1 . 已知直线过抛物线的焦点，与相交于两点，且．若线段的中点的横坐标为3，直线的斜率为_______．

2 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为6.
(1)求抛物线的方程；
(2)已知点，是上的两点，是抛物线上一动点，原点到直线PA，PB的距离均为3，求面积的最小值.

3 . 已知点为抛物线：的焦点，点在抛物线上，且.
(1)求抛物线的方程；
(2)已知点，过点的直线交抛物线于、两点，求证：.

4 . 如图，已知抛物线，圆，过圆心的直线与抛物线和圆依次交于，则的最小值为（       ）

A．14

B．23

C．18

D．15

5 . 已知点为抛物线的焦点，过的直线与交于两点，则的最小值为（     ）

A．

B．4

C．

D．6

6 . 已知抛物线上的点到焦点的距离为．
(1)求抛物线的方程；
(2)点在抛物线上，直线与抛物线交于两点（第一象限），过点作轴的垂线交于点，直线与直线、分别交于点（为坐标原点），且，证明：直线过定点．

7 . 已知，是抛物线上两点，焦点为，抛物线上的点到坐标原点的距离等于该点到准线的距离，则________；若，则直线恒过定点________.

8 . 已知抛物线的焦点为，过的直线的倾斜角为锐角，且与交于两点，，则的斜率为（       ）

A．

B．

C．1

D．

9 . 已知抛物线的焦点为F，过点F作互相垂直的两条直线与抛物线E分别交于点A，B，C，D，P，Q分别为，的中点，O为坐标原点，则下列结论中正确的是（       ）

A．

B．

C．若F恰好为的中点，则直线的斜率为

D．直线过定点

10 . 已知抛物线的焦点为，过点的直线交抛物线于两点，若为的准线上任意一点，则（       ）

A．直线若的斜率为，则	B．的取值范围为
C．	D．的余弦有最小值为