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解析
| 共计 72 道试题
1 . 已知集合,若,则       
A.B.C.D.
7日内更新 | 65次组卷 | 1卷引用:河北省承德市2023-2024学年高二年级下学期5月联考数学试题
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
名校
2 . 考虑的非空子集,满足中的元素个数等于中的最小元素,例如,就满足此条件. 则这样的子集共有______个.
7日内更新 | 56次组卷 | 1卷引用:上海市交通大学附属中学2023-2024学年高三下学期四模数学试题
3 . 设集合的非空子集,随机变量XY分别表示取到子集中的最大元素和最小元素的数值.
(1)若的概率为,求
(2)若,求的概率;
(3)求随机变量的均值.
4 . 记表示k个元素的有限集,表示非空数集E中所有元素的和,若集合,则_____,若,则m的最小值为_____.
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填空题-单空题 | 困难(0.15) |
名校
5 . 若是一个集合,是一个以的某些子集为元素的集合,且满足:①属于,空集属于;②中任意多个元素的并集属于;③中任意多个元素的交集属于,则称是集合上的一个拓扑.已知函数,其中[x]表示不大于的最大整数,当时,函数值域为集合,则集合上的含有4个元素的拓扑的个数为______
6 . 在二维空间即平面上点的坐标可用两个有序数组表示,在三维空间中点的坐标可用三个有序数组表示,一般地在维空间中点A的坐标可用n个有序数组表示,并定义n维空间中两点间的“距离”
(1)若,求
(2)设集合.元素个数为2的集合M的子集,且满足对于任意,都存在唯一的使得,则称M为“的优集”.证明:“的优集”M存在,且M中两不同点的“距离”是7.
2024-04-08更新 | 339次组卷 | 1卷引用:重庆市2024届高三高考模拟调研卷(六)数学试题
7 . 若,且,则称是“伙伴关系集合”在集合的所有非空子集中任选一个集合,则该集合是“伙伴关系集合”的概率为________
2024-02-12更新 | 191次组卷 | 5卷引用:江西省抚州市2023-2024学年高一上学期学生学业质量监测数学试题卷
8 . 已知为有穷正整数数列,且,集合.若存在,使得,则称可表数,称集合可表集.
(1)若,判定31,1024是否为可表数,并说明理由;
(2)若,证明:
(3)设,若,求的最小值.
9 . 已知集合,若对于任意实数对 ,存在 ,使得 成立,则称集合 是“垂直对点集”.给出下列四个集合:①;②;③;④.其中是“垂直对点集”的序号是(       
A.①②④B.②③C.③④D.①③④
2024-01-01更新 | 238次组卷 | 8卷引用:2016届浙江省杭州市萧山中学高三上学期期中数学试卷
10 . 对于平面上点和曲线,任取上一点,若线段的长度存在最小值,则称该值为点到曲线的距离,记作.下列结论中正确的个数为(    )
①若曲线是一个点,则点集所表示的图形的面积为
②若曲线是一个半径为的圆,则点集所表示的图形的面积为
③若曲线是一个长度为的线段,则点集所表示的图形的面积为
④若曲线是边长为的等边三角形,则点集所表示的图形的面积为
A.1B.2C.3D.4
2023-11-23更新 | 436次组卷 | 6卷引用:北京市陈经纶中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
共计 平均难度:一般