1 . 在个不同数的排列中,若时(即前面某数大于后面某数),则称与构成一个逆序.一个排列的全部逆序的总数称为该排列的逆序数.记排列的逆序数为,如排列21的逆序数,排列321的逆序数,排列4321的逆序数.
(1)求、,并写出的表达式;
(2)令,证明:.
(1)求、,并写出的表达式;
(2)令,证明:.
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解题方法
2 . 在如图所示的三角形数阵中,用表示第行第个数,已知,且当时,每行中的其他各数均等于其“肩膀”上的两个数之和,即,若,则正整数的最小值为_______
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2022-09-28更新
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455次组卷
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4卷引用:2019届湖南省怀化市高三第二次模拟数学(理)试题
2019届湖南省怀化市高三第二次模拟数学(理)试题【市级联考】广东省深圳市2019届高三第一次(2月)调研考试数学理试题河南省信阳市固始县2019-2020学年高二下学期期中数学(理科)试题(已下线)第四章 数列单元检测卷(能力提升)-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂(人教A版2019选择性必修第二册)
名校
3 . 在数列中,若(,,为常数),则称为等方差数列,下列对等方差数列的判断正确的有( )
A.若是等差数列,则是等方差数列 |
B.数列是等方差数列 |
C.若数列既是等方差数列,又是等差数列,则数列一定是常数列 |
D.若数列是等方差数列,则数列(,为常数)也是等方差数列 |
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2021-09-23更新
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1103次组卷
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15卷引用:湖南省长沙市长郡中学2021届高三下学期保温卷二数学试题
湖南省长沙市长郡中学2021届高三下学期保温卷二数学试题湖北省荆州市江陵县第一高级中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题江苏省南通市海安高级中学2020-2021学年高二上学期第二次阶段检测数学试题江苏省南通市通州区金沙中学2020-2021学年高二上学期11月份阶段测试数学试题江苏省苏州市高新区第一中学2021-2022学年高二上学期期初考试数学试题(已下线)4.2.2等差数列通项公式(备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第三课时 课后 4.2.1.1等差数列的概念与通项公式(已下线)4.2 等差数列-2021-2022学年高二数学同步精品课堂讲+例+测(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题4.2 数列 章末检测2(中)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)4.2.1 等差数列的概念-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)4.2.2 等差数列的通项公式(1)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题1.2 数列 章末检测2(中)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(人教A版2019选择性必修第二册)2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第1章 数列江苏省南通市包场高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)第2讲 等差数列的通项及性质7大题型(3)
名校
解题方法
4 . 记数列的前项和为,若存在实数,使得对任意的,都有,则称数列为“和有界数列”.下列说法正确的是( )
A.若数列是等差数列,且公差,则数列是“和有界数列” |
B.若数列是等差数列,且数列是“和有界数列”,则公差 |
C.若数列是等比数列,且公比满足,则数列是“和有界数列” |
D.若数列是等比数列,且数列是“和有界数列”,则公比满足 |
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2021-09-20更新
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1262次组卷
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20卷引用:山东省实验中学2020届高三6月模拟考试数学试题
山东省实验中学2020届高三6月模拟考试数学试题(已下线)第24讲 等差数列及其前n项和-2021年新高考数学一轮专题复习(新高考专版)山东省滨州市博兴县第三中学2020-2021学年高三7月模拟考试数学试题江苏省宿迁市宿豫中学2020-2021学年高三上学期第四次调研考试数学试题湖南省常德市汉寿县第一中学2024届高三上学期期中数学试题江苏省宿迁市泗洪县洪翔中学2020-2021学年高二上学期8月暑期学情调研数学试题(已下线)必刷卷04-2021年高考数学考前信息必刷卷(新高考地区专用)(已下线)必刷卷02-2021年高考数学考前信息必刷卷(山东专用)江苏省无锡市锡山区天一中学2021届高三高考数学全真模拟试题(一)江苏省连云港市灌南高级中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)专题17 盘点数列与其它知识交汇问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)重难点08 七种数列数学思想方法-2辽宁省锦州市渤大附中教育集团2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 易错疑难集训(三)苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 易错疑难集训三人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第五章 第五章 易错疑难集训(三)(已下线)4.3.2 等比数列前n项和2课时(已下线)第四章 数列B卷(综合培优)-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 专项拓展训练3 数列中的创新题广东省佛山市顺德区罗定邦中学2022- 2023学年高二下学期第一次教学质量监测(3月)数学试题
11-12高三上·湖南衡阳·阶段练习
名校
5 . 在一个数列中,如果∀n∈N*,都有anan+1an+2=k(k为常数),那么这个数列叫做等积数列,k叫做这个数列的公积.已知数列{an}是等积数列,且a1=1,a2=2,公积为8,则a1+a2+a3+…+a12=________ .
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2021-09-03更新
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887次组卷
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10卷引用:2012届湖南省衡阳市高三12月六校联考理科数学试卷
(已下线)2012届湖南省衡阳市高三12月六校联考理科数学试卷【全国百强校】浙江省嘉兴市第一中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)专题27数列的概念与简单表示-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型(已下线)考点11 数列的综合应用-2022年高考数学一轮复习小题多维练(新高考版)(已下线)专题13 等积数列 微点2 等积数列综合训练(已下线)专题28 数列的概念与简单表示人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第五章 名校压轴题陕西省汉中市2021-2022学年高二上学期期中校际联考数学试题广东省揭阳市普宁市华美实验学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 4.1 数列的概念 第2课时 数列的递推公式与数列的和
名校
解题方法
6 . 若数列满足,则称为“梦想数列”,已知正项数列为“梦想数列”,且,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-12-31更新
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1986次组卷
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8卷引用:四川省内江市高中2020-2021学年高三上学期第一次模拟考试数学理科试题
四川省内江市高中2020-2021学年高三上学期第一次模拟考试数学理科试题湖南省长沙市一中2021届高三下学期一模数学试题(已下线)专题17 数列(客观题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题16 数列(客观题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题16 数列(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)四川省内江市2021届高三第一次模拟数学(理)试题湖南省长郡、雅礼、一中、附中联合编审名校卷(全国卷)2021届高三月考数学理科试题(九)(已下线)专题07 等差数列与等比数列-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)
名校
7 . 设是无穷数列,若存在正整数k,使得对任意,均有,则称是间隔递增数列,k是的间隔数,下列说法正确的是( )
A.公比大于1的等比数列一定是间隔递增数列 |
B.已知,则是间隔递增数列 |
C.已知,则是间隔递增数列且最小间隔数是2 |
D.已知,若是间隔递增数列且最小间隔数是3,则 |
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2020-06-29更新
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1685次组卷
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17卷引用:湖南省常德市第一中学2020-2021学年高三上学期第四次月考数学试题
湖南省常德市第一中学2020-2021学年高三上学期第四次月考数学试题山东省济南市2020届高三6月针对性训练(仿真模拟)数学试题山东省济南市2020届高三6月份模拟考试数学试题(已下线)专题四 数列-山东省2020二模汇编湖北省六校(恩施高中、郧阳中学、沙市中学、十堰一中、随州二中、襄阳三中)2020-2021学年高三上学期11月联考数学试题重庆市2021届高三上学期第二次预测性考试数学试题(已下线)2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练(12)江苏省无锡市第三高级中学2020-2021学年高二上学期10月基础测试数学试题(已下线)专题07 数列(练)-2021年高考数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题05 数列求和及综合应用-备战2021年高考数学二轮复习题型专练(新高考专用)江苏省吴江中学2020-2021学年高二上学期第一次质量检测数学试题江苏省南通市海安县曲塘中学2020-2021学年高二上学期10月阶段性测试一数学试题(已下线)“8+4+4”小题强化训练(28)数列的概念及表示法-2022届高考数学一轮复习(江苏等新高考地区专用)苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第4章 单元测试(已下线)专题09 《数列》中的存在性问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第五章 素养检测人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第五章 名校压轴题
名校
解题方法
8 . 若表示不超过的最大整数(例如:),数列满足:,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-06-16更新
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1442次组卷
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9卷引用:湖南省益阳市2020届高三下学期5月高考模拟理科数学试题
湖南省益阳市2020届高三下学期5月高考模拟理科数学试题陕西省西安中学2020届高三下学期第八次模拟考试数学(理)试题陕西省西安交大附中、龙岗中学2020-2021学年高三上学期第一次联考理科数学试题(已下线)第02章章末复习课-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教A版必修5)安徽省合肥市第六中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题(已下线)第04章 章末复习课-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教A版选择性必修第二册)江西省南城一中2020-2021学年高一4月月考数学(理)试题(已下线)4.2.2 等差数列前n项和1课时江西省临川第十中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学(理)试题
名校
9 . 对于的子集,定义的“特征数列”为,,…,,其中,其余项均为0.例如:子集的“特征数列”为0,1,1,0,0,…,0.若的子集的“特征数列”,,…,满足,,;的子集的“特征数列”,,…,满足,,,则的元素个数为________ .
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名校
解题方法
10 . 斐波那契数列()又称黄金分割数列,因数学家列昂纳多•斐波那契()以兔子繁殖为例子而引入,故又称为“兔子数列”.在数学上,斐波纳契数列被以下递推的方法定义:数列满足:,,现从数列的前2024项中随机抽取1项,能被3整除的概率是( )
A. | B. | C. | D. |
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