数列新定义练习题及答案-2022年福建高中数学期末-组卷网

22-23高二上·福建泉州·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求等差数列前n项和写出等比数列的通项公式累乘法求数列通项数列新定义

解题方法

累乘法求数列通项等差等比公式法

1 . 对于数列

，记：

…，

（其中

），并称数列

为数列

的k阶商分数列.特殊地，当

为非零常数数列时，称数列

是k阶等比数列.已知数列

是2阶等比数列，且

，若

，则m=___________.

2023-02-25更新 | 621次组卷 | 2卷引用：福建省泉州市2022-2023学年高二上学期期末教学质量监测数学试题

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22-23高二上·福建福州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

判断等差数列数列新定义

名校

2 . 在数列

中，若

为常数），则称

为“平方等差数列”.下列对“平方等差数列”的判断，其中正确的为（）

A．

是平方等差数列

B．若

是平方等差数列，则

是等差数列

C．若

是平方等差数列，则

为常数）也是平方等差数列

D．若

是平方等差数列，则

为常数）也是平方等差数列

2023-02-25更新 | 462次组卷 | 3卷引用：福建省福州市八县（市、区）一中2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题

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22-23高二上·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

根据数列递推公式写出数列的项由递推数列研究数列的有关性质数列新定义数列

名校

3 . 斐波那契数列又称黄金分割数列，因数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”.斐波那契数列用递推的方式可如下定义：用

表示斐波那契数列的第

项，则数列

满足：

，

，记

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-12-15更新 | 660次组卷 | 5卷引用：福建省永春第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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22-23高二上·湖南益阳·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

根据数列递推公式写出数列的项由递推数列研究数列的有关性质数列新定义数列

名校

4 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子的繁殖问题时，发现有这样的一列数：

，

.该数列的特点如下：前两个数均为

，从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和.人们把这样的一列数组成的数列

称为斐波那契数列，现将

中的各项除以

所得余数按原顺序构成的数列记为

，则下列结论中正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-10更新 | 776次组卷 | 4卷引用：福建省福州市八县（市）协作校2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题

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2022·黑龙江哈尔滨·一模

填空题-双空题 | 困难(0.15) |

分组（并项）法求和判断零点所在的区间数列新定义

名校

解题方法

分组（并项）求和法分类与整合思想

5 . 对于正整数n，设

是关于x的方程：

的实根，记

，其中

表示不超过x的最大整数，则

______；若

，

为

的前n项和，则

______．

2022-03-06更新 | 1141次组卷 | 8卷引用：福建省永春第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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21-22高二上·福建龙岩·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

裂项相消法求和数列新定义

名校

解题方法

裂项相消法

6 . 对于实数

表示不超过

的最大整数，如

.已知数列

的通项公式

，前

项和为

，则

___________.

2022-02-22更新 | 370次组卷 | 3卷引用：福建省龙岩市2021-2022学年高二上学期期末教学质量检查数学试题

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21-22高三上·福建福州·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由递推关系式求通项公式分组（并项）法求和数列新定义

名校

7 . 函数

称为高斯函数，

表示不超过，x的最大整数，如

，

.已知数列

满足

，且

，若

，则数列

的2022项和为___________.

2022-02-21更新 | 1153次组卷 | 3卷引用：福建省福州市2022届高三上学期期末质量抽测数学试题

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21-22高三上·福建三明·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

裂项相消法求和分组（并项）法求和利用an与sn关系求通项或项数列新定义

解题方法

Sn和an关系法求数列通项裂项相消法

8 . 定义

为数列

的“匀称值”，若数列

的“匀称值”为

.
(1)求数列

的通项公式；
(2)设

，

的前

项和为

，求

．

2022-02-21更新 | 852次组卷 | 1卷引用：福建省三明市普通高中2022届高三上学期期末质量检测数学试题

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21-22高三上·河北邯郸·期末

多选题 | 较易(0.85) |

根据规律填写数列中的某项判断等差数列分组（并项）法求和数列新定义

9 . Look—and—say数列是数学中的一种数列，它的名字就是它的推导方式：给定第一项之后，后一项是前一项的发音，例如第一项为3，第二项是读前一个数“1个3”，记作13，第三项是读前一个数“1个1，1个3”，记作1113，按此方法，第四项为3113，第五项为132113，….若Look—and—say数列

第一项为11，依次取每一项的最右端两个数组成新数列

，则下列说法正确的是（）

A．数列

的第四项为111221

B．数列

中每项个位上的数字不都是1

C．数列

是等差数列

D．数列

前10项的和为160