由弦中点求弦方程或斜率练习题及答案-2021年高中数学期中-组卷网

19-20高二上·辽宁·期中

多选题 | 较难(0.4) |

由弦中点求弦方程或斜率求弦中点所在的直线方程或斜率

名校

解题方法

中点弦问题

1 . 已知椭圆的方程为

，斜率为

的直线不经过原点

（

为坐标原点），且与椭圆相交于A，B两点，M为线段AB的中点，则下列结论正确的是（）

A．直线AB与OM垂直

B．若点M的坐标为

，则直线AB的方程为

C．若直线AB的方程为

，则点M的坐标为

D．若直线AB的方程为

，则

2022-08-28更新 | 565次组卷 | 19卷引用：卷13 选择性必修第一册高二上期中考试总复习检测4（中）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）

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21-22高二上·宁夏·期中

单选题 | 适中(0.65) |

由弦中点求弦方程或斜率

名校

解题方法

中点弦问题

2 . 若点

为椭圆

的弦

的中点，则弦

所在直线的方程为（）

A．	B．
C．	D．

2021-11-29更新 | 480次组卷 | 3卷引用：宁夏六盘山高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题

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11-12高二上·贵州遵义·期末

单选题 | 较易(0.85) |

由弦中点求弦方程或斜率

名校

解题方法

中点弦问题

3 . 如果椭圆

的弦被点

平分，则这条弦所在的直线方程是（）

A．	B．
C．	D．

2021-11-28更新 | 1449次组卷 | 33卷引用：天津市实验中学滨海学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·四川·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用椭圆定义求方程由弦中点求弦方程或斜率

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程中点弦问题

4 . 已知椭圆

（

）的焦点为

，

且经过点

．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若直线

与椭圆交于

，

两点，且线段

的中点为

，求直线

的方程．

2021-11-12更新 | 865次组卷 | 4卷引用：四川省蓉城名校联盟2021-2022学年高二上学期期中联考文科数学试题

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19-20高二上·福建南平·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由弦中点求弦方程或斜率

名校

解题方法

中点弦问题

5 . 椭圆

内，过点

且被该点平分的弦所在的直线方程为___________.

2021-11-12更新 | 1243次组卷 | 14卷引用：福建省南平市高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题

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21-22高三上·浙江·开学考试

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程求直线与抛物线的交点坐标抛物线中的三角形或四边形面积问题由弦中点求弦方程或斜率

名校

解题方法

面积问题

6 . 已知抛物线T：

（

）和椭圆C：

，过抛物线T的焦点F的直线l交抛物线于A，B两点，线段

的中垂线交椭圆C于M，N两点.

(1)若F恰是椭圆C的焦点，求p的值；
(2)若

恰好被

平分，求

面积的最大值

2021-11-05更新 | 5712次组卷 | 21卷引用：河北省唐山市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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20-21高二下·新疆哈密·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程由弦中点求弦方程或斜率

名校

解题方法

中点弦问题

7 . 已知椭圆的短轴长为

，焦点坐标分别是

和

.
（1）求这个椭圆的标准方程；
（2）直线

与椭圆交于

､

两点，且

中点为

，求直线

的方程.

2021-10-13更新 | 1400次组卷 | 3卷引用：新疆哈密市第十五中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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20-21高二下·黑龙江齐齐哈尔·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知两点求斜率直线的点斜式方程及辨析由弦中点求弦方程或斜率

解题方法

中点弦问题

8 . 经过点

作直线

，交椭圆

于

，

两点，如果点

恰好为线段

的中点，求直线

的方程.

2021-08-26更新 | 216次组卷 | 1卷引用：黑龙江省齐齐哈尔甘南县第二中学等八校2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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20-21高二下·上海浦东新·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

斜率公式的应用由弦中点求弦方程或斜率

解题方法

中点弦问题

9 . 若椭圆

的弦被点

平分，则弦所在直线的斜率为

__.

2021-08-25更新 | 330次组卷 | 2卷引用：上海市新场中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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20-21高二下·湖南长沙·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据椭圆过的点求标准方程求椭圆中的参数及范围由弦中点求弦方程或斜率椭圆中向量点乘问题

名校

解题方法

中点弦问题范围问题

10 . 已知点

在椭圆

上，且点M到C的左､右焦点的距离之和为

.
（1）求C的方程；
（2）设О为坐标原点，若C的弦AB的中点在线段OM(不含端点O，M)上，求

的取值范围.

2021-07-15更新 | 921次组卷 | 3卷引用：湖南师范大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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