1 . 设数列的前项和为，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，数列的前项和为恒成立，求实数的最小值．

2 . 已知数列的前项和为，且．
(1)证明数列为等比数列，并求的通项公式；
(2)在和之间插入个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，求数列的前项和．
(3)若对于任意，数列的前项和恒成立，求实数的取值范围．

3 . 在①，，，成等比数列，②，，③，，这三个条件中任选一个，补充到下面的问题中并作答．
问题：已知数列是公差为正数的等差数列，______．
(1)求数列的通项公式；
(2)数列的前项和为，对任意的有恒成立，求的取值范围．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

4 . 已知正项数列满足，数列的前n项和为，且．
(1)求的通项公式；
(2)证明：．

5 . 已知单调递增的等比数列满足：，且是的等差中项，
(1)求的值，并求数列的通项公式：
(2)若，求使成立的正整数n的最小值．

6 . 已知数列满足，且点在直线上
(1)求数列的通项公式；
(2)数列前项和为，求能使对恒成立的的最小值．

7 . 已知数列的前项和为，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列满足：，求数列的前项和；
(3)若对任意的恒成立，求的取值范围．

8 . 已知数列的通项公式，若对恒成立，则满足条件的正整数k可以为（       ）

A．6

B．7

C．8

D．9

9 . 已知数列的前项和为，数列的前项和为，满足，，且.若对任意，恒成立，则实数的最小值为 ______.

10 . 已知数列的各项均为正数，其前项和记为，，且（为常数）.
(1)若构成等比数列，求的值；
(2)若，且恒成立，求实数的最小值.