解题方法
1 . 已知抛物线
上任意一点
满足
的最小值为1（
为焦点）．
(1)求
的方程；(2)过点
的直线经过点且与抛物线交于
两点，请探索
三者之间的关系，并证明．
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2 . 已知抛物线
上任意一点满足
的最小值为
（为焦点）.
(1)求的方程；
(2)过点
的直线经过点且与物线交于
两点，求证：
；
(3)过作一条倾斜角为
的直线交抛物线于
两点，过分别作抛物线的切线.两条切线交于
点，过任意作一条直线交抛物线于
，交直线
于点
，则
满足什么关系？并证明.
上任意一点满足的最小值为（为焦点）.(1)求
的方程；(2)过点
的直线经过点且与物线交于两点，求证：；(3)过
作一条倾斜角为的直线交抛物线于两点，过分别作抛物线的切线.两条切线交于点，过任意作一条直线交抛物线于，交直线于点，则满足什么关系？并证明.
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解题方法
3 . 已知A、B是抛物线C： 
上不同的两点，
在直线AB上的射影为H，O坐标原点，若
，则
的最大值是（ ）
上不同的两点，在直线AB上的射影为H，O坐标原点，若，则的最大值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 在平面直角坐标系
中，已知曲线
上的点到点
的距离比它到直线
的距离小2.
(1)求曲线的方程；
(2)已知
是曲线上一点，
是曲线上异于点
的两个动点，设直线
、
的倾斜角分别为
，且
，则直线是否经过定点？若是，请求出该定点，若不是，请说明理由.
中，已知曲线上的点到点的距离比它到直线的距离小2.(1)求曲线
的方程；(2)已知
是曲线上一点，是曲线上异于点的两个动点，设直线、的倾斜角分别为，且，则直线是否经过定点？若是，请求出该定点，若不是，请说明理由.
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解题方法
5 . 已知抛物线T：
和椭圆C：
，过抛物线T的焦点F的直线l交抛物线于A，B两点，线段AB的中垂线交椭圆C于M，N两点．
(1)若F恰是椭圆C的焦点，求
的值；
(2)若
，且
恰好被平分，求
的面积．
和椭圆C：，过抛物线T的焦点F的直线l交抛物线于A，B两点，线段AB的中垂线交椭圆C于M，N两点．(1)若F恰是椭圆C的焦点，求
的值；(2)若
，且恰好被平分，求的面积．
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2023-06-11更新
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432次组卷
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5卷引用：内蒙古呼和浩特市2023届高三二模数学（理）试题
内蒙古呼和浩特市2023届高三二模数学（理）试题内蒙古呼和浩特市2023届高三二模数学（文）试题（已下线）专题15解析几何（解答题）（已下线）第10讲 拓展四：圆锥曲线的方程（面积问题）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题11 平面解析几何-4
6 . 已知直线l与抛物线C：交于A，B两点．
(1)若直线l过抛物线C的焦点，线段AB中点的纵坐标为2，求AB的长；
(2)若直线l经过点
，求
的值．
交于A，B两点．(1)若直线l过抛物线C的焦点，线段AB中点的纵坐标为2，求AB的长；
(2)若直线l经过点
，求的值．
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2023-04-26更新
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1091次组卷
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9卷引用：内蒙古自治区巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学文科试题
内蒙古自治区巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学文科试题江苏省盐城市大丰区等5地(江苏省阜宁中学等2校)2022-2023学年高二上学期1月期末联考数学试题四川省蓬溪中学校2022-2023学年高二下学期月考（文科）数学试题西藏林芝市第二高级中学2022-2023学年高二下学期第一学段考试（期中）数学（文）试题（已下线）模块三 专题12 抛物线 B能力卷（已下线）第05讲 3.3.1抛物线及其标准方程（8类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块三 专题15 抛物线 B能力卷陕西省榆林市府谷县府谷中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）每日一题 第16题 弦长问题 套用公式（高二）
7 . 已知抛物线
，焦点为，过点
作抛物线的两条切线，切点分别是
，
，已知线段的中点
，则
的值是__________ .
，焦点为，过点作抛物线的两条切线，切点分别是，，已知线段的中点，则的值是
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2023-04-25更新
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402次组卷
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3卷引用：内蒙古赤峰市2023学年高三二模数学理科试题
名校
解题方法
8 . 已知抛物线
的焦点为F，过焦点F的直线
与抛物线相交于A，B两点，若
，则
（ ）
的焦点为F，过焦点F的直线与抛物线相交于A，B两点，若，则（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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2023-02-23更新
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351次组卷
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4卷引用：内蒙古乌兰浩特市第四中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
名校
9 . 已知抛物线
，其准线方程为
．
(1)求抛物线的方程；
(2)不过原点
的直线
与抛物线交于不同的两点
，且
，求
的值．
，其准线方程为．(1)求抛物线
的方程；(2)不过原点
的直线与抛物线交于不同的两点，且，求的值．
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2023-02-19更新
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570次组卷
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5卷引用：内蒙古海拉尔第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学（文）试题
内蒙古海拉尔第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学（文）试题广西北海市2022-2023学年高二上学期期末教学质量检测数学试题（已下线）第06讲 3.3.2抛物线的简单几何性质(1)（已下线）模块二 专题3《圆锥曲线的方程》单元检测篇 A基础卷 （人教A）江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
10 . 已知抛物线
的焦点关于直线
的对称点恰在抛物线的准线上．
(1)求抛物线的方程；
(2)
是抛物线上横坐标为
的点，过点作互相垂直的两条直线分别交抛物线于两点，证明直线恒经过某一定点，并求出该定点的坐标．
的焦点关于直线的对称点恰在抛物线的准线上．(1)求抛物线
的方程；(2)
是抛物线上横坐标为的点，过点作互相垂直的两条直线分别交抛物线于两点，证明直线恒经过某一定点，并求出该定点的坐标．
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2023-02-14更新
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360次组卷
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4卷引用：内蒙古巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二下学期第一次学业诊断测试数学（文科）试题
