2 . 数列定义如下：，，若对于任意，数列的前项已定义，则对于，定义，为其前n项和，则下列结论正确的是（       ）

A．数列的第项为	B．数列的第2023项为
C．数列的前项和为	D．

3 . 若存在常数，使得数列满足（，），则称数列为“数列”.
(1)判断数列：1，2，3，8，49是否为“数列”，并说明理由；
(2)若数列是首项为的“数列”，数列是等比数列，且与满足，求的值和数列的通项公式；
(3)若数列是“数列”，为数列的前项和，，，试比较与的大小，并证明.

4 . 帕多瓦数列是与斐波那契数列相似的又一著名数列.在数学上，帕多瓦数列被以下递推的方法定义：数列的前项和为，且满足：.则下列结论正确的是（       ）

A．	B．
C．是偶数	D．

5 . 若一个数列的奇数项为公差为正的等差数列，偶数项为公比为正的等比数列，且公差公比相同，则称数列为“摇摆数列”，其表示为，，，若数列为“摇摆数列”且，，
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前项和．（注：）

9 . 设整数满足，集合.从中选取个不同的元素并取它们的乘积，这样的乘积有个，设它们的和为.例如.
(1)若，求；
(2)记.求和的整式表达式；
(3)用含，的式子来表示.

10 . 对于数列，由作通项得到的数列，称为数列的差分数列，已知数列为数列的差分数列，且是以1为首项以2为公差的等差数列，则______．