解题方法
1 . 以下说法正确的是（ ）
A．袋子中有 个大小相同的小球，其中 个白球、 个黑球.每次从袋子中随机摸出 个球，若已知第一次摸出的是白球，则第二次摸到白球的概率为 |
B．对分类变量 与 来说， 越大，“与有关系”的把握程度越大 |
C．由一组观测数据 ， ， ， 求得的经验回归方程为 ，其中 表示父亲身高， 表示儿子身高.如果一位父亲的身高为 ，他儿子长大成人后的身高一定是 |
D．已知随机变量 ，若 ，则 |
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2023-06-03更新
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503次组卷
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2卷引用：山东省泰安肥城市2023届高考适应性训练数学试题（一）
名校
解题方法
2 . 根据如下样本数据得到的回归方程为
．若
，则
每增加个单位，
就（ ）
．若，则每增加个单位，就（ ）
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A．增加 个单位 | B．减少个单位 |
C．增加 个单位 | D．减少个单位． |
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2022-04-25更新
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148次组卷
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15卷引用：【市级联考】山东省泰安市2019届高三第二轮复习质量检测数学（理)试题
【市级联考】山东省泰安市2019届高三第二轮复习质量检测数学（理)试题【市级联考】山东省泰安市2019届高三第二轮复习质量检测数学（文)试题2015届湖北省武汉市武昌区高三元月调研考试理科数学试卷2015届湖南省长望浏宁四县高三3月调研（一模）考试文科数学试卷智能测评与辅导[文]-变量间的相关关系与独立性检验（已下线）专题05 统计——2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）专题05 统计——2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅰ专版）2015-2016学年河北省石家庄市二中高二上期末理科数学卷河北省保定市2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题陕西省延安市吴起高级中学2019-2020学年高二下学期第一次质量检测数学(文)试题安徽省合肥市第一中学2019-2020学年高二下学期返校考试数学试题安徽省合肥一中2019-2020学年高二（下）开学数学试题四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题四川省德阳市广汉中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市哈尔滨德强高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
3 . 某工厂研究某种产品的产量x（单位：吨）与需求某种材料y（单位：吨）之间的相关关系，在生产过程中收集了4组数据如表所示
根据表中的数据可得回归直线方程
，则以下正确的是（ ）
| x | 3 | 4 | 6 | 7 |
| y | 2.5 | 3 | 4 | 5.9 |
，则以下正确的是（ ）| A．变量x与y正相关 | B．y与x的相关系数 |
C． | D．产量为8吨时预测所需材料约为5.95吨 |
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2022-01-11更新
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2343次组卷
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8卷引用：山东省泰安市2022届高三一轮检测（一模）数学试题
山东省泰安市2022届高三一轮检测（一模）数学试题湖北省部分市州2022届高三上学期元月期末联考数学试题（已下线）专题3.3 模拟卷（3）-2022年高考数学大数据精选模拟卷（新高考地区专用）（已下线）二轮拔高卷08-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）湖北省恩施州来凤县2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练（1）甘肃省兰州市第五十五中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知某高中的女生体重（单位：
）与身高（单位：
）具有线性相关关系，根据一组样本数据
（
），由最小二乘法近似得到关于的经验回归方程为
，则下列结论中正确的是（ ）
（单位：）与身高（单位：）具有线性相关关系，根据一组样本数据（），由最小二乘法近似得到关于的经验回归方程为，则下列结论中正确的是（ ）| A．与是正相关的 |
B．该经验回归直线必过点 |
C．若该高中的女生身高增加 ，则其体重约增加 |
D．若该高中的女生身高为 ，则其体重必为 |
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2021-09-20更新
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476次组卷
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20卷引用：山东省泰安第二中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题
山东省泰安第二中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题山东省泰安第二中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学试题山西省太原市第五中学2019届高三下学期阶段性考试（5月）数学（文）试题（已下线）理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（四）（课标全国卷） （5月31日）山西省太原市第五中学2019届高三下学期阶段性考试（5月）数学（理）试题重庆市凤鸣山中学2018-2019学年高二下学期期中（文）数学试题湖北省重点高中(孝感一中、应城一中、安陆一中等六校)协作体2018-2019学年高二上学期期末联考数学(理)试题湖北省重点高中(孝感一中、应城一中、安陆一中等六校)协作体2018-2019学年高二上学期期末联考数学(文)试题辽宁省沈阳市重点高中协作校2018-2019学年高二下学期期中数学文科试题江苏省徐州市第一中学2019-2020学年高二下学期开学收心检测数学试题河北省鹿泉第一中学2019-2020学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）第二章 统计（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教版必修3）江苏省新一2019-2020学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）人教A必修3综合测试-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（人教A版必修3）河北省石家庄市藁城九中2020-2021学年高二下学期期中数学试题甘肃省张掖市民乐县第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题人教A版(2019) 选修第三册 突围者 第八章 第二节 一元线性回归模型及其应用人教B版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 第三节课时1 一元线性回归模型人教A版(2019) 选修第三册 实战演练 第八章 8.2 课时练习18 一元线形回归模型及其应用（一）（已下线）第12讲 变量间的相关关系6种题型总结（2）
5 . 随着人们生活水平的不断提高，肥胖人数不断增多.世界卫生组织（WHO）常用身体质量指数（BMI）来衡量人体胖瘦成度以及是否健康，其计算公式是
.成人的BMI数值标准为：BMI
偏瘦；
BMI
为正常；
BMI
为偏胖；BMI
为肥胖.某研究机构为了解某快递公司员工的身体质量指数，研究人员从公司员工体检数据中，抽取了8名员工（编号1-8）的身高（cm）和体重（kg）数据，并计算得到他们的BMI（精确到0.1）如下表：
（1）现从这8名员工中选取3人进行复检，记抽取到BMI值为“正常”员工的人数为，求的分布列及数学期望.
（2）研究机构分析发现公司员工的身高（cm）和体重（kg）之间有较强的线性相关关系，在编号为6的体检数据丢失之前调查员甲已进行相关的数据分析，并计算得出该组数据的线性回归方程为
，且根据回归方程预估一名身高为180cm的员工体重为71kg，计算得到的其它数据如下：
，
.
①求
的值及表格中8名员工体重的平均值
.
②在数据处理时，调查员乙发现编号为8的员工体重数据有误，应为63kg，身高数据无误，请你根据调查员乙更正的数据重新计算线性回归方程，并据此预估一名身高为180cm的员工的体重.
附：对于一组数据
，
，…，
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘法估计分别为： 
，
.
.成人的BMI数值标准为：BMI偏瘦；BMI为正常；BMI为偏胖；BMI为肥胖.某研究机构为了解某快递公司员工的身体质量指数，研究人员从公司员工体检数据中，抽取了8名员工（编号1-8）的身高（cm）和体重（kg）数据，并计算得到他们的BMI（精确到0.1）如下表： | 编 号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 身高（cm） | 163 | 164 | 165 | 168 | 170 | 172 | 176 | 182 |
| 体重（kg） | 54 | 60 | 77 | 72 | 68 | ● | 72 | 55 |
| BMI（近似值） | 20.3 | 22.3 | 28.3 | 25.5 | 23.5 | 23.7 | 23.2 | 16.6 |
（1）现从这8名员工中选取3人进行复检，记抽取到BMI值为“正常”员工的人数为
，求的分布列及数学期望.（2）研究机构分析发现公司员工的身高
（cm）和体重（kg）之间有较强的线性相关关系，在编号为6的体检数据丢失之前调查员甲已进行相关的数据分析，并计算得出该组数据的线性回归方程为，且根据回归方程预估一名身高为180cm的员工体重为71kg，计算得到的其它数据如下：，.①求
的值及表格中8名员工体重的平均值.②在数据处理时，调查员乙发现编号为8的员工体重数据有误，应为63kg，身高数据无误，请你根据调查员乙更正的数据重新计算线性回归方程，并据此预估一名身高为180cm的员工的体重.
附：对于一组数据
，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为： ，.
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