
的坐标分别为
和
，设
的面积为
，内切圆半径为
，当
时，记顶点
的轨迹为曲线
．
(1)求的方程；
(2)已知点
，
，
，
在上，且直线
与
相交于点，记，的斜率分别为
，
．
(i) 设的中点为
，的中点为
，证明：存在唯一常数
，使得当
时，
；
(ii) 若
，当
最大时，求四边形
的面积．
中，点，的坐标分别为和，设的面积为，内切圆半径为，当时，记顶点的轨迹为曲线．(1)求
的方程；(2)已知点
，，，在上，且直线与相交于点，记，的斜率分别为，．(i) 设
的中点为，的中点为，证明：存在唯一常数，使得当时，；(ii) 若
，当最大时，求四边形的面积．
您最近一年使用：0次
2024-01-02更新
|
1158次组卷
|
5卷引用：江苏省苏州市相城区南京师大苏州实验学校2024届高三上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆
，直线
.
(1)求证：对
，直线
与椭圆总有两个不同交点；
(2)直线与椭圆交于
两点，且
，求
的值.
，直线.(1)求证：对
，直线与椭圆总有两个不同交点；(2)直线
与椭圆交于两点，且，求的值.
您最近一年使用：0次
2024-01-09更新
|
723次组卷
|
3卷引用：江苏省南京市励志高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
江苏省南京市励志高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题重庆市黔江中学校2023-2024学年高二上学期11月考试数学试题（已下线）2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
3 . 已知椭圆：：
的离心率
，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为
.
，
是椭圆的两个焦点.
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线与椭圆相交于不同的两点，已知点的坐标为
，若
，求直线的方程；
(3)设是椭圆上一点，直线
与椭圆交于另一点，点满足：
轴且
，求证：
是定值.
： 的离心率 ，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为.，是椭圆的两个焦点.(1)求椭圆
的方程；(2)设直线
与椭圆相交于不同的两点，已知点的坐标为，若，求直线的方程；(3)设
是椭圆上一点，直线与椭圆交于另一点，点满足：轴且，求证：是定值.
您最近一年使用：0次
4 . 已知椭圆
的离心率为
，其左､右顶点分别为
，过点
作与
轴不重合的直线交椭圆于点
（点在轴的上方）.
(1)求椭圆的方程；
(2)若线段
的长等于
，求直线的方程；
(3)设直线
的斜率分别为
，试判断
是否为定值？若是定值，求出这个定值，并加以证明；若不是定值，说明理由.
的离心率为，其左､右顶点分别为，过点作与轴不重合的直线交椭圆于点（点在轴的上方）.(1)求椭圆
的方程；(2)若线段
的长等于，求直线的方程；(3)设直线
的斜率分别为，试判断是否为定值？若是定值，求出这个定值，并加以证明；若不是定值，说明理由.
您最近一年使用：0次
5 . 已知动点P到直线
的距离是P到点
距离的2倍，点P的轨迹记为C．
(1)证明：存在点
，使得
为定值．
(2)过点F且斜率
的直线l与C交于A，B两点，M，N为x轴上的两个动点，且
，
，若
，求k．
的距离是P到点距离的2倍，点P的轨迹记为C．(1)证明：存在点
，使得为定值．(2)过点F且斜率
的直线l与C交于A，B两点，M，N为x轴上的两个动点，且，，若，求k．
您最近一年使用：0次
2023-01-09更新
|
411次组卷
|
4卷引用：甘肃省靖远县第一中学等2校2023届高三上学期期末理科数学试题
6 . 已知在平面直角坐标系中，椭圆
的离心率为
，过焦点的直线与椭圆交于两点.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)从下面两个条件中任选其一作为已知，证明另一个成立：
①
；②直线的斜率
满足：
.
中，椭圆的离心率为，过焦点的直线与椭圆交于两点.(1)求椭圆
的标准方程；(2)从下面两个条件中任选其一作为已知，证明另一个成立：
①
；②直线的斜率满足：.
您最近一年使用：0次
2022-11-07更新
|
317次组卷
|
4卷引用：四川省眉山市2022-2023学年高二上学期期末教学质量检测数学（文）试题
7 . 在平面直角坐标系中，点
在椭圆上，过点
的直线l与C交于M，N两点（异于点A），记直线AM，AN的斜率分别为，，当
时，
．
(1)求C的方程；
(2)证明：
为定值．
中，点在椭圆上，过点的直线l与C交于M，N两点（异于点A），记直线AM，AN的斜率分别为，，当时，．(1)求C的方程；
(2)证明：
为定值．
您最近一年使用：0次
8 . 已知椭圆C的方程为，右焦点为
，且离心率为
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设M，N是椭圆C上的两点，直线与曲线
相切．证明：M，N，F三点共线的充要条件是
．
，右焦点为，且离心率为．（1）求椭圆C的方程；
（2）设M，N是椭圆C上的两点，直线
与曲线相切．证明：M，N，F三点共线的充要条件是．
您最近一年使用：0次
2021-06-25更新
|
50429次组卷
|
76卷引用：安徽省滁州市滁州中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
安徽省滁州市滁州中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题2021年全国新高考II卷数学试题（已下线）第2章《圆锥曲线与方程》章节复习巩固（提高练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）（已下线）考点38 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）考点34 直线与圆锥曲线-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题广东省广州市执信中学2022届高三上学期9月月考数学试题（已下线）考点43 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点40 椭圆-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点38 椭圆-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）考点41 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）专题05 平面解析几何-2021年高考真题和模拟题数学（文）分项汇编（全国通用）（已下线）专题05 平面解析几何-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）上海市2022届高三上学期仿真预测押题数学试题辽宁省铁岭市清河高级中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段考试数学试题（已下线）专题02 圆锥曲线弦长问题-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍（全国通用版）（已下线）专题28 椭圆-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（理科专用）（已下线）专题9.7 圆锥曲线综合问题 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（讲）（已下线）考向40 椭圆（已下线）2021年全国新高考II卷数学试题变式题18-22题（已下线）专题31 直线与圆锥曲线的位置关系-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）（已下线）专题29 《圆锥曲线与方程》中的高考真题训练-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）专题03 平面解析几何-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）湖北省武汉市第二十三中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第2讲 圆锥曲线的定义、方程与性质（练）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）（已下线）专题13解析几何中的定值、定点和定线问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》北京市一零一中学2022届高三下学期入学考试数学试卷题（已下线）专题26 圆锥曲线（理科）解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）热点12 圆锥曲线中综合问题-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）专题25 真题优选重组第二卷-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）（已下线）专题22圆锥曲线解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）（已下线）押新高考第21题 圆锥曲线-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）回归教材重难点04 圆锥曲线-【查漏补缺】2022年高考数学（文）三轮冲刺过关（已下线）回归教材重难点04 圆锥曲线-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）查补易混易错点06 解析几何-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【理科数学】 （5月30日）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【数学】（新高考地区专用）（5月29日）（已下线）2022年高考考前最后一课-数学（正式版）-考前技能篇（已下线）第7讲 解析几何（已下线）专题6 圆锥曲线硬解定理 微点1 圆锥曲线硬解定理（已下线）数学-2022年高考押题预测卷03（北京卷）（已下线）第15讲 椭圆-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019必修第二册+选择性必修第一册）（已下线）专题55：椭圆-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题19 圆锥曲线解答题（已下线）专题17 解析几何解答题湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 章末培优专练2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 章末培优专练2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 章末培优专练2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 综合拔高练（已下线）专题13 极坐标秒解圆锥曲线 微点1 极坐标秒解圆锥曲线（已下线）第13讲 椭圆-2（已下线）11.4 直线与圆锥曲线的位置关系河南省南阳市宛城区第五中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高二上学期12 月月考数学试题（已下线）专题13 圆锥曲线压轴解答题常考套路归类（精讲精练）-2江苏省扬州市新华中学2022-2023学年高三下学期开学检测数学试题（已下线）综合检测（基础篇）-2022-2023学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第一册)四川省内江市威远中学校2022-2023学年高三下学期第一次月考数学（理）试题四川省内江市威远中学校2022-2023学年高三下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）押新高考第21题 圆锥曲线专题07平面解析几何（成品）专题07平面解析几何（添加试题分类成品）陕西省安康市石泉县江南中学2023届高三下学期2月月考数学（文）试题3.1 椭圆陕西省安康市石泉县江南中学2023届高三下学期2月月考理科数学试题（已下线）考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题15 圆锥曲线综合湖南省张家界市慈利县第一中学2022-2023学年高二上学期第四次月考数学试题（已下线）专题06 直线与圆、椭圆方程（分层练）（三大题型+12道精选真题）（已下线）第5讲：定点、定值、定直线问题【练】（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语-2（已下线）FHsx1225yl165（已下线）7.2 椭圆（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题24 解析几何解答题（文科）-1（已下线）专题04 高考解几大题真题精练（已下线）专题24 解析几何解答题（理科）-3
解题方法
9 . 已知椭圆
：的上顶点为､右顶点为
，
为坐标原点，
的面积为1，直线
被椭圆所截得的线段的长度为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点M作两条斜率之积为
的直线分别与椭圆交于不同两点，，求证直线
过定点，并求出定点坐标.
：的上顶点为､右顶点为，为坐标原点，的面积为1，直线被椭圆所截得的线段的长度为.（1）求椭圆
的方程；（2）过点M作两条斜率之积为
的直线分别与椭圆交于不同两点，，求证直线过定点，并求出定点坐标.
您最近一年使用：0次
2021-06-07更新
|
440次组卷
|
2卷引用：江西省南昌市江西科技学院附属中学2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题
解题方法
10 . 在平面直角坐标系xOy中，椭圆的离心率为
，直线被椭圆C截得的线段长为.
（1）求椭圆C的方程；
（2）过原点的直线与椭圆C交于
､
两点(A､B不与椭圆C的顶点重合)，点
在椭圆C上，且
，直线BD与x轴交于M点，设直线BD､AM的斜率分别为､，证明存在常数使得
，并求出的值.
的离心率为，直线被椭圆C截得的线段长为.（1）求椭圆C的方程；
（2）过原点的直线与椭圆C交于
､两点(A､B不与椭圆C的顶点重合)，点在椭圆C上，且，直线BD与x轴交于M点，设直线BD､AM的斜率分别为､，证明存在常数使得，并求出的值.
您最近一年使用：0次
