1 . 已知数列，若a_n＋1＝a_n＋a_n＋2(n∈N^*)，则称数列为“凸数列”.已知数列为“凸数列”，且b₁＝1，b₂＝－2，则数列的前2019项和为（       ）

A．5	B．－4
C．0	D．－2

2 . 已知数列，若为等比数列，则称具有性质P.
（1）若数列具有性质P，且，求、的值；
（2）若，求证：数列具有性质P；
（3）设，数列具有性质P，其中，若，求正整数n的取值范围.

3 . 设,为正整数,数列的通项公式,其前项和为
（1）求证:当n为偶数时,;当为奇数时,;
（2）求证:对任何正整数,.

4 . 已知非空集合满足.若存在非负整数，使得当时，均有，则称集合具有性质.记具有性质的集合的个数为.
（1）求的值；
（2）求的表达式.

5 . 对数列，如果及，使成立，其中，则称为阶递归数列．给出下列三个结论：
① 若是等比数列，则为阶递归数列；
② 若是等差数列，则为阶递归数列；
③ 若数列的通项公式为，则为阶递归数列．
其中正确结论的个数是

A．0

B．1

C．2

D．3

6 . 对于数列，若对任意，都有成立，则称数列为“增差数列”.设，若存在正实数使数列，，，…，是“增差数列”，则正实数的取值范围是_______.

7 . 定义：若有穷数列同时满足下列三个条件，则称该数列为P数列．
①首项；②；
③对于该数列中的任意两项和其积或商仍是该数列中的项．
(1) 问等差数列1，3，5是否为P数列？
(2) 若数列是P数列，求b的取值范围；
(3) 若，且数列是P数列，求证：数列是等比数列．

8 . 已知数列中，对任意的，若满足（为常数），则称该数列为3阶等和数列，其中为3阶公和；若满足（为常数），则称该数列为2阶等积数列，其中为2阶公积，已知数列为首项为的阶等和数列，且满足；数列为首项为，公积为的阶等积数列，设为数列的前项和，则___________．

9 . 在数字，，，，（）的任意一个排列：，，，，中，如果对于，，，有，那么就称为一个逆序对.记排列中逆序对的个数为.对于数字，，，，（）的一切排列，则所有的算术平均数为______.

10 . 若在数列{a_n}中，对任意正整数n，都有 (p为常数)，则称数列{a_n}为“等方和数列”，称p为“公方和”，若数列{a_n}为“等方和数列”，其前n项和为S_n，且“公方和”为1，首项a₁＝1，则S_{2 014}的最大值与最小值之和为

A．2 014

B．1 007

C．－1

D．2