名校
解题方法
1 . 已知过抛物线
焦点
的直线交
于
，
两点，点，在的准线上的射影分别为点
，
，线段
的垂直平分线
的倾斜角为
，若
，则
（ ）
焦点的直线交于，两点，点，在的准线上的射影分别为点，，线段的垂直平分线的倾斜角为，若，则（ ）A． | B．1 | C．2 | D．4 |
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2024-02-03更新
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809次组卷
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4卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试题（二）
2024年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试题（二）（已下线）2.4.2 抛物线的性质(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高三下学期一模考试数学试题海南省四校（海南中学、海口一中、文昌中学、嘉积中学）2024届高三下学期联考数学试题
解题方法
2 . 已知直线
与抛物线
交于
两点，与圆
交于
两点，
在
轴的同侧，则
（ ）
与抛物线交于两点，与圆交于两点，在轴的同侧，则（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2023-07-22更新
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412次组卷
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3卷引用：云南省昭通市镇雄县浙江外国语学院附属镇雄中学2024届高考适应性月考（二）数学试题
3 . 已知抛物线
的焦点为F，直线
与抛物线交于两个不同的点A，B．如果
，2，
成等差数列，那么k等于（ ）
的焦点为F，直线与抛物线交于两个不同的点A，B．如果，2，成等差数列，那么k等于（ ）A． | B．2 |
C． | D． |
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解题方法
4 . 过抛物线
的焦点F的直线l与抛物线交于A，B两点，且
，则直线l的斜率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-12-02更新
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638次组卷
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4卷引用：云南省昆明市第一中学高中新课标2022届高三第五次二轮复习检测理科数学试题
名校
解题方法
5 . 已知抛物线
的焦点为F，直线l过焦点F与C交于A，B两点，以为直径的圆与y轴交于D，E两点，且
，则直线l的方程为（ ）
的焦点为F，直线l过焦点F与C交于A，B两点，以为直径的圆与y轴交于D，E两点，且，则直线l的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-10-28更新
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4196次组卷
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17卷引用：云南省曲靖市宣威市第七中学2023届高三高考数学学情检测数学试题（一）
云南省曲靖市宣威市第七中学2023届高三高考数学学情检测数学试题（一）湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高三下学期模拟数学试题（二）（已下线）第03讲 抛物线（练）四川省绵阳南山中学2022-2023学年高二上学期期中考试理科数学试题重庆市南开中学校2022-2023学年高二上学期网课质量检测数学试题（已下线）模拟卷04（已下线）专题9-4 抛物线性质应用归类-2（已下线）专题9-4 抛物线性质应用归类-3湖北省武汉市第六中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题天津市崇化中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题陕西省西安工业大学附属中学2022-2023学年高三上学期第六次适应性考试理科数学试题浙江省杭州市2022-2023学年高三上学期第一次质量检测(期末)数学试题（已下线）新高考卷04浙江省杭州市2023届高三上学期教学质量检测数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高二上学期第三次月考（12月）数学试题天津市南开大学附中2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
6 . 已知抛物线
的顶点在原点，焦点在轴负半轴上.经过抛物线的焦点作直线与抛物线相交于、两点.若
，线段的中点的纵坐标为
，则抛物线的方程为（ ）
的顶点在原点，焦点在轴负半轴上.经过抛物线的焦点作直线与抛物线相交于、两点.若，线段的中点的纵坐标为，则抛物线的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-03-14更新
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359次组卷
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3卷引用：云南省2022届第一次高中毕业生复习统一检测数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 已知抛物线
，过点
且斜率为
的直线与交于，两点，若
，则
（ ）
，过点且斜率为的直线与交于，两点，若，则（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2021-08-28更新
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484次组卷
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4卷引用：云南省师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷（二）数学（理）试题
云南省师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷（二）数学（理）试题云南省师范大学附属中学2022届高三上学期高考适应性月考卷（二）数学（理）试题贵州省六盘水红桥学校2022届高三适应性月考数学（理）试题（已下线）9.5 抛物线（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）
名校
解题方法
8 . 已知抛物线，过点
且斜率为的直线与交于两点，若，则（ ）
，过点且斜率为的直线与交于两点，若，则（ ）| A． | B． |
| C．1 | D． |
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2021-08-27更新
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278次组卷
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3卷引用：云南省师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷（二）数学(文）
名校
9 . 已知抛物线
，为的焦点，过焦点且倾斜角为
的直线与交于，两点，则下面结论不正确的是（ ）
，为的焦点，过焦点且倾斜角为的直线与交于，两点，则下面结论不正确的是（ ）| A．以，为直径的圆与抛物线的准线相切 |
B． |
| C．过点，分别作抛物线的切线，则两切线互相垂直 |
D．记原点为 ，则 |
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解题方法
10 . 已知抛物线
：
的焦点为，准线为，经过点的直线交于，两点，过点，分别作的垂线，垂足分别为，
两点，直线交于
点，若
，下述四个结论：
①
②直线的倾斜角为
或
③是
的中点
④
为等边三角形
其中所有正确结论的编号是（ ）
：的焦点为，准线为，经过点的直线交于，两点，过点，分别作的垂线，垂足分别为，两点，直线交于点，若，下述四个结论：①
②直线
的倾斜角为或③
是的中点④
为等边三角形其中所有正确结论的编号是（ ）
| A．①④ | B．②③ | C．①②③ | D．①③④ |
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