解题方法
1 . 已知双曲线
的左，右两焦点分别是
，其中
，直线
与双曲线左支交于A，B两点，则下列说法中正确的有（ ）
的左，右两焦点分别是，其中，直线与双曲线左支交于A，B两点，则下列说法中正确的有（ ）A．若 的周长为 |
B．若 的最小值为c，则双曲线的离心率为 |
C．若 的中点为 ，则 |
D．若 ，则双曲线的离心率的取值范围是 |
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解题方法
2 . 已知双曲线的中心在原点
，右焦点为
，
是双曲线右支上一点，且
的面积为
.
(1)若点的坐标为
，求此双曲线的渐近线方程；
(2)若
，当
取得最小值时，求此双曲线的方程.
，右焦点为，是双曲线右支上一点，且的面积为.(1)若点
的坐标为，求此双曲线的渐近线方程；(2)若
，当取得最小值时，求此双曲线的方程.
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名校
解题方法
3 . 若点依次为双曲线
的左、右焦点，且
，
，
. 若双曲线C上存在点P，使得
，则实数b的取值范围为__________ .
依次为双曲线的左、右焦点，且，，. 若双曲线C上存在点P，使得，则实数b的取值范围为
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2023-01-13更新
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384次组卷
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5卷引用：专题25 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（2）
（已下线）专题25 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（2）（已下线）专题3.2 双曲线（5个考点十大题型）（3）（已下线）第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（2）重庆市七校（江津中学、大足中学、长寿中学、铜梁中学、合川中学、綦江中学、实验中学）2022-2023学年高二上学期期末数学试题2.2双曲线 测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册
名校
解题方法
4 . 已知双曲线
是其左、右两个焦点．是位于双曲线
右支上一点，平面内还存在
满足
．
(1)若的坐标为
，求
的值；
(2)若
，且
，试判断是否位于双曲线上，并说明理由；
(3)若位于双曲线上，试用表示
，并求出
时的值．
是其左、右两个焦点．是位于双曲线右支上一点，平面内还存在满足．(1)若
的坐标为，求的值；(2)若
，且，试判断是否位于双曲线上，并说明理由；(3)若
位于双曲线上，试用表示，并求出时的值．
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2022-06-11更新
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1433次组卷
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6卷引用：单元提升卷10 平面解析几何
（已下线）单元提升卷10 平面解析几何（已下线）专题24 圆锥曲线中的存在性、探索性问题 微点3 圆锥曲线中的存在性、探索性问题综合训练（已下线）专题12平面解析几何必考题型分类训练-4（已下线）专题19 圆锥曲线 （模拟练）-2上海市光明中学2022届高三模拟（一）数学试题2022届上海市普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试题（一）
名校
解题方法
5 . 如图，已知双曲线
的右焦点为F，点
在双曲线上，直线AF与y轴交于点B，点
为双曲线左支上一动点，且
，作
，垂足为Q，则
的最大值为___________ .
的右焦点为F，点在双曲线上，直线AF与y轴交于点B，点为双曲线左支上一动点，且，作，垂足为Q，则的最大值为
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解题方法
6 . 已知双曲线
：（
，
），过原点的直线交于
、
两点（点在右支上），双曲线右支上一点（异于点）满足
，直线
交
轴于点
，若
，则双曲线的离心率为（ ）.
：（，），过原点的直线交于、两点（点在右支上），双曲线右支上一点（异于点）满足，直线交轴于点，若，则双曲线的离心率为（ ）.A． | B．2 | C． | D．3 |
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2022-03-11更新
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1885次组卷
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4卷引用：专题2 垂径定理 拓展延伸 讲
（已下线）专题2 垂径定理 拓展延伸 讲（已下线）必刷卷05-2022年高考数学考前信息必刷卷（新高考地区专用）河北省石家庄市2022届高三一模数学试题全国乙卷2023届高三上学期第一次高考模拟考试数学试卷
7 . 已知双曲线
的两个顶点分别是
，两个焦点分别是．P是双曲线上异于的任意一点，则有（ ）
的两个顶点分别是，两个焦点分别是．P是双曲线上异于的任意一点，则有（ ）A． | B．若 ，则 |
C．直线 的斜率之积等于 | D．使得 为等腰三角形的点P有8个 |
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2022高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 已知
是双曲线：
上的一点，
，
是的两个焦点，若
，则
的取值范围是（ ）
是双曲线：上的一点，，是的两个焦点，若，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021·全国·模拟预测
9 . 已知为坐标原点，双曲线：的右焦点为
，直线
过点且与的右支交于，
两点，若
，
，则直线的斜率
为（ ）
为坐标原点，双曲线：的右焦点为，直线过点且与的右支交于，两点，若，，则直线的斜率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-18更新
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309次组卷
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5卷引用：专题3.2 双曲线（5个考点十大题型）（3）
（已下线）专题3.2 双曲线（5个考点十大题型）（3）（已下线）2021年高考最后一卷理科数学（第一模拟）四川省眉山市2022-2023学年高二上学期期末教学质量检测数学（文）试题四川省眉山市2022-2023学年高二上学期期末教学质量检测理科数学试题四川省眉山市2022-2023学年高二上学期期末数学（理）试题
