1 . 如图所示，在四棱锥
中，底面四边形
是平行四边形，
平面，
为
的中点，求证：平面
平面.
中，底面四边形是平行四边形，平面，为的中点，求证：平面平面.
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2022-08-19更新
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161次组卷
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4卷引用：云南省玉溪市易门一中2017-2018学年高二下学期3月月考理科数学试题
2 . 已知m，n为两条不同的直线，
与
为两个不同的平面，则下列说法错误的是（ ）
与为两个不同的平面，则下列说法错误的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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2022-07-30更新
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405次组卷
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3卷引用：云南省2022-2023学年高二上学期8月开学联考数学试题
解题方法
3 . 如图，正方体
中，
分别是棱
的中点，则（ ）
中，分别是棱的中点，则（ ）A． | B．  平面 |
C．平面 平面 | D． |
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解题方法
4 . 在正方体中，设正方体的棱长为
为
的中点，则异面直线
与
所成的角为（ ）
中，设正方体的棱长为为的中点，则异面直线与所成的角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-03更新
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563次组卷
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4卷引用：云南省弥勒市第四中学2022-2023学年高二上学期收假收心考试数学试题
云南省弥勒市第四中学2022-2023学年高二上学期收假收心考试数学试题山西省运城市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题1-5（已下线）微专题14 异面直线所成的角
名校
解题方法
5 . 如图，长方体的底面是正方形，E，F分别是
上的点，且
．
(1)证明：点F在平面
内；
(2)若
，求二面角
的余弦值．
的底面是正方形，E，F分别是上的点，且．(1)证明：点F在平面
内；(2)若
，求二面角的余弦值．
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2022-03-17更新
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364次组卷
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2卷引用：云南省昆明市师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷（八）数学（理）试题
6 . 在棱长均为2的四棱锥P-ABCD中，O为正方形ABCD的中心，E，F分别为侧棱PA，PB的中点，则（ ）
A．OF AP |
| B．平面OEF平面PDC |
C．点E到平面PBC的距离为 |
D．点A到平面PDC的距离为 |
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2021-12-11更新
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528次组卷
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3卷引用：云南民族大学附属中学2023届高三上学期期末诊断测试数学试题
云南民族大学附属中学2023届高三上学期期末诊断测试数学试题江苏省连云港市2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题2.4 模拟卷（4）-2022年高考数学大数据精选模拟卷（新高考地区专用）
10-11高一下·云南昆明·期末
名校
7 . 在空间四边形中，在
上分别取E，F，G，H四点，如果
交于一点P，则（ ）
中，在上分别取E，F，G，H四点，如果交于一点P，则（ ）| A．P一定在直线上 |
| B．P一定在直线上 |
| C．P在直线或上 |
| D．P既不在直线上，也不在直线上 |
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2021-09-23更新
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1554次组卷
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38卷引用：云南省昆明一中2010-2011学年高一下学期期末考试数学
（已下线）云南省昆明一中2010-2011学年高一下学期期末考试数学（已下线）黑龙江省鹤岗一中2010-2011学年高一下学期期末考试数学（文）（已下线）2013届安徽省宿州市泗县二中高三第三次模拟文科数学试卷（已下线）同步君人教A版必修2第二章2.1.1平面人教A版高中数学必修二第二章 章末检测卷人教A版2017-2018学年必修二 2.1.1平面数学试题3高中数学人教版 必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.1.1 平面【全国校级联考】北京市石油附中2017-2018学年第一学期高二数学期中考试（理）试卷北师大版 全能练习 必修2 第一章 本章能力测评（一）A（已下线）第01章 立体几何初步（B）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（北师大版必修2）（已下线）第02章 章末检测（A）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（人教A版必修2）（已下线）章末检测2（课后作业）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（人教A版必修2）第二章 自我评估(二）安徽省“庐巢六校联盟”2019-2020学年高二上学期第二次段考数学（理）试题陕西省西安电子科技大学附中2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系 8.4.1 平面江西省南昌市新建县第一中学2019-2020学年高二下学期线上期中考试数学（文）试题（已下线）狂刷34 空间点、线、面的位置关系-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.2 平面的基本事实与推论吉林省梅河口市第五中学2019-2020学年高一6月月考数学试题安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二(奥赛班)上学期开学考试数学试题（已下线）【新教材精创】13.2.1 平面的基本性质 练习江西省上饶市铅山县第一中学2020-2021学年高一（统招班）联考数学试题广西玉林市育才中学2020-2021学年高一3月月考数学试题江苏省扬州市高邮市第一中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §4 空间图形的基本关系与公理 4.1 空间图形基本关系的认识 4.2 空间图形的公理北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第六章 单元素养评价陕西省安康中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省西安中学2021-2022学年高一上学期12月第二次月考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 课时练习24 平面（已下线）4.2 平面（已下线）第8.4讲 空间点、直线、平面的位置关系-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第08练 点线面的位置关系-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）山东省东营市广饶县第一中学三校区2022-2023学年高二9月月考数学试题2023年广东省普通高中学业水平合格性考试模拟(三）数学试题4.2 平面吉林省通化市梅河口市博文学校2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）专题16 平面-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
9-10高二下·内蒙古包头·期中
名校
8 . 如图，点
，
，
，
分别在正方体的四条棱上，且是所在棱的中点，则直线
与
不是共面直线的图是（ ）
，，，分别在正方体的四条棱上，且是所在棱的中点，则直线与不是共面直线的图是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-09-07更新
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527次组卷
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22卷引用：2011-2012学年云南大理宾川县四中高二5月月考文科数学试卷
（已下线）2011-2012学年云南大理宾川县四中高二5月月考文科数学试卷（已下线）包头33中09-10高二下学期期中理科数学试题（已下线）2011-2012学年广东省梅县东山中学高二上学期期中文科数学试卷四川省广安市2016-2017学年高一下学期期末考试数学（理）试题吉林省扶余市第一中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学（理）试题吉林省扶余市第一中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学（文）试题（已下线）2018年11月10日——《每日一题》人教 必修2-周末培优（已下线）第02章 章末检测（B）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（人教A版必修2）贵州省遵义市航天高级中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题人教B版 必修2 必杀技 第一章 1.2.1 平面的基本性质与推论人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 8.6.1 直线与直线垂直广东省中山市2019-2020学年高一上学期期末数学试题广东省佛山市第二中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）山东省济南大学城实验高中2019-2020学年高一下学期期中数学试题安徽省六安市舒城育才学校2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）2.1.2 空间中直线与直线的位置关系-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）福建省福州市闽江学院附属中学2020-2021学年高一6月月考数学试题湖南省邵阳市邵东市第三中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）第八章 8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）沪教版(2020) 必修第三册 达标检测 第10章 10.2 直线与直线的位置关系沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第10章 10.2 第2课时 异面直线4.5空间中直线与直线的位置关系
名校
解题方法
9 . 如图，已知四棱锥
中，
，
，
，，
分别为
，
的中点.
（1）证明：点
在平面
内；
（2）若平面
平面，
为等边三角形，且
，求平面和平面
所成锐二面角的大小.
中，，，，，分别为，的中点.（1）证明：点
在平面内；（2）若平面
平面，为等边三角形，且，求平面和平面所成锐二面角的大小.
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2021-01-13更新
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305次组卷
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3卷引用：云南省西南联盟2021届第五次高三月考数学测试题
名校
10 . 若a，b是异面直线，直线
，则c与b的位置关系是（ ）
，则c与b的位置关系是（ ）| A．相交 | B．异面 | C．平行 | D．异面或相交 |
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2020-12-05更新
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963次组卷
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50卷引用：云南省昆明师范专科学校附属中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
云南省昆明师范专科学校附属中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）2010-2011年上海市交通大学附属中学高二第一学期期末考试数学试卷（已下线）2011-2012学年浙江省海盐县元济中学高二第一学期期中考试理科数学试卷（已下线）2011-2012学年北京四中高二上学期期末测试文科数学（已下线）2011-2012学年广西桂林十八中高二下学期期中考试数学试卷（已下线）2013-2014学年福建省晋江市季延中学高一下学期期末考试数学试卷2014-2015学年四川省中江县龙台中学高二上学期期中文科数学试卷2015-2016学年吉林省通榆县一中高二上学期第一次月考文科数学试卷2015-2016学年青海省西宁十四中高二期中考试数学试卷2015-2016学年福建省八县一中高一上学期期末考试数学试卷河北省保定市定兴中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题北京西城13中2016-2017学年高二上期期中数学（文）试题北京市海淀清华附永丰学校2016-2017学年高二上学期期中考试数学试题广东省佛山市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题人教A版2017-2018学年必修二第2章 章末综合测评1数学试题【全国百强校】陕西省榆林一中2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题【全国百强校】广西壮族自治区桂林市第十八中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题【全国百强校】内蒙古集宁一中(西校区)2018-2019学年高一上学期第二次月考数学试题【全国百强校】内蒙古巴彦淖尔市杭锦后旗奋斗中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学（文）试题内蒙古巴彦淖尔市杭锦后旗奋斗中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学（理）试题人教A版 全能练习 必修2 第二章 第一节 2.1.2 空间中直线与直线之间的位置关系河北省唐山市遵化市2019-2020学年高二上学期期中数学试题福建省泉州市永春一中2018-2019学年高一下学期期末数学试题浙江省杭州外国语学校2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题广西梧州市蒙山县蒙山中学2019-2020学年度高一上学期第二次月考数学试题浙江省嘉兴市七校2019-2020学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）【新教材精创】11.3.1平行直线与异面直线练习(1)安徽省合肥市第十一中学2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题重庆市第七中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省六安市新安中学2020-2021学年高二上学期期中数学(文)试题（已下线）8.4空间点、直线、平面之间的位置关系（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）吉林省长春市第二十九中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题广西兴安县兴安中学2019-2020学年高二下学期期中段考数学（文）试题江苏省扬州中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（文）试题沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第10章 10.2（2）异面直线北京市第五十三中学2021-2022学年高一下学期六月月考数学试题上海市上海大学附属嘉定高级中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题湖北省鄂东南三校联考2022-2023学年高三上学期阶段(一)数学试题北京市铁路第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题四川省峨眉第二中学校2022-2023学年高二上学期期中考试理科数学试题吉林省四平市第一高级中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（理）试卷吉林省四平市第一高级中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（文）试卷广东省湛江市雷州市第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题北京市铁路第二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题宁夏石嘴山市第三中学2016-2017学年高一上学期期末数学试题（已下线）第10章 空间直线与平面（常考、易错必刷30题7种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题一 反证法 微点3 立体几何中的反证法综合训练【培优版】安徽省太和中学2023-2024学年高一下学期第二次教学质量检测（4月）数学试题
