1 . 对于项数为的有穷数列，若，则称为“数列”.
(1)已知数列、的通项公式分别为，.分别判断、是否为“数列”；（只需给出判断）
(2)已知“数列”的各项互不相同，且，.若也是“数列”，求有穷数列的通项公式；
(3)已知“数列”是的一个排列（即数列中的项不计先后顺序，分别取），且，求的所有可能值.

4 . 定义：若数列满足，存在实数M，对任意，都有，则称M是数列的一个上界．现已知为正项递增数列，，下列说法正确的是（       ）

A．若有上界，则一定存在最小的上界

B．若有上界，则可能不存在最小的上界

C．若无上界，则对于任意的，均存在，使得

D．若无上界，则存在，当时，恒有

5 . 若数列满足，则称数列为数列.记.
(1)写出一个满足，且的数列；
(2)若，证明：数列是递增数列的充要条件是；
(3)对任意给定的整数，是否存在首项为1的数列，使得？如果存在，写出一个满足条件的数列；如果不存在，说明理由.

7 . 在无穷数列中，，对于任意，都有，．设，记使得成立的n的最大值为．
(1)设数列为，写出，，，的值；
(2)若为等差数列，求出所有可能的数列；
(3)设，，求的值．（用p，q，A表示）