解题方法
1 . 如图，正方体
中，
，
，
分别是棱
，
，
的中点.下列四个结论：①
；②
平面
；③平面
平面；④
.其中正确结论的编号是___________ .
中，，，分别是棱，，的中点.下列四个结论：①；②平面；③平面平面；④.其中正确结论的编号是
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解题方法
2 . 如图，在三棱柱
中，
，
分别是
的中点．
（1）求证：
；
（2）若三棱柱是直三棱柱，
，
，求
的正弦值．
中，，分别是的中点．（1）求证：
；（2）若三棱柱
是直三棱柱，，，求的正弦值．
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3 . 如图，是正方体，为棱
上的动点（不含端点），平面
与底面
的交线为
，则与
的位置关系是（ ）
是正方体，为棱上的动点（不含端点），平面与底面的交线为，则与的位置关系是（ ）| A．异面 | B．平行 | C．相交 | D．与点位置有关 |
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2020-01-05更新
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666次组卷
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6卷引用：云南省弥勒市第一中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题
云南省弥勒市第一中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题云南省保山市昌宁县2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）【新东方】杭州高二数学试卷241浙江省杭州市学军中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题浙江省嘉兴一中2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第二章+点、直线、平面之间的位置关系（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教版必修2）
名校
4 . 下列说法正确的是
| A．若两个平面和第三个平面都垂直，则这两个平面平行 |
| B．若两条直线和一个平面所成的角相等，则这两条直线平行 |
| C．若一个平面内的所有直线都和另一个平面平行，则这两个平面平行 |
| D．若两条平行直线中的一条和一个平面平行，则另一条也和这个平面平行 |
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2019-05-19更新
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868次组卷
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4卷引用：【全国百强校】云南省师范大学附属中学2019届高三第八次月考数学（理）试题
【全国百强校】云南省师范大学附属中学2019届高三第八次月考数学（理）试题【全国百强校】云南省师范大学附属中学2019届高三第八次月考数学（文）试题（已下线）四川省成都市棠湖中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题四川省成都市双流区双流棠湖中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题
5 . 设三条不同的直线
，
，
，满足
，
，则与（ ）
，，，满足，，则与（ ）| A．是异面直线 |
| B．是相交直线 |
| C．是平行直线 |
| D．可能相交，或平行，或异面直线 |
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2016-12-13更新
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1353次组卷
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5卷引用：2017届云南四川贵州高三上学期百校大联考数学（文）试卷
6 . 如图，四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形，
，
，
，
平面.
（Ⅰ）设为线段
的中点，求证：
//平面
；
（Ⅱ）若
，求点到平面的距离.
，，，平面.（Ⅰ）设
为线段的中点，求证：//平面；（Ⅱ）若
，求点到平面的距离.
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7 . 如图，四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形，，，，平面.
（Ⅰ）设为线段的中点，求证：//平面；
（Ⅱ）若
，求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
，，，平面.（Ⅰ）设
为线段的中点，求证：//平面；（Ⅱ）若
，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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2016-12-04更新
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374次组卷
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2卷引用：2016届云南省玉溪一中高三下第八次月考理科数学试卷
8 . 如图，在底面为菱形的四棱锥
中，平面，为
的中点，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）若三棱锥
的体积为1，求二面角
的余弦值.
中，平面，为的中点，，.（1）求证：
平面；（2）若三棱锥
的体积为1，求二面角的余弦值.
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9 . 已知
、
是两条不同的直线，
、
、
是三个不同的平面，则下列命题正确的是
、是两条不同的直线，、、是三个不同的平面，则下列命题正确的是A．若 ， ，则 |
B．若 ，，则 |
C．若 ， ， ，则 |
D．若，， ，则 |
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10 . 如图，四棱锥
的底面是矩形，
为等边三角形，且平面
平面
，
，
分别为
和
的中点．
（I）证明：
平面
；
（II）证明：平面
平面；
（III）若矩形的周长为
，设
，当
为何值时，四棱锥的体积最大？
的底面是矩形，为等边三角形，且平面平面，，分别为和的中点．（I）证明：
平面；（II）证明：平面
平面；（III）若矩形
的周长为，设，当为何值时，四棱锥的体积最大？
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