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解析
| 共计 925 道试题
1 . 如图,过点的直线交抛物线AB两点,连接,并延长,分别交直线MN两点,则下列结论中一定成立的有(       

   

A.B.以为直径的圆与直线相切
C.D.

2 . 设抛物线C的焦点为F,过F的直线交CAB两点,分别以AB为切点作C的切线,若交于点P,且满足,则       

A.5B.6C.7D.8
2023-05-06更新 | 1182次组卷 | 7卷引用:贵州省贵阳市2023届高三适应性考试(二)数学(理)试题
3 . 已知点,抛物线.过点的直线交于两点,直线分别与交于另一点,则下列说法中正确的是(       
A.
B.直线的斜率为
C.若的面积为为坐标原点),则的夹角为
D.若为抛物线上位于轴上方的一点,,则当取最大值时,的面积为2
2022-12-05更新 | 2282次组卷 | 6卷引用:2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷(七)
5 . 已知抛物线的焦点为,准线为,过的直线与抛物线交于两点,为线段中点,分别为上的射影,且,则下列结论中正确的是(       
A.的坐标为B.
C.四点共圆D.直线的方程为
2023-05-26更新 | 1089次组卷 | 4卷引用:山东省济宁市2023届高三三模数学试题
6 . 已知抛物线的方程为,直线为抛物线的准线,点,且为抛物线上的不同两点,若有垂直.
(1)求抛物线的方程.
(2)证明:直线过定点.
7 . 已知抛物线的焦点为,其准线与轴交于点,过点作不垂直于轴的直线交于两点.设轴上一动点,的中点,且,则(       
A.抛物线的方程为B.的最小值为
C.D.
2023-03-29更新 | 1086次组卷 | 3卷引用:2023年普通高等学校招生全国统一考试·押题卷数学(二)
8 . 已知为坐标原点,点为抛物线的焦点,点,直线交抛物线两点(不与点重合),则以下说法正确的是(     
A.
B.存在实数,使得
C.若,则
D.若直线的倾斜角互补,则
2024-03-16更新 | 1063次组卷 | 5卷引用:湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题
9 . 已知抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合,是抛物线上不同的两点,为坐标原点,则(       
A.抛物线的标准方程为
B.若直线经过点,则以线段为直径的圆与轴相切
C.若点为抛物线C上的动点,则周长的最小值为
D.若,则
2024-02-27更新 | 1045次组卷 | 1卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学校2024届高三学年第一次模拟考试数学试卷
10 . 已知为拋物线的焦点,为坐标原点,的准线上一点,直线的斜率为的面积为.已知,设过点的动直线与抛物线交于两点,直线的另一交点分别为
   
(1)求拋物线的方程;
(2)当直线的斜率均存在时,讨论直线是否恒过定点,若是,求出定点坐标;若不是,请说明理由.
2024-03-10更新 | 1023次组卷 | 3卷引用:安徽省江南十校2024届高三联考信息卷数学模拟预测卷(一)
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