计数原理与概率统计单选题练习题及答案-2022年高中数学-组卷网

18-19高二下·福建·期末

单选题 | 适中(0.65) |

整除和余数问题计数原理与概率统计

名校

解题方法

利用二项式定理证明整除问题

1 . 中国南北朝时期的著作《孙子算经》中，对同余除法有较深的研究.设

为整数，若

和b被m除得余数相同，则称a和b对模m同余，记为

．若

，

，则b的值可以是（）

A．2019

B．2020

C．2021

D．2022

2024-02-27更新 | 835次组卷 | 11卷引用：江苏省泰州市泰兴市第一高级中学2021-2022学年高二下学期第一次阶段测试数学试题

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2022·山西吕梁·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

求指定项的系数计数原理与概率统计

名校

2 . 伟大的数学家欧拉28岁时解决了困扰数学界近一世纪的“巴赛尔级数”难题.当

，

时，

，又根据泰勒展开式可以得到

，根据以上两式可求得

（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-18更新 | 502次组卷 | 15卷引用：山西省吕梁市交城县2022届高三核心模拟（下）理科数学（一）试题

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2022·安徽黄山·一模

单选题 | 较易(0.85) |

不相邻排列问题计数原理与概率统计

名校

解题方法

插空法

3 . 2022年11月30日,神舟十四号宇航员陈冬、刘洋、蔡旭哲和神舟十五号宇航员费俊龙、邓清明、张陆顺利“会师太空”,为记录这一历史时刻,他们准备在天和核心舱合影留念.假设6人站成一排,要求神舟十四号三名航天员互不相邻,且神舟十五号三名航天员也互不相邻,则他们的不同站法共有（）种

A．72

B．144

C．36

D．108

2023-01-13更新 | 892次组卷 | 6卷引用：安徽省黄山市2022-2023学年高三上学期第一次质量检测数学试题

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22-23高三上·北京·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

分组（并项）法求和组合数的性质及应用杨辉三角计数原理与概率统计

名校

解题方法

分组（并项）求和法

4 . “杨辉三角”是中国古代数学文化的瑰宝之一，最早出现在中国南宋数学家杨辉于1261年所著的《详解九章算法》一书中.如图，若在“杨辉三角”中从第2行右边的1开始按“锯齿形”排列的箭头所指的数依次构成一个数列：1，2，3，3，6，4，10，5，…，则此数列的前20项的和为（）

A．350

B．295

C．285

D．230

2022-12-29更新 | 1441次组卷 | 6卷引用：北京专家信息卷（全国甲卷）2023届高三上学期12月月考数学（理）试题（4）

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21-22高三·全国·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理分组分配问题计数原理与概率统计

名校

解题方法

不平均分组问题

5 . 中国空间站(China Space Station)的主体结构包括天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱.2022年10月31日15：37分，我国将“梦天实验舱”成功送上太空，完成了最后一个关键部分的发射，“梦天实验舱”也和“天和核心舱”按照计划成功对接，成为“T”字形架构，我国成功将中国空间站建设完毕.2023年，中国空间站将正式进入运营阶段.假设中国空间站要安排甲、乙等5名航天员进舱开展实验，其中“天和核心舱”安排2人，“问天实验舱”安排2人，“梦天实验舱”安排1人.若甲、乙两人不能同时在一个舱内做实验，则不同的安排方案共有（）

A．9种

B．24种

C．26种

D．30种

2022-12-21更新 | 951次组卷 | 8卷引用：2023届西南3+3+3高考备考诊断性联考（一）数学试题

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22-23高三上·全国·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

计算几个数的中位数计数原理与概率统计

6 . 国庆纪念日是近代民族国家的一种特征，是伴随着近代民族国家的出现而出现的，并且变得尤为重要．它成为一个独立国家的标志，反映这个国家的国体和政体．如图所示的是某餐厅某年“十一”期间日营业额的折线图，则该餐厅该年“十一”期间日营业额的中位数是（）

A．0.6

B．0.8

C．1.1

D．1.3

2022-11-13更新 | 300次组卷 | 3卷引用：北京专家信息卷（全国甲卷）2023届高三上学期11月月考数学（文）（2）试题

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21-22高一下·新疆乌鲁木齐·期末

单选题 | 较易(0.85) |

独立事件的乘法公式计数原理与概率统计

名校

7 . 概率论起源于16-17世纪对赌博问题的研究，概率的要义在17世纪中叶由法国数学家帕斯卡与费马的讨论才明确．当时有个叫梅罗骑士因赌注分配的问题写信求教于帕斯卡．背景：“甲乙两人赌注共有144收金，赌局分为五局三胜制，谁先赢得3局，即可获得全部赌注，现已知在甲获得2局胜乙获得1局胜利时，因某种原因赌局被中止了，给甲乙俩人怎样分配赌注才合理"，已知甲乙每局获胜的概率均为0.5，且每局输赢相互独立．你认为乙应该获得多少妆金才合理（）

A．24

B．36

C．48

D．72

2022-11-02更新 | 168次组卷 | 1卷引用：新疆乌鲁木齐第101中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

全排列问题计数原理与概率统计

8 . “总把新桃换旧符”是指在宋代人们用写“桃符”的方式来祈福避祸，而现代人们通过贴“福”字、贴春联、挂灯笼等方式来表达对新年的美好祝愿，某商家在春节前开展商品促销活动，顾客凡购物金额满50元，则可以从“福”字、春联和灯笼这三类礼品中任意免费领取一件，若有3名顾客都领取一件礼品，则他们3人领取的礼品种类都不相同的方法种数是（）

A．3

B．6

C．9

D．27