1 . 如图是一个棱长为2的正方体的展开图，其中分别是棱的中点．请以三点所在面为底面将展开图还原为正方体．

(1)求证：点在平面内；
(2)用平面截正方体，将正方体分成两个几何体，两个几何体的体积分别为，试判断体积较小的几何体的形状（不需要证明），并求的值．

2 . 如图，长方体的底面是正方形，E，F分别是上的点，且．

(1)证明：点F在平面内；
(2)若，求二面角的余弦值．

3 . 在空间四边形中，在上分别取E，F，G，H四点，如果交于一点P，则（       ）

A．P一定在直线上

B．P一定在直线上

C．P在直线或上

D．P既不在直线上，也不在直线上

4 . 如图，已知四棱锥中，，，，，分别为，的中点.

（1）证明：点在平面内；
（2）若平面平面，为等边三角形，且，求平面和平面所成锐二面角的大小.

5 . 若a，b是异面直线，直线，则c与b的位置关系是（       ）

A．相交

B．异面

C．平行

D．异面或相交

6 . 如图，正方体中，，，分别是棱，，的中点.下列四个结论：①；②平面；③平面平面；④.其中正确结论的编号是___________.

7 . 一个正方体纸盒展开后如图，在原正方体纸盒中有下列结论：

①AB⊥EF；
②AB与CM成60°的角；
③EF与MN是异面直线；
④MN∥CD.其中正确的是(　　)

A．①②

B．③④

C．②③

D．①③