1 . 南宋杨辉在他年所著的《详解九章算法》一书中记录了一种三角形数表，称之为“开方作法本源”图，即现在著名的“杨辉三角”，如图是一种变异的杨辉三角，它是将数列各项按照上小下大，左小右大的原则写成的，其中是集合且中所有的数从小到大排列的数列，、、、、…下列结论错误的是（       ）

A．第四行的数是、、、	B．
C．	D．

2 . 已知数列，，其中为最接近的整数，若的前项和为20，则（       ）

A．15

B．30

C．60

D．110

3 . 对于，，若正整数组满足，，则称为的一个拆，设中全为奇数，偶数时拆的个数分别为，，则（       ）

A．存在，使得	B．不存在，使得
C．存在，使得	D．不存在，使得

4 . 十三世纪意大利数学家列昂那多.斐波那契从兔子繁殖中发现了“斐波那契数列”，斐波那契数列满足以下关系：，记其前项和为，若为常数，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 设是无穷数列，若存在正整数，使得对任意，均有，则称是间隔递增数列，是的间隔数.若是间隔递增数列，且最小间隔数是3，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 1766年，德国有一位名叫提丢斯的中学数学老师，把数列0，3，6，12，24，48，96，……经过一定的规律变化，得到新数列：0.4，0.7，1，1.6，2.8，5.2，10，……，科学家发现，新数列的各项恰好为太阳系行星与太阳的平均距离，并据此发现了“天王星”､“谷神星”等行星，这个新数列就是著名的“提丢斯-波得定则”.根据规律，新数列的第8项为（       ）

A．14.8

B．19.2

C．19.6

D．20.4

7 . 设有穷数列的前项和为，令，称为数列的“凯森和”.已知数列的“凯森和”为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知数列的前项和是，且，若，则称项为“和谐项”，则数列的所有“和谐项”的和为（       ）

A．1022

B．1023

C．2046

D．2047

9 . 若一个数列的第项等于这个数列的前项的乘积，则称该数列为“积数列”，若正项等比数列是一个“积数列”，且，则其前项的积最大时的值为（     ）

A．或	B．或
C．或	D．

10 . 若数列满足，则称为“梦想数列”，已知正项数列为“梦想数列”，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．