1 . 直线与抛物线交于两点，且中点的横坐标为1，则k的值为（       ）

A．

B．

C．-1

D．2

2 . 抛物线C：，F是C的焦点，过点F的直线与C相交于A、B两点，O为坐标原点．
(1)设的斜率为1，求以AB为直径的圆的方程；
(2)若 ，求直线的方程．

3 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为4，直线与抛物线交于两点.
（1）求此抛物线的方程；
（2）若以为直径的圆过原点O，求实数k的值.

4 . 抛物线C：的焦点为F，直线l过点F，斜率，且交抛物线C于A，B（点A在x轴的下方）两点，抛物线的准线为m，于，于，下列结论正确的是（       ）

A．

B．若，则

C．若，则

D．

5 . 已知抛物线与直线相切于点，点与关于轴对称．
（1）求抛物线的方程及点的坐标；
（2）设是轴上两个不同的动点，且满足，直线、与抛物线的另一个交点分别为，试判断直线与直线的位置关系，并说明理由．如果相交，求出的交点的坐标．

6 . 斜率为的直线过抛物线的焦点且与抛物线相交于两点，线段的垂直平分线交轴于点，若，则（       ）

A．2

B．4

C．8

D．16

7 . 过抛物线的焦点的直线交该抛物线于两点，若=__________.

8 . 已知抛物线的顶点为坐标原点，对称轴为轴，且直线与相切．
（1）求的方程；
（2）设为的准线上一点，过作的两条切线切点为，，证明：．

9 . 已知抛物线，直线过点且交于，两点．过点和的顶点的直线交的准线于点，若与的对称轴平行，则______．

10 . 本小题满分14分）
过轴上动点引抛物线的两条切线、，、为切点，设切线、的斜率分别为和．

（1）求证：；
（2）求证：直线恒过定点，并求出此定点坐标；
（3）设的面积为，当最小时，求的值．