2 . 若数列满足，则称数列为“平方递推数列".已知数列中，，点在函数的图象上，其中n为正整数，
(1)证明:数列是“平方递推数列”，且数列为等比数列;
(2)设，，求数列的前10项和.

5 . 已知有穷数列：满足，且当时，，令.
(1)写出所有可能的值；
(2)求证：一定为奇数；
(3)是否存在数列，使得？若存在，求出数列；若不存在，说明理由.

7 . 如果数列对任意的，，则称为“速增数列”.
(1)请写出一个速增数列的通项公式，并证明你写出的数列符合要求；
(2)若数列为“速增数列”，且任意项，，，，求正整数的最大值.

8 . 对于数列，若满足（，p是与n无关的常数），则称数列是“比等差数列”，常数p称为此数列的“比差”．
(1)已知数列，，判断数列，是否为“比等差数列”；
(2)证明“比差”为零的“比等差数列”一定是等比数列；
(3)“比差”为正的“比等差数列”是否一定是递增数列？如果是，给出证明；如果不是，请举出反例．

10 . 若对于正整数k，表示k的最大奇数因数，例如，
设.
(1)求的值；
(2)求，，的值；
(3)求数列{}的通项公式.