1 . 已知数列满足.给出定义:使数列的前项和为正整数的叫做“好数”,则在内的所有“好数”的和为________ .
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2023-12-05更新
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613次组卷
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4卷引用:福建省厦门外国语学校2023-2024学年高二上学期12月阶段性训练数学试卷
福建省厦门外国语学校2023-2024学年高二上学期12月阶段性训练数学试卷江苏省盐城市实验高级中学2024届高三上学期第6次质量检测数学试题(已下线)压轴题数列新定义题(九省联考第19题模式)练(已下线)专题09 数列的通项公式、数列求和及综合应用(9大核心考点)(讲义)
名校
解题方法
2 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子的繁殖问题时,发现有这样的一列数:1,1,2,3,5,8…,该数列的特点是:前两个数均为1,从第三个数起,每一个数都等于它前面两个数的和,人们把这样的一列数组成的数列称为斐波那契数列,现将中的各项除以4所得余数按原顺序构成的数列记为,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-11-17更新
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844次组卷
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3卷引用:福建省漳州市诏安县桥东中学(霞葛教学点)2024届高三上学期第二次月考数学试题
3 . 对于正项数列,定义:为数列的“匀称值”.已知数列的“匀称值”为,前n项和为,则下列关于数列的描述正确的有( )
A.数列为等差数列 | B.数列为递减数列 |
C. | D.记,则数列有最大项 |
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名校
解题方法
4 . 无穷数列满足:只要,必有,则称为“和谐递进数列”.若为“和谐递进数列”,且,则__________ ,为数列的前项和,则__________ .
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2023-04-26更新
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263次组卷
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4卷引用:福建省永春第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
福建省永春第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题江西省抚州市七校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)江苏省八市2023届高三二模数学试题变式题11-16江西省吉安市永丰县永丰中学2022-2023学年高二下学期期末数学复习试题
5 . 定义,已知数列为等比数列,且,,则( )
A.4 | B.±4 | C.8 | D.±8 |
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2023-04-23更新
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1707次组卷
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10卷引用:福建省宁德第一中学2023-2024学年高二上学期10月学科素养数学试题
福建省宁德第一中学2023-2024学年高二上学期10月学科素养数学试题福建省厦门第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题黑龙江大庆市2023届高三三模数学试题吉林省长春吉大附中实验学校2022-2023学年高三下学期第四次摸底考试数学试卷江西省宜春市樟树市清江中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题宁夏石嘴山市第三中学2022-2023学年高二下学期期末数学(文)试题广东省珠海市实验中学、河源高级中学、中山市实验中学2023-2024学年高二下学期4月联考数学试题(已下线)吉林省长春市长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题(已下线)压轴题数列新定义题(九省联考第19题模式)练四川省内江市第六中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
6 . 南宋数学家杨辉的重要著作《详解九章算法》中的“垛积术”问题介绍了高阶等差数列.以高阶等差数列中的二阶等差数列为例,其特点是从数列中的第二项开始,每一项与前一项的差构成等差数列.若某个二阶等差数列的前4项为:2,3,6,11,则该数列的第15项为( )
A.196 | B.197 | C.198 | D.199 |
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2023-03-13更新
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594次组卷
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11卷引用:福建省莆田第十中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
福建省莆田第十中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题江西省新余市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题江西省抚州市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题广东省揭阳市惠来县第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题湖北省武汉市2023届高三下学期二月调研数学试题广东省广州市三校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)专题10 数列通项公式的求法 微点10 数列通项公式的求法综合训练(已下线)第五篇 专题8 逆袭90分综合模拟训练(八)(已下线)考点9 数列通项公式 2024届高考数学考点总动员江西省鹰潭市贵溪市实验中学2024届高三上学期双向达标月考调研数学试卷(四)(已下线)第二套 艺体生新高考新结构全真模拟2
7 . 对于数列,规定数列为数列的一阶差分数列,其中.(1)已知数列的通项公式为,数列的前n项和为.
①求;
②记数列的前n项和为,数列的前n项和为,且,求实数的值.
(2)北宋数学家沈括对于上底有ab个,下底有cd个,共有n层的堆积物(堆积方式如图),提出可以用公式求出物体的总数,这就是所谓的“隙积术”.试证明上述求和公式.
①求;
②记数列的前n项和为,数列的前n项和为,且,求实数的值.
(2)北宋数学家沈括对于上底有ab个,下底有cd个,共有n层的堆积物(堆积方式如图),提出可以用公式求出物体的总数,这就是所谓的“隙积术”.试证明上述求和公式.
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2023-02-13更新
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1053次组卷
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4卷引用:福建省泉州市泉港区第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
福建省泉州市泉港区第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题山东省济南市2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题11 数列前n项和的求法 微点3 裂项相消法求和(一)(已下线)重组1 高二期末真题重组卷(山东卷)B提升卷
8 . 对于集合的子集,定义的“特征数列”为,,,,其中,其余项均为0,例如子集的“特征数列”为0,1,1,0,0,,0.
(1)子集的“特征数列”的前四项和等于______ ;
(2)若的子集的“特征数列”,,,满足,,,的子集的“特征数列”为,,,,满足,,,则的元素个数为______ .
(1)子集的“特征数列”的前四项和等于
(2)若的子集的“特征数列”,,,满足,,,的子集的“特征数列”为,,,,满足,,,则的元素个数为
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2022-04-28更新
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861次组卷
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3卷引用:福建省晋江养正中学2023届高三第一次阶段性诊断测试数学试题
解题方法
9 . “0,1数列”在通信技术中有着重要应用,它是指各项的值都等于0或1的数列.设A是一个有限“0,1数列”,表示把A中每个0都变为1,0,1,每个1都变为0,1,0,所得到的新的“0,1数列”,例如,则.设是一个有限“0,1数列”,定义,k=1,2,3,….若有限“0,1数列”,则数列的所有项之和为______ .
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2022-04-08更新
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786次组卷
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4卷引用:福建省漳州立人高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中,提出了一些新的垛积公式,所讨论的高阶等差数到与一般的等差数列不同,前后两项之差并不相等,但是逐项差数之差或者高次差成等差数列.如数列1,3,6,10,前后两项之差组成新数列2,3,4,新数列2,3,4为等差数列、这样的数列称为二阶等差数列.现有二阶等差数列,其前7项分别为2,3,5,8,12,17,23则该数列的第100项为( )
A.4862 | B.4962 | C.4852 | D.4952 |
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2022-01-21更新
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1387次组卷
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8卷引用:福建省宁德第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
福建省宁德第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题湖北省恩施州巴东县第一高级中学2023-2024学年高二上学期第五次月考数学试题湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题四川省成都市成都七中万达学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题四川省广安市华蓥中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题广东省广州市协和中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)技巧01 选择题解法与技巧(练)--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学试题