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解析
| 共计 59 道试题
1 . 已知抛物线的焦点为,过的直线交于两点,点在第一象限内,点的准线上,则下列判断正确的是(       
A.若相切,则也与相切
B.
C.若点轴上,则为定值
D.若点轴上,且满足,则直线的斜率为
2024-05-11更新 | 242次组卷 | 1卷引用:河北省沧州市联考2023-2024学年高三下学期4月月考数学试题
2 . 过抛物线的焦点的直线相交于两点,则(     
A.B.
C.D.
2024-03-26更新 | 285次组卷 | 1卷引用:河北省邢台市五岳联盟2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
3 . 已知F为抛物线C的焦点,O为坐标原点,过F且斜率为1的直线交抛物线CAB两点,直线分别交抛物线C的准线于PQ两点,若,则___________.
4 . 已知为坐标原点,点为抛物线的焦点,点,直线交抛物线两点(不与点重合),则以下说法正确的是(     
A.
B.存在实数,使得
C.若,则
D.若直线的倾斜角互补,则
2024-03-16更新 | 1028次组卷 | 5卷引用:河北省石家庄一中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
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5 . 已知抛物线的焦点为,斜率存在的直线l经过点CAB两点,CAB两点处的切线交于点PD的中点C于点E,则(     
A.点P在直线B.E的中点
C.成等差数列D.
2024-02-22更新 | 84次组卷 | 1卷引用:河北省部分学校2023-2024学年高三上学期七调考试数学试题
6 . 已知是抛物线的焦点,是该抛物线上的任意两点,则正确的是(       
A.若,则
B.若直线的方程为,则
C.若,则直线恒过定点
D.若直线过点,过两点分别作抛物线的切线,且两切线交于点,则点在直线
7 . 设AB为抛物线C)上两点,直线的斜率为4,且AB的纵坐标之和为2.
(1)求抛物线C的方程;
(2)已知O为坐标原点,F为抛物线C的焦点,直线l交抛物线CMN两点(异于点O),以为直径的圆经过点O,求面积的最小值.
2024-01-14更新 | 1109次组卷 | 5卷引用:河北省邢台市五岳联盟2023-2024学年高二上学期第三次月考(12月)数学试题
8 . 已知抛物线的焦点为,点上一点,且以为圆心,为半径的圆恰好与的准线相切(为坐标原点),过点的且斜率的直线与交于两点.
(1)求的标准方程;
(2)若点,直线的另一个交点分别为,设的倾斜角角分别为,当取最大值时,求的值.
9 . 已知抛物线的焦点为,准线为,过点的直线与抛物线交于两点,点上的射影为,则下列说法正确的是(       
A.过点与抛物线有且仅有一个公共点的直线至多有2条
B.以为直径的圆与相切
C.设,则
D.若,则的面积为
10 . 已知F是抛物线E的焦点,是抛物线E上一点,与点F不重合,点F关于点M的对称点为P,且
(1)求抛物线E的标准方程;
(2)若过点的直线与抛物线E交于AB两点,求的最大值.
2024-01-06更新 | 1271次组卷 | 7卷引用:河北省衡水市枣强中学2023-2024学年高二下学期第一次调研考试数学试题
共计 平均难度:一般