名校
解题方法
1 . 已知抛物线
的准线方程是
.
(1)求抛物线的方程；
(2)设直线
与抛物线相交于
，
两点，若
，求实数k的值.
的准线方程是.(1)求抛物线的方程；
(2)设直线
与抛物线相交于，两点，若，求实数k的值.
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2023-09-07更新
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938次组卷
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8卷引用：黑龙江省鸡西市第十九中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
黑龙江省鸡西市第十九中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题陕西省西安市高陵区第一中学2022-2023学年高二下学期第一次质量检测数学（文）试题陕西省西安市高陵区第一中学2022-2023学年高二下学期第一次质量检测数学（理）试题湖南省邵阳市邵东市第三中学2024届高三实验班上学期第二次月考数学试题（已下线）重难点突破06 弦长问题及长度和、差、商、积问题（七大题型）-1（已下线）第06讲 拓展三：直线与抛物线的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第07讲 第三章 圆锥曲线的方程 章节综合测试-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）热点7-4 抛物线及其应用（6题型+满分技巧+限时检测）
2 . 已知抛物线
的焦点为
，斜率为
的直线
与
交于
两点，与
轴交点为P.
(1)若
，求的方程；
(2)若
，求
.
的焦点为，斜率为的直线与交于两点，与轴交点为P.(1)若
，求的方程；(2)若
，求.
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2023-08-13更新
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371次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）模块四 专题6 大题分类练（圆锥曲线的方程）拔高能力练（人教A）（已下线）第06讲 拓展三：直线与抛物线的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质（6大题型）精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）
3 . 设抛物线
的焦点为F，直线x－my－n＝0过F且与抛物线交于A、B两点.
(1)若
，求m的值；
(2)O为原点，直线OA与抛物线准线交于C，求证：直线BC平行于x轴.
的焦点为F，直线x－my－n＝0过F且与抛物线交于A、B两点.(1)若
，求m的值；(2)O为原点，直线OA与抛物线准线交于C，求证：直线BC平行于x轴.
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2023-02-07更新
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256次组卷
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2卷引用：黑龙江省富锦市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次考试数学试题
名校
4 . 已知抛物线上的点到
的距离等于到直线
的距离.
(1)求抛物线的标准方程；
(2)过点
的直线与交于A、B两点，且
，求直线的方程.
上的点到的距离等于到直线的距离.(1)求抛物线
的标准方程；(2)过点
的直线与交于A、B两点，且，求直线的方程.
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2022-07-25更新
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648次组卷
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7卷引用：黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2021-2022学年高二下学期第一次大测数学试题（已下线）3．3．2 抛物线的几何性质 （3）（已下线）模块三 专题12 抛物线 A基础卷（已下线）模块三 专题15 抛物线 A基础卷陕西省商洛市柞水中学2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题（已下线）专题3-6 抛物线综合大题归类（讲+练）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
5 . 已知抛物线C：
的焦点与椭圆：
的一个焦点重合．
(1)求抛物线C的方程；
(2)若直线l：
交抛物线C于
，
两点，O为原点，求证：
．
的焦点与椭圆：的一个焦点重合．(1)求抛物线C的方程；
(2)若直线l：
交抛物线C于，两点，O为原点，求证：．
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2022-07-24更新
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3467次组卷
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8卷引用：黑龙江省伊春市伊美区第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
6 . 已知抛物线C：的焦点为F，准线为l，若点P在C上，过点P作PE垂直于l，交l于E，△PEF是边长为8的正三角形．
(1)求C的方程；
(2)过点
的直线m与C交于A、B两点，若
，求直线m的方程．
的焦点为F，准线为l，若点P在C上，过点P作PE垂直于l，交l于E，△PEF是边长为8的正三角形．(1)求C的方程；
(2)过点
的直线m与C交于A、B两点，若，求直线m的方程．
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2022-05-05更新
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250次组卷
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5卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题安徽省阜阳市第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题（已下线）专题13 抛物线-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练河北省衡水市冀州区第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第2章 抛物线（B卷）
名校
7 . 已知抛物线
上的点M（5，m）到焦点F的距离为6.
(1)求抛物线C的方程；
(2)过点
作直线l交抛物线C于A，B两点，且点P是线段AB的中点，求直线l方程.
上的点M（5，m）到焦点F的距离为6.(1)求抛物线C的方程；
(2)过点
作直线l交抛物线C于A，B两点，且点P是线段AB的中点，求直线l方程.
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2022-03-30更新
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846次组卷
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8卷引用：黑龙江省佳木斯市三校联考2023-2024学年高二上学期期末数学试题
黑龙江省佳木斯市三校联考2023-2024学年高二上学期期末数学试题广东省深圳市重点中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题第三章 圆锥曲线的方程单元测试（基础版）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）广东省广州市第十三中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省广州市协和中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题宁夏银川市永宁县上游高级中学2023-2024学年高二上学期月考（二）数学试题广东省广州市天省实验学校2023—2024学年高二上学期12月月考数学试题陕西省咸阳市高新一中2023-2024学年高二上学期第三次质量检测数学试卷
8 . 已知过抛物线
的焦点，斜率为
的直线交抛物线于，
两点，且
.
（1）求该抛物线的方程；
（2）
为坐标原点，求
的面积.
的焦点，斜率为的直线交抛物线于，两点，且.（1）求该抛物线的方程；
（2）
为坐标原点，求的面积.
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2021-08-23更新
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839次组卷
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7卷引用：黑龙江省大庆市东风中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题
黑龙江省大庆市东风中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题江苏省淮安市涟水中学2020-2021学年高二上学期模块检测(二)数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线与方程单元检测卷-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）安徽省六安市新安中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题四川省内江市高中2023届零模考试数学文科试题2023年浙江省普通高中学业水平考试押题预测数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2021-2022学年高二上学期第二次阶段检测数学试卷
名校
解题方法
9 . 已知抛物线的顶点为坐标原点，焦点在
轴的正半轴上，过点的直线与抛物线相交于
、
两点，且满足
（1）求抛物线的方程；
（2）若
是抛物线上的动点，点、在轴上，圆
内切于
，求面积的最小值.
的顶点为坐标原点，焦点在轴的正半轴上，过点的直线与抛物线相交于、两点，且满足（1）求抛物线
的方程；（2）若
是抛物线上的动点，点、在轴上，圆内切于，求面积的最小值.
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2020-09-02更新
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1732次组卷
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10卷引用：黑龙江省大庆实验中学实验二部2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
黑龙江省大庆实验中学实验二部2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题2020届湖北省荆州中学、宜昌一中等“荆、荆、襄、宜四地七校高三上学期期末考试数学（文）试题吉林省梅河口市第五中学2020届高三第五次模拟考试数学（文）试题湖北省“荆、荆、襄、宜”四地七校联盟2019-2020学年高三上学期期末文科数学试题（已下线）考点46 直线与曲线的最值问题（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记江西省新余市2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题内蒙古通辽市扎鲁特旗第一中学2019-2020学年高二第二学期期末考试数学（理科）试题吉林省通化市梅河口五中2020届高三数学（文科）五模试题苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第3章 微专题集训四 与圆雉曲线有关的定点、定值、范围、最值问题河南省济源市第四中学2022-2023学年高二上学期1月份月考理科数学试题
解题方法
10 . 如图，已知抛物线的焦点为．过点
的直线交抛物线于
，
，
，
两点，直线
，
分别与抛物线交于点，．
（1）求
的值；
（2）记直线
的斜率为
，直线
的斜率为
．证明：
为定值．
的焦点为．过点的直线交抛物线于，，，两点，直线，分别与抛物线交于点，．（1）求
的值；（2）记直线
的斜率为，直线的斜率为．证明：为定值．
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2016-12-02更新
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1585次组卷
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4卷引用：2015-2016学年黑龙江哈尔滨师大附中高二上期中理数学卷
2015-2016学年黑龙江哈尔滨师大附中高二上期中理数学卷（已下线）2014届江苏省涟水中学高三10月质量检测理科数学试卷2.3.2抛物线的简单几何性质 练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）第三章 圆锥曲线与方程（8类压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第一册）
