1 . 已知抛物线的焦点为，准线为.若抛物线与直线交于两点，且.
(1)求抛物线的方程；
(2)过焦点的直线与交于不同的两点为坐标原点，直线与交于点.连接，过点作的垂线与交于点.求证：三点共线.

2 . 已知抛物线的焦点为，过点的直线与抛物线交于两点．若点的横坐标为，且，则（       ）

A．5

B．6

C．7

D．8

3 . 已知抛物线的焦点为，过点作两条互相垂直的直线，，分别与抛物线相交于点和点，，是抛物线上一点，且，从点引抛物线的准线的垂线，垂足为，则的内切圆的周长为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知抛物线的焦点为，过的直线与抛物线交于，两点，过，分别向抛物线的准线作垂线，设交点分别为，，为准线上一点.
(1)若，求的值；
(2)若点为线段的中点，设以线段为直径的圆为圆，判断点与圆的位置关系.

5 . 已知斜率存在的直线过点且与抛物线交于两点.
(1)若直线的斜率为1，为线段的中点，的纵坐标为2，求抛物线的方程；
(2)若点也在轴上，且不同于点，直线的斜率满足，求点的坐标.

6 . 抛物线焦点的直线交抛物线于两点，若线段长为8，为坐标原点，则△的重心的横坐标为 ____

7 . 抛物线的焦点为，准线为，经过上的点作的切线m，m与y轴、l、x轴分别相交于点N、P、Q，过M作l垂线，垂足为，则（       ）

A．	B．为中点
C．四边形是菱形	D．若，则

8 . 圆锥曲线的弦与过弦的端点的两条切线所围成的三角形叫做阿基米德三角形，过抛物线焦点作抛物线的弦，与抛物线交于，两点，分别过，两点作抛物线的切线，相交于点，那么阿基米德三角形满足以下特性：①点必在抛物线的准线上；②为直角三角形，且为直角；③，已知为抛物线的准线上一点，则阿基米德三角形面积的最小值为（       ）

A．

B．

C．2

D．1

9 . 过抛物线上一点A(1，-4)作两条相互垂直的直线，与C的另外两个交点分别为M，N，则（       ）

A．C的准线方程是

B．过C的焦点的最短弦长为8

C．直线MN过定点(0，4)

D．当点A到直线MN的距离最大时，直线MN的方程为

10 . 如图，F为抛物线的焦点，直线与抛物线交于P、Q两点，PQ中点为R，当，时，R到y轴的距离与到F点距离相等．

(1)求p的值；
(2)若存在正实数k，使得以PQ为直径的圆经过F点，求m的取值范围．