1 . 记是正项数列的前n项和,若存在某正数M,,都有,则称的前n项和数列有界.从以下三个数列中任选两个,①;②;③,分别判断它们的前项和数列是否有界,并给予证明.
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2023-02-17更新
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1467次组卷
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3卷引用:专题13数列(解答题)
名校
解题方法
2 . 已知为有穷正整数数列,且,集合.若存在,使得,则称为可表数,称集合为可表集.
(1)若,判定31,1024是否为可表数,并说明理由;
(2)若,证明:;
(3)设,若,求的最小值.
(1)若,判定31,1024是否为可表数,并说明理由;
(2)若,证明:;
(3)设,若,求的最小值.
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2024-01-20更新
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1441次组卷
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6卷引用:专题1 集合新定义题(九省联考第19题模式)练
名校
3 . 对于数列,如果存在正整数,使得对任意,都有,那么数列就叫做周期数列,叫做这个数列的周期.若周期数列满足:存在正整数,对每一个,都有,我们称数列和为“同根数列”.
(1)判断数列是否为周期数列.如果是,写出该数列的周期,如果不是,说明理由;
(2)若和是“同根数列”,且周期的最小值分别是和,求的最大值.
(1)判断数列是否为周期数列.如果是,写出该数列的周期,如果不是,说明理由;
(2)若和是“同根数列”,且周期的最小值分别是和,求的最大值.
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名校
解题方法
4 . 定义:满足 为常数,)的数列 称为二阶等比数列,为二阶公比.已知二阶等比数列的二阶公比为,则使得 成立的最小正整数为( )
A.7 | B.8 | C.9 | D.10 |
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2024-02-20更新
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1294次组卷
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5卷引用:压轴题数列新定义题(九省联考第19题模式)练
(已下线)压轴题数列新定义题(九省联考第19题模式)练(已下线)模型1 用综合法快解新情境背景下的数列创新题模型(高中数学模型大归纳)(已下线)第5套 最新模拟重组精华卷5---模块一 各地期末考试精选汇编黑龙江省实验中学2024届高三第四次模拟考试数学试题重庆市巴蜀中学校2024届高考适应性月考卷(六)数学试题
5 . 南宋数学家杨辉为我国古代数学研究做出了杰出贡献,他的著名研究成果“杨辉三角”记录于其重要著作《详解九章算法》,该著作中的“垛积术”问题介绍了高阶等差数列,以高阶等差数列中的二阶等差数列为例,其特点是从数列的第二项开始,每一项与前一项的差构成等差数列.若某个二阶等差数列的前4个为1,3,7,13,则该数列的第13项为( )
A.156 | B.157 | C.158 | D.159 |
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2023-08-27更新
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1352次组卷
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9卷引用:第三篇 以学科融合为新情景情境4 与数学史融合
(已下线)第三篇 以学科融合为新情景情境4 与数学史融合(已下线)模块四 题型突破篇 小题满分挑战练(3)(已下线)考点11 由实际问题探究递推关系 2024届高考数学考点总动员【练】河南省开封市杞县等4地2023届高三三模文科数学试题河南省开封市杞县等4地2023届高三三模理科数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第二次月考(期中)数学试题辽宁省重点高中沈阳市郊联体2024届高三上学期期中数学试题湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题黑龙江省佳木斯市第一中学2024届高三第四次调研考试数学试题
6 . 若数列、均为严格增数列,且对任意正整数n,都存在正整数m,使得,则称数列为数列的“M数列”.已知数列的前n项和为,则下列选项中为假命题的是( )
A.存在等差数列,使得是的“M数列” |
B.存在等比数列,使得是的“M数列” |
C.存在等差数列,使得是的“M数列” |
D.存在等比数列,使得是的“M数列” |
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2023-04-14更新
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1362次组卷
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8卷引用:专题06 数列及其应用
(已下线)专题06 数列及其应用(已下线)专题17 数列探索型、存在型问题的解法 微点3 数列探索型、存在型问题综合训练(已下线)专题06 数列在高考中的考法(难点,十一大题型+过关检测专训)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)第4章 数列(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)上海市闵行区2023届高三二模数学试题上海市建平中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题上海市华东政法大学附属松江高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷上海市川沙中学2023-2024学年高一下学期数学5月月考数学试卷
名校
解题方法
7 . 在1,3中间插入二者的乘积,得到1,3,3,称数列1,3,3为数列1,3的第一次扩展数列,数列1,3,3,9,3为数列1,3的第二次扩展数列,重复上述规则,可得1,,,…,,3为数列1,3的第n次扩展数列,令,则数列的通项公式为______ .
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2024-02-14更新
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1306次组卷
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6卷引用:新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-1
(已下线)新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-1(已下线)压轴题数列新定义题(九省联考第19题模式)练广东省广州市执信中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题江西省九师联盟2024届高三上学期1月质量检测试数学试题江西省宜春市上高二中2024届高三上学期期末数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2024届高三下学期开学考试数学试题
名校
8 . 已知,,,为有穷整数数列,对于给定的正整数m,若对于任意的,在中存在,,,使得,则称为“同心圆数列”.若为“同心圆数列”,则k的最小值为______ .
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9 . 南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中提出了一些新的垛积公式,他所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同,前后两项之差并不相等,但是逐项之差成等差数列.现有一高阶等差数列,其前7项分别为1,2,4,7,11,16,22,则该数列的第100项为( )
A.4 923 | B.4 933 | C.4 941 | D.4 951 |
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2023-03-21更新
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1364次组卷
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5卷引用:“8+4+4”小题强化训练(23)
(已下线)“8+4+4”小题强化训练(23)河北省衡水中学2023届高三下学期一调数学试题山东省日照实验高级中学2023届高三模数学试题江苏省南京市第五高级中学2023届高三二模热身测试数学试题(已下线)模块三 专题9 新情境专练 基础 期末终极研习室(高二人教A版)
10 . 若数列满足:对,若,则,称数列为“鲤鱼跃龙门数列”.下列数列是“鲤鱼跃龙门数列”的有( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-05-29更新
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2811次组卷
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10卷引用:第36练 数列的概念
(已下线)第36练 数列的概念(已下线)模拟卷01(已下线)重难专攻(五) 数列中的综合问题(讲)(已下线)专题04 数列的概念与等差数列(4)江苏省南京师范大学附属中学2022届高三下学期5月模拟数学试题江苏省宿迁市泗洪县洪翔中学2022-2023学年高三上学期暑期学情检测数学试题(已下线)第四章 数列单元检测卷(能力提升)-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)专题04 数列(3)(已下线)江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期期初调研考前冲刺卷数学试题山东省淄博市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次学习质量检测数学试题