1 . 已知函数，若对于其定义域中任意给定的实数，都有，就称函数满足性质．
(1)已知，判断是否满足性质，并说明理由；
(2)若满足性质，且定义域为．
已知时，，求函数的解析式并指出方程是否有正整数解？请说明理由；
若在上单调递增，判定并证明在上的单调性．

2 . 若函数，则（       ）

A．函数为偶函数

B．在区间上单调递减

C．当时，若规定，，则

D．当，函数的最小值为

3 . 已知函数，，，，若，，则（       ）．

A．	B．
C．	D．

4 . 已知函数，则下列结论正确的有（        ）

A．若为锐角，则

B．

C．方程有且只有一个根

D．方程的解都在区间内

5 . 利用“函数零点存在定理”，解决以下问题.
(1)求方程的根；
(2)设函数，若，求证：.

6 . 下列命题中正确的是(       )

A．幂函数在内是减函数

B．函数在区间内是减函数

C．如果函数在上是增函数，那么它在上是减函数

D．若定义在上的函数的图象关于直线对称，且在直线的右侧单减，则函数在直线的左侧单增

7 . 设函数，且都有，则下列判断正确的是（       ）

A．，的图象关于原点对称

B．，直线和的图象至多只有一个交点

C．，命题“，满足”成立

D．，使得，都有成立

8 . 若函数同时满足：（i）为偶函数；（ii）对任意且，总有；（iii）定义域为，值域为，则称函数具有性质，现有个函数：①，②，③，④，其中具有性质的是___________（填上所有满足条件的序号）.